[論文レビュー] Material point method simulations of fragmenting cylinders

B. Banerjee|arXiv (Cornell University)|Jan 11, 2012

Fluid Dynamics Simulations and Interactions参考文献 34被引用数 14

ひとこと要約

本論文は、径方向リターン統合と損傷に基づく破壊基準を用いた超弾塑性材料モデルを用いて、爆発的に駆動される亀裂を生じる鋼鉄シリンダーの材料点法（MPM）シミュレーションを提示している。シミュレーションは延性破壊と断熱的せん断帯の発生を的確に捉えており、実験データと定性的に一致しており、MPMが大変形・高ひずみ率の流体構造挙動問題に対する有効性を示している。

ABSTRACT

Most research on the simulation of deformation and failure of metals has been and continues to be performed using the finite element method. However, the issues of mesh entanglement under large deformation, considerable complexity in handling contact, and difficulties encountered while solving large deformation fluid-structure interaction problems have led to the exploration of alternative approaches. The material point method uses Lagrangian solid particles embedded in an Eulerian grid. Particles interact via the grid with other particles in the same body, with other solid bodies, and with fluids. Thus, the three issues mentioned in the context of finite element analysis are circumvented. In this paper, we present simulations of cylinders which fragment due to explosively expanding gases generated by reactions in a high energy material contained inside. The material point method is the numerical method chosen for these simulations discussed in this paper. The plastic deformation of metals is simulated using a hypoelastic-plastic stress update with radial return that assumes an additive decomposition of the rate of deformation tensor. Various plastic strain, plastic strain rate, and temperature dependent flow rules and yield conditions are investigated. Failure at individual material points is determined using porosity, damage and bifurcation conditions. Our models are validated using data from high strain rate impact experiments. It is concluded that the material point method possesses great potential for simulating high strain-rate, large deformation fluid-structure interaction problems.

研究の動機と目的

• 爆発反応を示す高エネルギー物質（PBX 9501）から生じる内部圧力によって駆動される鋼鉄シリンダーの動的破壊をシミュレートすること。
• 大変形、接触、流体構造挙動問題において有限要素法の限界を克服すること。
• MPMに基づくシミュレーションを、延性破壊およびせん断帯形成の高ひずみ率実験データと照合して検証すること。
• 急速に膨張するシリンダーにおける破壊モードを予測する際の塑性、空孔率、損傷の役割を調査すること。
• 極端な変形下での軟化材料に対するMPMシミュレーションにおけるエネルギー保存およびメッシュ依存性を評価すること。

提案手法

• メッシュのねじれを回避し接触処理を改善するために、Euler的グリッド上にLagrangian材料点を用いた材料点法（MPM）を採用した。
• 歪み速度テンソルの加法的分解に基づく径方向リターンアルゴリズムを用いた、超弾塑性材料の応力更新手法を採用した。
• 温度およびひずみ率依存の流れ則および降伏条件を備えたJohnson-Cookおよび他の塑性モデルを適用した。
• 空孔率、不安定性の分岐、材料安定性の喪失に基づく損傷モデルを用いて、個々の材料点における破壊を予測した。
• ガス力学を記述するため、Implicit Continuous Eulerian（ICE）流体コードとMPMを結合し、PBX 9501の高圧ガスへの分解を模擬する燃焼モデルを適用した。
• 固体、流体、界面動態を一貫して取り扱えるように、マス・パラレルシミュレーションを実行するためのUintah計算フレームワークを用いた。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 MPMは爆発的ガス圧力下での鋼鉄シリンダーの大変形および破壊を効果的にシミュレートできるか？
• RQ2 異なる塑性および損傷モデルは、破壊モード（延性破壊対せん断帯）の予測にどのように影響するか？
• RQ3 エネルギー保存およびメッシュ依存性は、軟化領域におけるMPMシミュレーションの精度にどの程度影響を及えるか？
• RQ4 MPMシミュレーションは、高ひずみ率イベントにおける実験的破片パターンおよび亀裂伝播をどの程度正確に再現できるか？
• RQ5 破壊時に粒子応力をゼロに設定するのではなく、失敗した粒子を独立した速度場を持つ新たな材料状態に変換する影響は何か？

主な発見

• MPMシミュレーションは、空孔の凝集を伴う延性破壊および断熱的せん断帯の両方を定性的に実験結果と再現した。
• 三次元シミュレーションでは、主要な亀裂の方向性と数が実験と良好に一致した。
• 加熱によるシリンダーのシミュレーションでは、軸方向亀裂が発生し、それが破片に発展する過程が実験観察と一致した。
• 破壊した粒子を独立した速度場を持つ新たな材料状態に変換することで、エネルギー保存の改善が見られた。応力をゼロに設定する手法よりも優れた性能を示した。
• 軟化領域においてメッシュ依存性が観察された。特に、温度依存の塑性および空孔率に基づく降伏強度低下を用いた場合に顕著であった。
• メッシュ依存性の定量的評価および非局所的または勾配塑性理論の導入によるMPMのロバストネス向上のため、検証作業は継続中である。