[論文レビュー] Mathematical aspects of Multiwell Deconvolution and its relation to Capacitance Resistance Model

A. M. Aslanyan|arXiv (Cornell University)|Feb 24, 2022

Reservoir Engineering and Simulation Methods被引用数 4

ひとこと要約

本稿は、マルチウェル・デコンボリューション（MDCV）とキャパシタンスレジスタンスモデル（CRM）の間の数学的枠組みを確立し、CRMが特定の圧力応答仮定下でMDCVの特別なケースであることを示している。MDCVは一時的応答挙動の範囲を広く扱えるため、CRMを一般化しており、生産率制御および圧力制御の両状況下で、ろ岩圧力および流量の予測において、より高い柔軟性と正確性を提供する。

ABSTRACT

The paper provides introduction into the mathematical aspects of Multiwell Deconvolution (MDCV) and Capacitance Resistance Model (CRM) and connection between them. Both methods are trying to train a model over the long-term history of surface flowrates and bottomhole pressure readings and then predict bottomhole and formation pressure in response to a given production/injection flowrate scenario (called "rate control simulation") or alternatively may predict flowrate and formation pressure in response to a given bottomhole pressure scenario (called "pressure control simulation"). It has been shown that CRM can be viewed as a partial case of MDCV with a specific type of a drawdown and cross-well pressure transient responses which is not always met in practice. The paper also explains limitations which are common for both methods and specify additional limitations of CRM which MDCV can handle.

研究の動機と目的

• マルチウェル・デコンボリューション（MDCV）とキャパシタンスレジスタンスモデル（CRM）の間の数学的関係を形式化すること。
• CRMがMDCVの部分集合と見なせる条件を明確にすること。
• CRMとMDCVがろ岩圧力および流量応答をモデル化する際の制限要因を特定し、対比すること。
• MDCVが多様なドライブダウンおよびクロスウェル圧力一時的応答を扱う際のより広範な適用可能性を示すこと。

提案手法

• 長期的な歴史的データを用いた、MDCVを多ウェル圧力および流量応答をモデル化する一般枠組みとして形式的に導出すること。
• CRMを、圧力応答が特定の関数形に制限されたMDCVの制限付きバージョンとして表現すること。
• 最適化および制御理論を用いて、MDCV枠組み内での生産率制御および圧力制御シミュレーションをモデル化すること。
• 一時的応答関数の数学的分析により、CRMの仮定がMDCVのより一般的な定式化の部分集合であることを示すこと。
• さまざまな生産／インジェクションシナリオ下での地層圧力およびボトムホール圧力の予測にMDCVを適用すること。
• 両モデルの下位応答モデルの理論的および構造的分析を通じて、CRMとMDCVを比較すること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 キャパシタンスレジスタンスモデル（CRM）は、数学的にどのようにマルチウェル・デコンボリューション（MDCV）と関係しているか？
• RQ2 CRMがMDCVの特別なケースに還元される条件は何か？
• RQ3 MDCVが克服できるCRMの構造的制限要因は何か？
• RQ4 MDCVとCRMは、ドライブダウンおよびクロスウェル圧力一時的応答をモデル化する能力において、どのように異なるか？
• RQ5 MDCVは、生産率制御および圧力制御シミュレーションにおいて、予測精度をどのように向上させるか？

主な発見

• CRMは、ドライブダウンおよびクロスウェル圧力一時的応答の形状に関する特定の仮定が成り立つ場合、数学的にMDCVと同等である。
• MDCVは、より広いクラスの圧力応答関数を許容することでCRMを一般化しており、CRMの仮定が成り立たない状況にも適用可能である。
• 本稿は、CRMの制限された応答モデルが、実際のろ岩挙動がその仮定された関数形から逸脱する場合に誤差を生じることを同定している。
• MDCVは、柔軟な応答モデル化により、CRMよりも生産率制御および圧力制御シミュレーションをより強固に扱える。
• この枠組みにより、CRMの制限はその固定応答構造に起因するのに対し、MDCVの適応性のおかげで、複雑なろ岩ダイナミクスにさらに適応可能なフィッティングが可能であることが明らかになった。