[論文レビュー] Matrix Elements for $D$- and $B$-Mixing from 2+1 Flavor Lattice QCD

C. C. Chang, C. Bérnard+7 more|arXiv (Cornell University)|Nov 26, 2013

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 5被引用数 4

ひとこと要約

本論文では、$2+1$ フレーバーの asqtad フェルミオンと重いクォークの Fermilab 解釈を用いた、ハドロン行列要素の正確な格子 QCD 計算を、$D$-および $B$-メソン混合に関して提示する。研究では、標準模型およびその先の物理に重要な関係を持つ、全5つの局所的4クォーク演算子のセットを計算し、$B$-メソン混合に関しては最終的な相関関数フィットを達成し、$D$-メソン混合に関しては予備的な結果を得た。また、制御されたヘキサドリックおよび連続的外挿法を用いた。

ABSTRACT

We present the status of our calculation of hadronic matrix elements for $D$- and $B$-meson mixing. We use a large set of the MILC collaboration's $N_f=2+1$ asqtad ensembles, which includes lattice spacings in the range $a\approx0.12$-0.045 fm, and up/down to strange quark mass ratios as low as 0.05. The asqtad action is also employed for the light valence quarks. For the heavy quarks we use the Sheikholeslami-Wohlert action with the Fermilab interpretation. Our calculation covers the complete set of five local operators needed to describe $B$-meson mixing in the Standard Model and Beyond. In the charm sector, our calculation of local mixing matrix elements may be used to constrain new physics models. We present final correlator fit results on the full data set for the $B$-meson mixing project and preliminary fit results for the $D$-meson mixing project.

研究の動機と目的

• 標準模型およびその先の物理において、$B$-および $D$-メソン混合を支配する5つの局所的4クォーク演算子のハドロン行列要素を計算すること。
• 細かい格子間隔と軽い海クォーク質量を用いた高精度な格子 QCD 計算により、$B$-メソン混合における理論的不確実性を低減すること。
• 正確な行列要素決定を通じて、CKMユニタリティの厳密な検証と新物理モデルに対する制約を可能にすること。
• 部分的くエンsembles化した重いメソンステアガードヘキサドリック摂動論（PQHMSχPT）を用いた一貫性のあるヘキサドリック-連続的外挿法を実装し、トレース対称性の破れと演算子の混合を処理すること。

提案手法

• 格子間隔が $a \approx 0.12$ から $0.045$ fm であり、軽い海クォーク質量が $m_s/20$ まで低い $N_f=2+1$ の asqtad エンsembles を使用する。
• 便宜的クォークおよびボトムクォークのバリオンに対して、Sheikholeslami-Wohlert 行動の Fermilab 解釈を用いることで、離散化誤差を低減する。
• 2点および3点相関関数を計算し、5つの $ riangleq h=2$ 局所的4クォーク演算子の行列要素を抽出する。
• 非摂動的正規化技術を用い、重いクォーク質量のスケールにおける $ m{ar{MS}-NDR}$ スキームで正規化を適用する。
• 部分的くエンsembles化した重いメソンステアガードヘキサドリック摂動論（PQHMSχPT）を用いてヘキサドリック-連続的外挿法を実施し、一次および次次項を含む。
• 演算子の混合を扱い、系の制御を向上させるために、同時に $\langle \mathcal{O}_1, \mathcal{O}_2, \mathcal{O}_3 \rangle$ および $\langle \mathcal{O}_4, \mathcal{O}_5 \rangle$ のフィットを実行する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 格子 QCD における $2+1$ フレーバーの asqtad フェルミオンを用いた $B$-および $D$-メソン混合を支配する5つの局所的4クォーク演算子の正確なハドロン行列要素は何か？
• RQ2 トレース対称性の破れと演算子の混合は、$B$-メソン混合行列要素のヘキサドリック-連続的外挿法にどのように影響を与えるか？
• RQ3 現在の物理的推定値と比較して、格子 QCD は $B$-メソン混合における理論的不確実性をどの程度低減できるか？
• RQ4 より細かい格子間隔とより軽い海クォーク質量を含めることで、$B$-混合行列要素の最終的誤差予算にどのような影響が生じるか？
• RQ5 $D$-メソン系における新物理に重要な $\mathcal{O}_4$ および $\mathcal{O}_5$ 演算子の行列要素はどのように振る舞うか？

主な発見

• すべての5つの行列要素について、$B$-メソン混合プロジェクトの最終的相関関数フィットが完了しており、$\mathcal{O}_3$ に関してはファン型およびスクエア型の相関関数から得られた一貫性のある結果が、相互の検証として機能している。
• $D$-メソン混合プロジェクトの予備的相関関数フィットが利用可能であり、BSM 演算子の正規化およびマッチングは進行中である。
• PQHMSχPT を用いた $B$-メソン混合のヘキサドリック-連続的外挿法は現在最終段階にあり、トレース対称性の破れおよび $\mathcal{O}_1$, $\mathcal{O}_2$, $\mathcal{O}_3$ 間の混合、および $\mathcal{O}_4$, $\mathcal{O}_5$ 間の混合を考慮している。
• より細かい格子とより軽い海クォーク質量の導入により、特に誤ったスピンの演算子寄与による主要な系統的誤差が低減されると予想される。
• $B$-混合の最終的誤差予算は、先行研究の予想と一貫していると予想され、誤ったスピン項との混合に顕著な影響はない。
• $\langle \mathcal{O}_1 \rangle$ の結果は、図3および図4に、軽いバリオンクォーク質量の関数として示されており、エナセブルセット全体におけるヘキサドリック外挿挙動を示している。