[論文レビュー] Matrix elements of the electromagnetic operator between kaon and pion states

I. Baum, G. Martinelli+2 more|arXiv (Cornell University)|Feb 21, 2011

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions被引用数 9

ひとこと要約

このラティスQCD研究では、$N_f=2$ の最大ねじれ質量フェルミオンを用いて、中性子質量が260 MeVまで軽い状態と3つの格子間隔を用い、カイオンとパイオン状態間の電磁相互作用演算子の行列要素を計算した。主な結果は、$f_T^{K\pi}(0) = 0.42(2_{\text{stat}})$ の予備的値であり、以前のクエンチド結果とは著しく異なるが、これは$(M_K + M_\pi)^{-1}$質量因子を無視した誤ったヘッジラル補正に起因する。

ABSTRACT

We compute the matrix elements of the electromagnetic (EM) operator between kaon and pion states, using lattice QCD with maximally twisted-mass fermions and two flavors of dynamical quarks (Nf = 2). The EM operator is renormalized non-perturbatively in the RI'/MOM scheme and our simulations cover pion masses as light as 260 MeV and three values of the lattice spacing, ranging from ~ 0.07 up to ~ 0.1 fm. At the physical point our preliminary result for the K -> pion tensor form factor at zero-momentum transfer is fT[Kπ](0) = 0.42(2_stat), which differs significantly from the old quenched result fT[Kπ](0) = 0.78(6) obtained by the SPQcdR Collaboration with pion masses above 500 MeV. We investigate the source of this difference and conclude that it is mainly related to the chiral extrapolation of the quenched data. For the case of the tensor charge of the pion we obtain the preliminary value fT[ππ](0) = 0.200(14_stat), which can be compared with the result fT[ππ](0) = 0.216(34) obtained at Nf = 2 by the QCDSF Collaboration using higher pion masses.

研究の動機と目的

• $N_f=2$ の動的クォークを用いたラティスQCDで、カイオンとパイオン状態間の電磁相互作用演算子の行列要素を計算すること。
• 制御された系誤差で物理的点における$K\to\pi$テンソル形因子$f_T^{K\pi}(0)$を決定すること。
• 本研究と古いクエンチド結果$f_T^{K\pi}(0) = 0.78(6)$との不一致を解消すること。
• ヘッジラル対数項と$(M_K + M_\pi)^{-1}$質量因子がヘッジラル補正に与える影響を調査すること。
• $f_T^{\pi\pi}(0)$のパイオンテンソルチャージを計算し、既存の$N_f=2$の結果と比較すること。

提案手法

• 3つの$\beta$値（3.8、3.9、4.05）におけるETMCゲージ配置を用いた、$N_f=2$ の最大ねじれ質量フェルミオンによるラティスQCDシミュレーション。格子間隔は約0.07から約0.1 fmの範囲。
• 小運動量転送を扱うために、ワンエンドトリックを用いた確率的方法による全対全クォーク伝播関数と非周期的境界条件の使用。
• RI’/MOMスキームにおけるテンソル現在の非摂動的正規化に、${\cal{O}}(a^2)$補正を含めた。
• ヘッジラルアンザッツを用いた$f_T^{K\pi}(0)$のヘッジラル補正：$(M_K^{\text{ref}} + M_\pi)$質量因子と対数項を含む：$f_T^{K\pi}(0) = (M_K^{\text{ref}} + M_\pi) A [1 + B M_\pi^2 \log(M_\pi^2) + C M_\pi^2 + D M_\pi^4]$。
• $q^2$依存性の補間を、$q^2$における極型または2次型の形でフィッティングし、$q^2 = 0$に補間する。
• パイオンテンソルチャージに関しては、ヘッジラルアンザッツ $f_T^{\pi\pi}(0) = M_\pi A' [1 + \frac{M_\pi^2}{(4\pi f_\pi)^2} \log(M_\pi^2) + C' M_\pi^2 + D' M_\pi^4]$ を用いて$f_T^{\pi\pi}(0)$をフィッティングする。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 なぜ本研究の$K\to\pi$テンソル形因子$f_T^{K\pi}(0)$は、古いクエンチド結果0.78(6)と著しく異なるのか？
• RQ2 ヘッジラル対数項と$(M_K + M_\pi)^{-1}$質量因子は、$f_T^{K\pi}(0)$のヘッジラル補正にどのように影響するか？
• RQ3 クエンジングはパイオンテンソルチャージ$f_T^{\pi\pi}(0)$にどのような影響を及ぼし、非クエンチド結果とどのように比較されるか？
• RQ4 $f_T^{K\pi}(0)$および$f_T^{\pi\pi}(0)$の結果は、他の$N_f=2$ラティス研究とどのように比較されるか？
• RQ5 $f_T^{K\pi}(q^2)$の運動量依存性は、$q^2$における極型または2次型フィッティングで適切に記述できるか？

主な発見

• 物理的点における$K\to\pi$テンソル形因子は、統計誤差のみを含む$ f_T^{K\pi}(0) = 0.42(2_{\text{stat}}) $として決定された。
• 古いクエンチド結果$ f_T^{K\pi}(0) = 0.78(6) $との不一致は、主にクエンチド研究における誤ったヘッジラル補正に起因する。この研究では$(M_K + M_\pi)^{-1}$質量因子が無視されていた。
• クエンチドデータのヘッジラル補正に正しい質量因子を含めると、結果は$ f_T^{K\pi}(0) = 0.49(4) $にシフトし、クエンジング効果は支配的ではないことが示された。
• パイオンテンソルチャージは$ f_T^{\pi\pi}(0) = 0.200(14_{\text{stat}}) $として計算され、QCDSFの結果$0.216(34)$と整合的であるが、統計的精度が向上し、パイオン質量もより軽くなった。
• 現在のデータでは、$f_T^{K\pi}(0)$のヘッジラル補正にヘッジラル対数項の顕著な効果は観察されないが、$(M_K^{\text{ref}} + M_\pi)$質量因子は正しい補正に不可欠である。
• $s_T^{K\pi}$の勾配パラメータは$1.29(18_{\text{stat}})$ GeV$^{-2}$として得られ、クエンチド結果の$1.11(5)$ GeV$^{-2}$と整合的であり、勾配に顕著なクエンジング効果は見られなかった。