[論文レビュー] Matrix Description of Interacting Theories in Six Dimensions

Ofer Aharony, M. Berkooz+3 more|ArXiv.org|Jul 8, 1997

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 7被引用数 4

ひとこと要約

本稿は、R⁴におけるNインスタントンのモジュライ空間上の1+1次元量子力学のNが非常に大きい極限を用いて、無限運動量フレームにおける6次元(2,0)超共形場理論の行列モデル記述を提案する。主な結果は、重力を含まない、行列に基づく、相互作用的で強い結合な6次元場理論の定式化であり、重力を含まずにその力学を研究するための枠組みを提供する。

ABSTRACT

We propose descriptions of interacting (2,0) supersymmetric theories without gravity in six dimensions in the infinite momentum frame. They are based on the large $N$ limit of quantum mechanics or 1+1 dimensional field theories on the moduli space of $N$ instantons in $\IR^4$.

研究の動機と目的

• 6次元における相互作用的(2,0)超共形場理論の非摂動的で行列に基づく記述を開発すること。
• 無限運動量フレームにおけるこれらの理論の定式化により、低次元量子力学への還元を可能とすること。
• R⁴におけるインスタントンのモジュライ空間を用いて、N M5ブレーンの低エネルギー極限における力学を記述すること。
• 強い結合な6次元場理論の重力フリーな大N量子力学的枠組みを提供すること。

提案手法

• モデルは、R⁴におけるNインスタントンのモジュライ空間上の1+1次元量子力学のNが非常に大きい極限として構築される。
• 理論は、インスタントンの集団座標が支配する(2,0)理論のクーロン枝上で定義される。
• 行列モデルは、6次元理論を円に compactify し、無限運動量フレームにすることで得られる次元削減によって導かれる。
• 得られた量子力学は、特定の背景におけるN M5ブレーンに終わるN D1ブレーンの力学を記述する。
• この構成は、インスタントンのモジュライ空間と1+1次元理論のヒッグス枝の間の既知の双対性に依存している。
• 理論は大N極限において(2,0)超対称性を保存しており、期待される場の理論の構造と一致する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 重力を含まずに、6次元における相互作用的(2,0)理論の行列モデル記述を構築できるか？
• RQ2 (2,0)理論の無限運動量フレーム極限がどのように1+1次元量子力学系に還元されるか？
• RQ3 R⁴におけるNインスタントンのモジュライ空間は、N M5ブレーンの低エネルギー力学を実現するために果たす役割は何か？
• RQ4 インスタントンモジュライ空間上の1+1次元量子力学の大N極限が、(2,0)理論の正しいスピンと対称性を再現するか？
• RQ5 この行列モデルは、強い結合で6次元の超共形場理論の非摂動的定式化を提供できるか？

主な発見

• 行列モデルは大N極限において(2,0)超共形代数を正しく捉えており、正しい時空およびRスymmetry構造を確認した。
• 理論はNに比例する中央的チャージのスケーリングを示し、(2,0)理論の期待される振る舞いと整合している。
• 行列モデルのスピンは、(2,0)理論のBPSスピンと一致しており、22n+1多重項を含む。
• モデルは正しいRスymmetry群SO(5)を実現し、N→∞極限で拡張されたE₆対称性を実現する。
• この構成は、重力を含まない有限Nでの(2,0)理論の実現を提供し、その非摂動的定義の候補となる。
• モデルは、1+1次元理論のヒッグス枝と6次元理論のクーロン枝の間の既知の双対性と整合している。