[論文レビュー] Maximizing performance with an eye on the finances: a chance-constrained model for football transfer market decisions

Giovanni Pantuso, Lars Magnus Hvattum|arXiv (Cornell University)|Jan 1, 2019

Sports Analytics and Performance参考文献 22被引用数 21

ひとこと要約

本稿では、チームのパフォーマンスと財務リスクのバランスを取るために、確率的制約付き確率的整数プログラミングモデルを提案する。このモデルは、選手のパフォーマンスを客観的に評価できる新規の正則化プラスマイナスレーティングシステムを統合し、資金制約とリスク制約のもとでデータドリブンなチーム編成を可能にする。イングランド・プレミアリーグの実データを用いた実証的検証により、クラブのあらゆる規模において意思決定の一貫性と財務への適応性が向上することが示された。

ABSTRACT

Composing a team of professional players is among the most crucial decisions in association football. Nevertheless, transfer market decisions are often based on myopic objectives and are questionable from a financial point of view. This paper introduces a chance-constrained model to provide analytic support to club managers during transfer windows. The model seeks a top-performing team while adapting to different budgets and financial-risk profiles. In addition, it provides a new rating system that is able to numerically reflect the on-field performance of football players and thus contribute to an objective assessment of football players. The model and rating system are tested on a case study based on real market data. The data from the case study are available online for the benefit of future research.

研究の動機と目的

• サッカー転封意思決定における分析的厳密性の欠如に取り組む。これは、しばしば短期的なパフォーマンス、バイアス、財務的無謀さに基づいて行われる。
• クラブマネージャーが予算およびリスク制約を尊重しながら、フィールド上のパフォーマンスを最大化する選手選定を支援する定量的フレームワークを開発する。
• 正則化プラスマイナス回帰に基づく、新しい客観的選手レーティングシステムを導入し、選手貢献を数値的に評価する。
• 実世界のデータ（イングランド・プレミアリーグクラブのデータ）を用いて、モデルの有効性を検証し、実用的関連性を保証する。
• 異なる財務リスクプロファイルと予算水準に応じたカスタマイズ可能なソリューションを提供する。

提案手法

• 予算およびリスクに関する確率的制約のもとで、期待されるチームパフォーマンスを最大化する確率的制約付き確率的整数計画法を定式化する。
• チームメイトおよび対戦相手の影響を調整した回帰モデルから導出される正則化プラスマイナスレーティングシステムを用い、選手のフィールド上でのパフォーマンスを推定する。
• レンタル契約および選手売却を意思決定変数として組み込むことで、財務的柔軟性とチーム編成の現実性を向上させる。
• プレミアリーグの実市場データを用いて、選手価値、移籍料、パフォーマンスレーティングをキャリブレーションする。
• CPLEXを用いてモデルを解き、最適性ギャップを0.5%以内、時間制限を3600秒以内に設定することで、計算の実行可能性を確保する。
• 信頼水準αを用いてリスクレベルをキャリブレーションし、αが高くなるほどリスク回避的傾向が強まり、選手の年齢構成は若年化し、売却時期が遅れる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 サッカークラブは、財務リスクを管理しながら、どのように転封意思決定を最適化できるか？
• RQ2 データドリブンなレーティングシステムは、選手評価における主観的バイアスをどの程度低減できるか？
• RQ3 異なるリスクプロファイル（α）と予算は、選手の年齢分布および転封戦略にどのように影響するか？
• RQ4 このモデルは、さまざまなクラブのプロファイルに適合し、実行可能かつ財務的に持続可能なチーム編成を生成できるか？
• RQ5 レンタル契約の組み込みは、チーム編成および財務的効率にどのように影響するか？

主な発見

• モデルは、特に低予算クラブにおけるレンタルの使用に類似した実際の移籍パターンと整合するチーム編成を効果的に生成した。
• リスクレベルαが上昇するにつれ、クラブは若年層の選手を獲得する（平均年齢は26.0から24.3に低下）とともに、売却を遅らせるなど、より保守的な戦略を採用した。
• 解法時間は効率的で、平均8.21秒、75%のインスタンスが10.53秒以内に解かれた。これは、強力な計算スケーラビリティを示している。
• レーティングシステムは、フィールド上のパフォーマンスを効果的に捉え、主観的評価への依存を低減し、客観的な選手評価を支援した。
• モデルは異なる財務プロファイルに適応可能である：低予算クラブはレンタルに依存する傾向が強く、上位クラブは直接購入を好む傾向が見られた。
• ケーススタディのデータは公開されており、今後のモデルおよびレーティングシステムの再現および拡張が可能である。