[論文レビュー] Maximum information states for coherent scattering measurements

Dorian Bouchet, Stefan Rotter+1 more|Figshare|Feb 24, 2020

Random lasers and scattering media参考文献 43被引用数 49

ひとこと要約

コヒーレント散乱測定の最大情報状態を導入; これらの状態はシステムの散乱マトリクスから導かれるFisher情報演算子の固有状態であることを示し、無秩序媒体における数量オーダーの精度向上を実証する。

ABSTRACT

The use of coherent light for precision measurements has been a key driving force for numerous research directions, ranging from biomedical optics to semiconductor manufacturing. Recent work demonstrates that the precision of such measurements can be significantly improved by tailoring the spatial profile of light fields used for estimating an observable system parameter. These advances naturally raise the intriguing question of which states of light can provide the ultimate measurement precision. Here, we introduce a general approach to determine the optimal coherent states of light for estimating any given parameter, regardless of the complexity of the system. Our analysis reveals that the light fields delivering the ultimate measurement precision are eigenstates of a Hermitian operator which quantifies the Fisher information based on the system's scattering matrix. To illustrate this concept, we experimentally show that these maximum information states can probe the phase or the position of an object that is hidden by a disordered medium with a precision improved by an order of magnitude as compared to unoptimized states. Our results enable optimally precise measurements in arbitrarily complex systems, thus establishing a new benchmark for metrology and imaging applications.

研究の動機と目的

• 複雑な媒体を通じたコヒーレント光散乱における測定精度の最大化の必要性を動機づける。
• 測定情報量（Fisher information）をシステムの散乱マトリクスに結ぶ一般的な枠組みを開発し、最適な光状態を特定する。
• 最大情報状態が無秩序の背後で局所 observable を推定する際に平面波より優れていることを実験的に示す。
• アプローチの頑健性を示し、より広い計測計量学とイメージング応用へつなぐ。

提案手法

• 入力 |E^{in}> と出力 |E^{out}> が S によって結ばれるコヒーレント状態散乱設定におけるパラメータ theta の Fisher information を定義する。
• Fisher information 演算子 F_theta = (∂_theta S)† (∂_theta S) を導入し、その最大固有値を持つ固有状態が最適入力であることを証明する。
• 量子Fisher information を用いた具体的なホモダイネ検出スキームに関連づけ、実験下では I(theta) = J(theta) を示す。
• θ に対する反射行列の導関数 ∂_theta r を計算し、最適入力を構築する。
• 拡散体 behind の位相および位置 observable のために反射行列とその導関数を実験的に測定し、最大情報状態を構築する。
• Wigner-Smith 演算子への結びつきを示し、ユニタリ S-マトリクス極限では、F_theta = Q_theta^2 に等しい。

Fig. 1 | Principle of an optimal coherent scattering measurement. A scattering medium is characterized by an unknown parameter $\theta$ . This parameter is estimated by illuminating the medium with coherent light and by measuring the outgoing field state via a homodyne detection scheme. In many case

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 複雑な散乱媒体で、与えられたパラメータの情報量を最大化する最適入射光状態は何か？
• RQ2 Fisher information をシステムの散乱マトリクスにより表現し、最大情報状態を設計するにはどうするか？
• RQ3 最大情報状態は、無秩序の背後の隠れたパラメータの推定を、平面波と比較して測定可能な改善を提供するか？
• RQ4 観測者の位置と関心の観測量は、最大情報状態の構造にどのように影響するか？
• RQ5 最大情報状態と Wigner-Smith 演算子や測定 Backaction の既存概念との関係は何か？

主な発見

• 最大情報状態は Hermitian Fisher information 演算子 F_theta = (∂_theta S)†(∂_theta S) の固有状態である。
• 最適な入射状態は、与えられた入射光子数に対して Fisher information を最大化する（F_theta の最大固有値）。
• 実験的には、最大情報状態は平面波照明に比べて Fisher information を substantial に、例として 300-fold on average および 強度を 20-fold 向上させる。
• 最大情報状態は観測者の視野と観測量に適応し、測定にとって重要な情報を集中させる。
• ユニタリ S-マトリクス極限では、F_theta = Q_theta^2 となり、最大情報状態を主要モードおよび測定 backaction の概念へ結びつける。

Fig. 2 | Characteristics of maximum information states. a , Sketch of the experiment: the observer (left) is a camera with a field of view covering $880$ µm 2 , separated by a diffuser (middle) from a cross-shaped target object (right) that induces a phase shift $\varphi$ as our observable parameter