[論文レビュー] Mathematical Frameworks for Pricing in the Cloud: Revenue, Fairness, and Resource Allocations

Carlee Joe‐Wong, Soumya Sen|arXiv (Cornell University)|Nov 30, 2012

Cloud Computing and Resource Management参考文献 22被引用数 12

ひとこと要約

本稿は、バンドル型、リソースベース型、差別化型の価格設定モデルにおけるクラウド価格設定における収益と公平性のトレードオフを分析するための数学的フレームワークを提案する。ユーザー需要モデリングと公平性指標を用いて、差別化型価格設定が収益とほぼ同等の水準で公平性を著しく向上させることを示している。また、ボリュームディスカウントは無駄な容量を削減し、特にリソース型および差別化型価格設定において効率性を向上させる。

ABSTRACT

As more and more users begin to use the cloud for their computing needs, datacenter operators are increasingly pressed to effectively allocate their resources among these client users. Yet while much work has been done in this area, relatively little attention has been paid to studying perhaps the ultimate lever of resource allocation: pricing. Most data centers today charge users by "bundling" heterogeneous resources together in a fixed ratio and selling these bundles to their clients. But bundling masks the fact that different users require different combinations of resources (e.g., CPUs, memory, bandwidth) to process their jobs. The presence of multiple resources in fact allows an operator to offer many different types of pricing strategies, which may have different effects on its revenue. Moreover, to avoid user dissatisfaction, operators must consider the impact of their chosen prices on the fairness of the jobs processed for different users. In this paper, we develop an analytical framework that accounts for the fairness and revenue tradeoffs that arise in a datacenter's multi-resource setting and the impact that different pricing plans can have on this tradeoff. We characterize the implications of different pricing plans on various fairness metrics and derive analytical limits on the operator's fairness-revenue tradeoff. We then provide an algorithm to navigate this tradeoff and compare the tradeoff points for different pricing strategies on a data trace taken from a Google cluster.

研究の動機と目的

• マルチリソースクラウド環境における価格戦略を評価するための分析フレームワークの不足に対処すること。
• 価格プランに応じたユーザー需要をモデル化し、その結果として得られる収益と公平性の結果を定量化すること。
• ボリュームディスカウントが、異なる価格戦略におけるリソース利用効率、公平性、およびオペレータの収益に与える影響を評価すること。
• 公平性と収益のトレードオフという観点から、バンドル型、リソースベース型、差別化型価格設定の性能を比較すること。
• 経済的インcentiveと公平なユーザーへのアクセスを両立させるためのデータセンターオペレータの意思決定フレームワークを提供すること。

提案手法

• バンドル型、リソース型、差別化型の異なる価格プランにおける効用最大化に基づくユーザー需要関数を定式化する。
• ユーザーの効用分配の評価に用いる、均等性と効率性の両要素を組み合わせた複合公平性指標を導入する。
• オペレータの目的関数における公平性と収益の重み付き和を用いて、公平性-収益トレードオフの解析的境界を導出する。
• Googleクラスタのデータトレースを用いて需要関数をキャリブレーションし、異なるリソース容量とボリュームディスカウントの下での価格設定結果をシミュレートする。
• 数値最適化を用いて公平性-収益トレードオフ曲線を計算し、効率性の代理指標としての残余リソース容量を分析する。
• ディスカウントパラメータγを変化させることでボリュームディスカウントの影響を評価し、収益、公平性、未使用容量に与える影響を分析する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 バンドル型、リソースベース型、差別化型の異なる価格戦略が、マルチリソースクラウド環境における公平性と収益のトレードオフにどのように影響を与えるか。
• RQ2 異なる価格プランとユーザー需要分布の下で、公平性と収益の間の解析的関係は何か。
• RQ3 ボリュームディスカウントは、公平性-収益トレードオフおよびリソース利用効率にどのように影響を与えるか。
• RQ4 差別化型価格設定は、バンドル型やリソースベース型価格設定と同等の収益水準を維持しながら、どれほど公平性を向上させることができるか。
• RQ5 リソース容量の非均一性は、異なる価格戦略下での公平性と収益の向上の可能性にどのように影響を与えるか。

主な発見

• 差別化型価格設定は、バンドル型やリソースベース型価格設定と比較して、収益にほとんど差を生じさせない範囲で、公平性を著しく向上させる。
• ボリュームディスカウントは、リソース型および差別化型価格設定において特に顕著に、残余CPU容量を削減し、収益を増加させる。これはユーザー需要を刺激するためである。
• バンドル型価格設定では、収益が増加するにつれて残余容量が増加する傾向を示しており、これは使用されないリソースの強制的過剰確保に起因し、本質的な非効率性を示している。
• 公平性指標は、低スコアの主な要因が、低い合計効用ではなく、ユーザー効用分配における均等性の欠如であることを明らかにしている。
• すべての価格戦略において、CPUコアのみが残余容量を示しており、リソース割り当てにおけるCPUが主要なボトルネックであることを示している。
• ボリュームディスカウントを伴う差別化型価格設定では、ディスカウントパラメータと重み付けパラメータの複数の組み合わせによって、同じ公平性-収益トレードオフの点を達成可能であり、設計の柔軟性が示されている。