[論文レビュー] Matching the Bare and MSbar Charm Quark Masses Using Weak Coupling Simulations

I. F. Allison, Kit Yan Wong+9 more|arXiv (Cornell University)|Oct 2, 2008

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 8被引用数 3

ひとこと要約

本稿では、HISQ作用素と弱結合格子シミュレーションを用いて、$¯{MS}$ スキームにおける charm クォーク質量の新しい決定を提示する。高βモンテカルロシミュレーションと2次格子摂動論を組み合わせることで、摂動的マッチング係数を抽出し、$m_{c}^{ar{MS}}(3\,\text{GeV}) = 0.983(23)\,\text{GeV}$ を得た。これは、既存の結果と一致する精度の高い独立した検証である。

ABSTRACT

We provide a new determination of the charm quark mass using the Highly Improved Staggered Quark (HISQ) action, finding m_c(3 GeV) = 0.983(23) GeV. Our determination makes extensive use of second order lattice perturbation theory in matching the bare lattice mass to the MSbar scheme. This matching utilises both traditional diagrammatic perturbation theory and weak coupling simulations. The second of these techniques allows us to extract perturbative coefficients from Monte-Carlo simulations and the process of doing this is laid out in some detail here.

研究の動機と目的

• HISQ作用素を用いた動的格子QCDにより、$\overline{MS}$ スキームにおける charm クォーク質量の高精度で独立した決定を提供すること。
• 高次図式摂動論の計算コストを克服するため、弱結合シミュレーションを用いて2次マッチング係数を抽出すること。
• 類似した作用素と技術を用いた以前の独立した決定と比較することで、手法の妥当性を検証すること。
• 高次摂動項の欠落と $r_1$ を用いたスケール設定による不確実性を評価すること。

提案手法

• 味対称性の破れ誤差を低減し、charm 物理シミュレーションの精度を向上させるために、HISQ クォーク作用素を採用する。
• ねじれ境界条件を用いた高β格子シミュレーションにより、摂動的領域にアクセスし、モンテカルロフィッティングによって $c_1$、$c_{2,g}$、$c_{2,q}$ の係数を抽出する。
• 2次格子摂動論を用いて、素の格子質量を $\overline{MS}$ スキームにマッチングする。$c_1$ の図式的結果に制約を加える。
• 有限サイズスケーリングと既知の $X_{c_1,1}$ 値に基づいた関数形を用いて、$c_{2,g}$ の無限体積外挿を実行する。
• 複数の格子間隔における結果を統合し、分散および摂動論的誤差を考慮した上で、共通の連続体極限にフィッティングする。
• 3次係数 $A_{30}$ を広い事前分布で変化させ、最終的な質量値に与える影響を評価することで、高次摂動論的誤差を推定する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 HISQ作用素と高β格子シミュレーションを用いて、$\mu = 3\,\text{GeV}$ における $\overline{MS}$ スキームでの charm クォーク質量の値は何か？
• RQ2 図式的場の理論に代えて、弱結合シミュレーションを用いることで、HISQ作用素の2次摂動的マッチング係数をどの程度正確に抽出できるか？
• RQ3 有限体積効果は $c_{2,g}$ 係数の抽出にどの程度影響を及ぼし、どのように補正できるか？
• RQ4 高次摂動項の欠落とスケール設定（$r_1$）による不確実性は、最終的な charm クォーク質量の決定にどの程度影響を及えるか？

主な発見

• 最終的な $\overline{MS}$ スキームにおける $\mu = 3\,\text{GeV}$ での charm クォーク質量は、$m_{c}^{\overline{MS}}(3\,\text{GeV}) = 0.9830(64)(49)(213)\,\text{GeV}$ であり、統計的誤差、スケール誤差、高次摂動論的誤差を含む。
• 高βシミュレーション法により、HISQ の $c_2$ のグルーオン的寄与 $c_{2,g} = 0.327(34)$（$am = 0.30$ 時）を成功裏に抽出した。複数の質量で一貫性のある結果が得られた。
• $c_{2,g}$ の無限体積外挿は、大きな質量で図式的摂動論と良好に一致しているが、$am = 0.30$ の点は有限体積効果の影響を受ける可能性がある。
• 3次摂動項の欠落による不確実性は、保守的であることが示された。$A_{30}$ を広い事前分布で変化させ、最終的な質量値に与える影響を観察したところ、変化は小さかった。
• 以前の独立した決定（$m_c^{\overline{MS}}(3\,\text{GeV}) = 0.986(10)\,\text{GeV}$）と良好に一致しており、手法と HISQ 作用素の精度の妥当性が検証された。
• 本研究は、弱結合シミュレーションを用いて高次マッチング係数を抽出する手法の実現可能性を示しており、高価な図式的計算への依存を軽減できる。