[論文レビュー] Matching and maximum likelihood decoding of a multi-round subsystem quantum error correction experiment

Neereja Sundaresan, Theodore J. Yoder+8 more|arXiv (Cornell University)|Mar 14, 2022

Quantum Computing Algorithms and Architecture被引用数 26

ひとこと要約

この研究は、超伝導量子ビット上で距離-3のヘビー六角形サブシステムコードの耐故障動作を示し、完全マッチングデコーダと最大尤度デコーダを比較し、シンドローム回ごとの論理誤差をおよそ 0.04（マッチング）と 0.035（ML）まで低減できた。

ABSTRACT

Quantum error correction offers a promising path for performing quantum computations with low errors. Although a fully fault-tolerant execution of a quantum algorithm remains unrealized, recent experimental developments, along with improvements in control electronics, are enabling increasingly advanced demonstrations of the necessary operations for applying quantum error correction. Here, we perform quantum error correction on superconducting qubits connected in a heavy-hexagon lattice. The full processor can encode a logical qubit with distance three and perform several rounds of fault-tolerant syndrome measurements that allow the correction of any single fault in the circuitry. Furthermore, by using dynamic circuits and classical computation as part of our syndrome extraction protocols, we can exploit real-time feedback to reduce the impact of energy relaxation error in the syndrome and flag qubits. We show that the logical error varies depending on the use of a perfect matching decoder compared to a maximum likelihood decoder. We observe a logical error per syndrome measurement round as low as $\sim0.04$ for the matching decoder and as low as $\sim0.03$ for the maximum likelihood decoder. Our results suggest that more significant improvements to decoders are likely on the horizon as quantum hardware has reached a new stage of development towards fully fault-tolerant operations.

研究の動機と目的

• リアルタイムフィードバックを用いたヘビー六角形サブシステムコードでの量子誤り訂正の動機づけと検証。
• 回路レベルノイズ下で、デコーダの選択（完全マッチング vs 最大尤度）が論理誤差に与える影響を評価する。
• デフラグと漏洩対応の後処理が論理失敗率に及ぼす影響を示す。
• 超伝導プラットフォーム上でミッドサーキット測定を伴う多ラウンドシンドローム抽出を実証する。

提案手法

• エラーに敏感なイベントとハイパーエッジを捉えるデコーディングハイパーグラフを用いてデコーディング問題をモデル化する。
• 2つのデコーディング戦略を実装する: (i) X-およびZ-エラーグラフ上での完全マッチングを、エッジウェイトを一様または対数尤度で用いる、(ii) 超辺全体で Pr[βγ] を更新する最大尤度デコーディング。
• 旗情報に基づく仮想Z補正を適用してハイパーグラフを簡略化するデフラグを使用する。
• cx, h, id, idm, x, y, z, measure, initialize, reset の故障確率 pC を含む回路レベルノイズモデルを組み込む。
• Pauliでないエラーを軽減しデコーディング性能を改善するために漏洩対応の後処理を活用する。
• ヘビー-ヘキサゴン距離-3コードを実装する27量子ビット IBM Quantum Falcon プロセッサからの実験結果を提示する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 多ラウンドのサブシステムコード実験において、デコーダの選択（完全マッチング vs 最大尤度）は論理誤差率にどう影響するか？
• RQ2 旗量子ビットを含むリアルタイムの古典処理とフィードバック、漏洩対策を含めて、ヘビー六角形コードの論理誤差を減らせるか？
• RQ3 デフラグと後処理をデコーダ性能において現実的な利点とトレードオフは何か？
• RQ4 複数ラウンドのシンドローム測定（r ラウンド）は、異なる論理状態の観測された論理誤差率にどう影響するか？
• RQ5 この FT サブシステムコード実験において、回路レベルノイズモデルは支配的なエラープロセスをどの程度捉えられるか？

主な発見

• シンドローム回ごとの論理誤差は、完全マッチングデコーダで約0.04、最大尤度デコーディングで約0.035まで低下する。
• 漏洩対応の後処理は観測される論理誤差をさらに低減し、漏洩なし実行で特に改善が顕著である。
• r=0 から 4 ラウンドに渡り、MLデコーディングは報告された実験で一貫してマッチングデコーダを上回る。
• 旗情報のデフラグとリアルタイムフィードバックは、シンドローム測定におけるエネルギー緩和関連のエラーを軽減するのに役立つ。
• 結果はデコーダの性能向上が現有のハードウェアで実現可能であり、ハードウェアとデコーディング手法の進歩に伴いさらに改善が見込まれる。