[論文レビュー] matLeap: A fast adaptive Matlab-ready tau-leaping implementation suitable for Bayesian inference

Justin Feigelman, Stefan Ganscha+1 more|arXiv (Cornell University)|Aug 25, 2016

Gene Regulatory Network Analysis参考文献 8被引用数 3

ひとこと要約

matLeap は、システムの剛性に応じてステージングを動的に切り替える高速で適応的な、Matlab互換の C++ 実装であり、非負性を保つために臨界反応を用いる explicit-implicit tau-leaping アルゴリズムを実装している。特筆すべきは、効率的なベイズ推論を可能にするために反応回数 $ r_i $ および統合プロパティ関数 $ G_i $ という重要な要約統計量を独自に提供している点である。この手法は、StochKit や SimBiology よりも最大 350 倍高速であり、高い正確性を維持している。

ABSTRACT

Background: Species abundance distributions in chemical reaction network models cannot usually be computed analytically. Instead, stochas- tic simulation algorithms allow sample from the the system configuration. Although many algorithms have been described, no fast implementation has been provided for τ-leaping which i) is Matlab-compatible, ii) adap- tively alternates between SSA, implicit and explicit τ-leaping, and iii) provides summary statistics necessary for Bayesian inference. Results: We provide a Matlab-compatible implementation of the adap- tive explicit-implicit τ-leaping algorithm to address the above-mentioned deficits. matLeap provides equal or substantially faster results compared to two widely used simulation packages while maintaining accuracy. Lastly, matLeap yields summary statistics of the stochastic process unavailable with other methods, which are indispensable for Bayesian inference. Conclusions: matLeap addresses shortcomings in existing Matlab-compatible stochastic simulation software, providing significant speedups and sum- mary statistics that are especially useful for researchers utilizing particle- filter based methods for Bayesian inference. Code is available for download at https://github.com/claassengroup/matLeap. Contact: [e-mail]

研究の動機と目的

• ベイズ推論に適した高速で適応的かつ Matlab 互換の tau-leaping 実装が、化学反応ネットワークにおいて不足している問題を解決すること。
• ガンマ事前分布下での共役ベイズ更新に不可欠な反応回数 $ r_i $ および統合プロパティ関数 $ G_i $ を提供することで、効率的なパrameter 推定を可能にすること。
• システムの剛性に応じて SSA、明示的、暗黙的 tau-leaping の間で動的に切り替えることで、剛性あり・なしの両方の状態で正確性と性能を向上させること。
• SimBiology や他のツールが全軌道を保存するため、計算が極めて遅くなるのを避けるために、計算オーバーヘッドとメモリ使用量を従来のツールより低減すること。
• SBML モデルと mex ファイル統合を用いた最小限のインターフェースを提供し、複雑な設定ワークフローを回避することで、Matlab ワークフローへの直接統合を可能にすること。

提案手法

• 相対的な反応プロパティの変化に基づいて、明示的と暗黙的 tau-leaping の間でアルゴリズムを適応的に選択し、臨界反応が非負性を脅かすか、またはジャンプ間隔が小さくなりすぎると SSA に切り替える。
• 非負性は、その待ち時間が次のジャンプ間隔と同程度に近づいた際に SSA に切り替える臨界反応を用いて強制的に維持する。
• 暗黙的 tau-leaping のバージョンでは、反応プロパティの逆ヤコビアンを用い、Matlab で記号的に計算することで高速化するか、数値的に推定する。
• 要約統計量 $ r_i $（発火回数）および $ G_i = \int g_i(X_s) ds $（統合プロパティ）は、tau-leaping 中は台形則近似で、SSA 中は正確な積分で計算される。
• C++ と Eigen、Boost ライブラリを用いてコンパイルされた mex ファイルとして実装されており、初期状態とパrameter の行列入力を直接 Matlab から呼び出せる。
• モデルは libSBML を用いて SBML ファイルから読み込まれ、初期状態やパrameter を変更したバッチシミュレーションをサポートする。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 Matlab にネイティブに統合可能で、ベイズ推論に適した高速で適応的な tau-leaping 実装が可能かどうか。
• RQ2 適応的明示的・暗黙的 tau-leaping 法の性能と正確性が、StochKit や SimBiology といった既存ツールと比べてどの程度優れているか。
• RQ3 要約統計量 $ r_i $ と $ G_i $ が、確率的反応ネットワークにおけるベイズパrameter 推定の効率をどの程度向上させるか。
• RQ4 暗黙的 tau-leaping で記号的ヤコビアンを使用することで、実際の実行速度に顕著な向上が得られるか。
• RQ5 特に、暗黙的 tau-leaping で分散の過小評価が既知の問題であるが、剛性系においても正確性を維持できるか。

主な発見

• matLeap は、ベンチマークモデルにおいて、Matlab SimBiology よりも少なくとも 6 倍から 350 倍の高速化を達成し、剛性を持つジマー化モデルでは 1 シミュレーションあたり最低 0.0042 秒の実行時間となった。
• matLeap と SSA 間のカルバック・ライブラー距離は StochKit と同等（平均 $ \approx 0.0037 $）であり、ジマー化モデルではわずかな分散の過小評価が見られたが、これは暗黙的 tau-leaping の既知の制限である。
• 記号的ヤコビアンの使用により、ジマー化モデルでは約 14% の高速化が得られ、高性能環境下での記号的事前計算の利点を実証した。
• matLeap は唯一、ガンマ事前分布下での共役ベイズ更新に不可欠な要約統計量 $ r_i $ と $ G_i $ を提供しており、効率的な事後分布計算を可能にしている。
• 適応的スイッチング機構により、剛性を検出し、必要に応じて SSA に切り替えることで、数値的不安定性を回避し、正確性を維持している。
• 最小限の mex ファイルインターフェースにより、SimBiology や StochKit が要する複雑なセットアップやファイル I/O を回避し、Matlab ワークフローへの直接統合が可能である。