[論文レビュー] Maximally informative dimensions: Analyzing neural responses to natural signals

Tatyana O. Sharpee, Nicole C. Rust+1 more|ArXiv.org|Aug 14, 2002

Neural dynamics and brain function参考文献 29被引用数 13

ひとこと要約

本稿では、神経応答と自然なスティムラの間の情報量を最大化するための低次元射影における相互情報量最大化を用いて、関連するスティムラ次元を同定する手法を提案する。従来の相関に基づく手法とは異なり、非ガウス分布で相関のある自然スティムラに対しても有効であり、標準的な逆相関法が失敗する状況でも非線形入出力関数を成功裏に回復できる。

ABSTRACT

We propose a method that would allow for a rigorous statistical analysis of neural responses to natural stimuli, which are non-Gaussian and exhibit strong correlations. We have in mind a model in which neurons are selective for a small number of stimulus dimensions out of the high dimensional stimulus space, but within this subspace the responses can be arbitrarily nonlinear. Existing analysis methods are based on correlation functions between stimuli and responses, but these methods are guaranteed to work only in the case of Gaussian stimulus ensembles. As an alternative to correlation functions, we maximize the mutual information between the neural responses and projections of the stimulus onto low dimensional subspaces. The procedure can be done iteratively by increasing the dimensionality of this subspace. Those dimensions that allow the recovery of all of the information between spikes and the full unprojected stimuli describe the relevant subspace. If the dimensionality of the relevant subspace indeed is small, it becomes feasible to map out the neuron's input-output function even under fully natural stimulus conditions. These ideas are illustrated in simulations on model visual neurons responding to natural scenes.

研究の動機と目的

• 自然で非ガウス分布のスティムラ、特に強い相関を持つものに対する神経応答を分析する統計的手法を開発すること。
• 神経発火応答に関して最大の情報を保持するスティムラの低次元部分空間を同定すること。
• 線形性やガウス分布のスティムラ集合を仮定しないで、ニューロンの入出力関数を再構築すること。
• 自然的条件下で従来の逆相関法やスパイク発火共分散法に見られる限界を克服すること。

提案手法

• 神経応答（スパイク）とスティムラの低次元部分空間への射影との間の相互情報量 I を最大化する。
• 逐次的に情報量の増加が最大となる次元を追加する反復的最適化手順を用いる。
• 関連部分空間（RS）を、応答に含まれるすべての情報を集約的に説明するベクトルの集合として定義する。
• 経験的スパイク発火およびバックグラウンドのスティムラ分布を用いてベイズの定理により入出力関数 f(s₁,…,sₙ) を推定する。
• 自然光景に対する非線形的・非ガウス的応答を示すシミュレーテッドニューロンにこの手法を適用する。
• 局所的最適解を避けるために、最適なスティムラ射影方向を特定するための確率的最適化（シミュレーテッドアニーリング）を用いる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 自然で非ガウス分布のスティムラ集合において、神経発火応答に関して最大の情報を保持するスティムラ次元をどのように同定できるか？
• RQ2 スティムラが強く相関しており非ガウス分布である場合、相互情報量最大化は従来の相関に基づく手法を上回る性能を示せるか？
• RQ3 この手法は、実験データから感覚ニューロンの非線形入出力関数をどの程度正確に再構築できるか？
• RQ4 複雑細胞モデルにOR型の非線形性があるような状況で、標準的な逆相関法が失敗する際、この手法はどのように性能を発揮するか？
• RQ5 真の関連部分空間と、情報最大化によって同定された部分空間との関係はいかなるものか？

主な発見

• 2つの関連方向を持つモデル複雑細胞において、真の法線ベクトルと推定された法線ベクトルの内積が0.8に達し、関連部分空間を成功裏に回復した。
• 1つの射影方向での情報回収率は、自然スティムラを用いても約60％にとどまり、全スパイクあたりの情報量のうちの60％程度しか回収できなかった。
• 2次元部分空間の再構築誤差は N⁻¹_spike に従って減少し、単純細胞で観察された挙動と類似していた。
• 強い非線形性と対称的応答関数によりスパイク発火平均がゼロとなるような状況では、逆相関法よりも本手法が優れた性能を示した。
• 非ガウス性および自然スティムラの相関性に対しても本手法はロバストであり、従来手法が失敗する状況でも正確な部分空間同定が可能である。
• 関連部分空間が同定されれば、実験ヒストグラムから入出力関数を正確にマッピングできるようになった。