[論文レビュー] Massive ``spin-2{''} theories in arbitrary D >= 3 dimensions

D. Dalmazi, A. L. R. dos Santos+1 more|arXiv (Cornell University)|Mar 1, 2015

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 16被引用数 6

ひとこと要約

本稿では、D ≥ 3次元において、非対称なランク2テンソルを用いて、Fierz–Pauli理論とは異なる、線形化され第二階微分のラグランジアンの2つの族を構築する。質量零の極限では、1つの族はWeyl不変となり、D=3において第二階および第四階微分の項を含む双対的で高階微分の理論に変わる。ただし、第二階微分項は非対称なシフトに関して不変でないため、非対称成分の伝播が1/p²となる。これは、新規なマス・グラビティで観察された正規化可能性の障害を再び引き起こす。

ABSTRACT

Abstract Here we show that in arbitrary dimensions D ≥ 3 there are two families of linearized second order Lagrangians describing massive “spin-2” particles via a nonsymmetric rank-2 tensor. They differ from the usual Fierz–Pauli theory in general. At zero mass one of the families is Weyl invariant. Such massless theory has no particle content in D = 3 and gives rise, via master action, to a dual higher order (in derivatives) description of massive spin-2 particles in D = 3 where both the second and the fourth order terms are Weyl invariant, contrary to the linearized New Massive Gravity. However, only the fourth order term is invariant under arbitrary antisymmetric shifts. Consequently, the antisymmetric part of the tensor e [ μ ν ] propagates at large momentum as 1 / p 2 instead of 1 / p 4 . So, the same kind of obstacle for the renormalizability of the New Massive Gravity reappears in this nonsymmetric higher order description of massive spin-2 particles.

研究の動機と目的

• 任意の次元 D ≥ 3 において、Fierz–Pauliフレームワークを越えたマスのスピン-2理論を一般化すること。
• 非対称なランク2テンソルを用いて、マスのスピン-2粒子のための新しい線形化ラグランジアンを同定すること。
• これらの理論の質量零極限とそのWeyl不変性の性質を調査すること。
• マスター作用素を用いて、D=3における双対的で高階微分の記述を構築すること。
• このような高階微分理論における非対称テンソルの伝播が正規化可能性に与える影響を分析すること。

提案手法

• D ≥ 3次元において、非対称なランク2テンソル場を用いて、マスのスピン-2粒子のための2つの異なる族の線形化され第二階微分のラグランジアンを導出する。
• 1つの族の質量零極限を分析し、D ≥ 3においてWeyl不変になることを示す。
• 第二階および第四階微分の項を含むマスター作用素を構築し、D=3における双対的で高階微分の理論を生成する。
• 双対理論における第二階および第四階微分の項が両方ともWeyl不変であることを示す。
• 任意の非対称シフトの下でのテンソルの非対称部の振る舞いを調査し、高エネルギー領域で1/p²の伝播を示す。
• 得られた伝播行動を線形化された新規なマス・グラビティにおけるものと比較し、正規化可能性の障害が継続的に存在することを特定する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 D ≥ 3次元において、2つの線形化ラグランジアン族は、標準的な Fierz–Pauli理論とどのように異なるか？
• RQ2 特に D=3 において、1つの族の質量零極限における Weyl 不変性の意味は何か？
• RQ3 D=3 において、第二階および第四階微分の項の両方がWeyl不変であるような双対的高階微分理論を構築できるか？
• RQ4 第四階微分項がWeyl不変であるにもかかわらず、なぜテンソルの非対称部が1/p²で伝播するのか？
• RQ5 非対称成分の1/p²伝播は、新規なマス・グラビティで観察された正規化可能性問題を再び引き起こすのか？

主な発見

• D ≥ 3において、非対称なランク2テンソルを用いて、マスのスピン-2粒子のための2つの異なる族の線形化され第二階微分のラグランジアンが構築され、Fierz–Pauli理論とは異なる。
• 質量零極限において、1つの族はWeyl不変となり、D=3では粒子的自由度を有さない。
• マスター作用素により、第二階および第四階微分の項を含むD=3における双対的で高階微分の理論が得られ、両項が個別にWeyl不変である。
• 高エネルギー領域において、テンソルの非対称部は1/p²で伝播するが、第四階微分項がWeyl不変であるにもかかわらずそうなる。
• この1/p²の伝播は、第二階微分項が任意の非対称シフトに関して不変でないため、線形化された新規なマス・グラビティで観察されたのと同じ正規化可能性の障害を再び引き起こす。