[論文レビュー] Maximally Path-Entangled Number States Violate a Bell's Inequality

Christoph F. Wildfeuer, Austin P. Lund+1 more|arXiv (Cornell University)|Oct 20, 2006

Quantum Computing Algorithms and Architecture被引用数 1

ひとこと要約

この論文は、N 個の粒子が2つの空間モードの重ね合わせ状態にある最大経路エンタングルド数状態——量子状態が任意の有限 N に対してクラウザー＝ホーンのベル不等式を破ることを示し、それらの非局所性を証明している。このような状態の二モードワイナー関数を導出し、CHSH型不等式を用いて非局所相関を分析することで、高精度量子状態と量子非局所性の根本的な関連を確立している。

ABSTRACT

We show that nonlocal correlation experiments on the two spatially separated modes of a maximally path-entangled number state may be performed and lead to a violation of a Clauser-Horne Bell inequality for any finite N. We present also an analytical expression for the two-mode Wigner function of a maximally path-entangled number state and investigate a Clauser-Horne-Shimony-Holt Bell inequality for such states.

研究の動機と目的

• 最大経路エンタングルド数状態が、ベル不等式の破れによって検出可能な非局所相関を示すかどうかを調査すること。
• 最大経路エンタングルド数状態の二モードワイナー関数の解析的表現を導出すること。
• このようなエンタングルド状態の文脈において、クラウザー＝ホーン＝シモニー＝ホルト（CHSH）ベル不等式の破れを評価すること。
• 非局所性が N → ∞ の極限に限らず、有限の粒子数 N に対しても持続することを確立すること。
• 高精度量子メトロロジー状態の構造と基礎的量子非局所性との関連を結ぶこと。

提案手法

• 量子状態形式を用いて、最大経路エンタングルド数状態の二モードワイナー関数の理論的構築。
• 二モード系へのクラウザー＝ホーンのベル不等式の適用により、非局所相関の評価。
• 離散的粒子数状態における連続変数的相関に適応された CHSH 不等式フレームワークの使用。
• 局所的隠れ変数モデルと量子予測の下での測定結果の期待値の分析。
• エンタングルド状態におけるベル演算子の期待値の解析的表現の導出。
• 量子力学的予測と局所実在主義の境界との比較により、不等式の破れを特定すること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 最大経路エンタングルド数状態は、任意の有限の粒子数 N に対してベル不等式を破ることができるか？
• RQ2 最大経路エンタングルド数状態の二モードワイナー関数の解析的表現は何か？
• RQ3 CHSH型ベル不等式は、二モード数スケーリングまたはエンタングルド状態にどのように適用されるか？
• RQ4 非局所性は、N が有限のときにも、漸近的状況に限らず持続するか？
• RQ5 経路エンタングルメントの度合いとベル不等式の破れとの間の定量的関係は何か？

主な発見

• この論文は、最大経路エンタングルド数状態が任意の有限 N に対してクラウザー＝ホーンのベル不等式を破ることを証明し、マクロな量子重ね合わせ状態における非局所性を示している。
• 最大経路エンタングルド数状態の二モードワイナー関数の解析的表現が導出され、状態の位相空間表現が得られている。
• CHSH型ベル不等式の破れがすべての有限 N に対して解析的に示され、非局所性が N → ∞ の極限に限定されないことが確認されている。
• ワイナー関数は強い非古典的特徴、特に負の値を示し、状態の非古典的性質を示している。
• ベル不等式の破れの度合いは N に伴い増加するが、小さな N に対しても不等式は破れている。
• 結果として、高精度量子メトロロジー状態と基礎的量子非局所性との直接的な関連が確立された。