[論文レビュー] Maximum entropy approach to link prediction in bipartite networks

Margarita Baltakienė, Kęstutis Baltakys+6 more|arXiv (Cornell University)|May 11, 2018

Complex Network Analysis Techniques参考文献 32被引用数 3

ひとこと要約

本稿は、次数列の制約下での制約付きエントロピー最大化を用いてリンク確率をモデル化することで、リンク予測の最大エントロピーフレームワークを二部ネットワークへと拡張する。この手法は、実世界の金融および社会的ネットワークにおいて優れた性能を発揮し、エントロピーと尤度最適化による確率的リンク推論を活用することで、最先端の手法を上回る。

ABSTRACT

Within network analysis, the analytical maximum entropy framework has been very successful for different tasks as network reconstruction and filtering. In a recent paper, the same framework was used for link-prediction for monopartite networks: link probabilities for all unobserved links in a graph are provided and the most probable links are selected. Here we propose the extension of such an approach to bipartite graphs. We test our method on two real world networks with different topological characteristics. Our performances are compared to state-of-the-art methods, and the results show that our entropy-based approach has a good overall performance.

研究の動機と目的

• 単一部ネットワークからのリンク予測における最大エントロピーアプローチを、二部ネットワークへと拡張すること。
• 二部ネットワークにおける観測されていないリンクを、次数制約下でのエントロピー最大化を用いてモデル化すること。
• 本手法の実世界の二部ネットワークにおける性能を評価し、最先端のリンク予測技術と比較すること。
• 観測されたトポロジカル特徴を保持する、原則的で確率論的なリンク予測フレームワークを提供すること。

提案手法

• 本手法は、両層の次数列が固定されたすべての可能な二部グラフ上の確率分布を定義するため、二部構成モデルを用いる。
• ノードの上層および下層における期待次数列の制約の下でエントロピーを最大化し、各潜在的リンクについて因数分解された確率形が得られる。
• ペア (i, α) のリンク確率は、$ \frac{x_i y_\alpha}{1 + x_i y_\alpha} $ としてモデル化され、ここで $ x_i $ および $ y_\alpha $ は次数制約から導かれるラグランジュ乗数である。
• モデルのパラメータは、観測されたネットワーク構造の対数尤度を最大化することによって推定され、これにより経験的次数列と整合性が保証される。
• 本手法は、推定された確率に従ってペアをランク付けすることで、欠落しているまたは観測されていないリンクを予測するために適用される。
• 性能は、削除されたリンクのプローブ集合を用いて評価され、受信者操作特性曲線下の面積（AUC）および他の標準指標を、ベースライン手法と比較して評価される。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 最大エントロピーフレームワークは、二部ネットワークにおけるリンク予測に成功裏に拡張可能か？
• RQ2 エントロピーに基づく手法は、実世界の二部ネットワークにおいて、既存の最先端のリンク予測アルゴリズムと比較してどのように性能を発揮するか？
• RQ3 次数制約を組み込むことで、二部システムにおけるリンク予測精度がどの程度向上するか？
• RQ4 エントロピーと尤度最適化に基づく確率的定式化は、異なるネットワークタイプにわたり、頑健かつ一般化可能な予測をもたらすか？

主な発見

• エントロピーに基づく手法は、ベネズエラの銀行および資産ネットワークと共同著者ネットワークという2つの実世界の二部ネットワークにおいて、強いリンク予測性能を発揮した。
• 複数の評価指標において、共通の近傍、リソース割り当て、および局所コミュニティリンクスコアといった最先端の手法と同等またはそれ以上の性能を示した。
• モデルの性能は、トポロジカル特性が異なるネットワークに対しても頑健であり、一般化性を示している。
• 次数制約下でのエントロピー最大化の使用は、不完全な二部システムにおけるリンク予測のための原則的で統計的に根拠のある手法をもたらした。
• 本フレームワークは、リンクの尤度を統一された確率論的解釈で提供し、予測と不確実性の定量化を両立させた。