[論文レビュー] Maximum likelihood estimation of phylogenetic tree and substitution rates via generalized neighbor-joining and the EM algorithm

Asger Hobolth, Ruriko Yoshida|ArXiv.org|Nov 20, 2005

Genomics and Phylogenetic Studies参考文献 20被引用数 7

ひとこと要約

本稿では、一般化近隣結合（GNJ）を用いた系統樹再構築と、GTR置換率の推定にEMアルゴリズムを繰り返し組み合わせるEMGNJアルゴリズムを提案する。これにより、同時に系統樹とレート行列の推定が可能となる。予備的な結果では、標準的なNJ法や最尤法（ML）法よりも高い正確性を示し、MCMCでサンプリングされた系統樹と類似した系統樹が再構築されている。

ABSTRACT

A central task in the study of molecular sequence data from present-day species is the reconstruction of the ancestral relationships. The most established approach to tree reconstruction is the maximum likelihood (ML) method. In this method, evolution is described in terms of a discrete-state continuous-time Markov process on a phylogenetic tree. The substitution rate matrix, that determines the Markov process, can be estimated using the expectation maximization (EM) algorithm. Unfortunately, an exhaustive search for the ML phylogenetic tree is computationally prohibitive for large data sets. In such situations, the neighbor-joining (NJ) method is frequently used because of its computational speed. The NJ method reconstructs trees by clustering neighboring sequences recursively, based on pairwise comparisons between the sequences. The NJ method can be generalized such that reconstruction is based on comparisons of subtrees rather than pairwise distances. In this paper, we present an algorithm for simultaneous substitution rate estimation and phylogenetic tree reconstruction. The algorithm iterates between the EM algorithm for estimating substitution rates and the generalized NJ method for tree reconstruction. Preliminary results of the approach are encouraging.

研究の動機と目的

• 大規模データセットにおける包括的最尤（ML）木探索の計算的に非現実的な問題に対処すること。
• 置換率推定を系統樹構築と統合することで、系統樹再構築の正確性を向上させること。
• 一般化近隣結合による木再構築とEMアルゴリズムによるレート行列推定を交互に繰り返す、スケーラブルな反復的アルゴリズムの開発。
• 計算効率と正確性のバランスを取る、標準的なML法やNJ法の実用的代替手段を提供すること。

提案手法

• 固定された木から、レート行列Qの固有値と固有ベクトルを用いた明示的更新により、GTR置換率とエッジ長をEMアルゴリズムで推定する。
• ペアワイズ距離の代わりに、サブツリーに基づく距離（m=4）を用いた一般化近隣結合（GNJ）法を適用し、系統樹再構築の正確性を向上させる。
• EMによるGTRレート推定とGNJによる木再構築を交互に繰り返し、初期推定値としてJC69モデル下での静止周波数と木を出発点とする。
• 2段階の反復ループを採用する：(1) 現在の木からEMを用いてレートとエッジ長を推定し、(2) 現在のレートとGNJを用いて木を再構築し、収束するまで繰り返す。
• サブツリーに基づく距離計算にMJOINをGNJの実装として用い、進化の不均一性に対しても良好な対処が可能である。
• 対照的に、PHYBAYESのJC69モデル下で10,000本のMCMCサンプリング木と比較し、対称差（Δ）を指標として結果を検証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 GNJとEMを反復的に結合することで、標準的なNJ法やML法と比較して系統樹再構築の正確性が向上するか？
• RQ2 EMGNJアルゴリズムの性能は、fastDNAml、DNAml、TrExMLといった既存ツールと比較して、MCMCサンプリング木との系統的類似性においてどうなるか？
• RQ3 進化率の不均一性が存在する状況で、GNJにサブツリーに基づく距離を使用することで、ペアワイズ距離を使用する場合よりも正確な系統樹推定が可能か？
• RQ4 EMGNJによるGTRレートと系統樹トポロジーの反復的精錬が、ベースライン手法と比較してどの程度系統的誤差を低減するか？
• RQ5 EMステップにおける局所最適解のリスクがあるにもかかわらず、EMGNJアルゴリズムは高尤度の木に収束可能か？

主な発見

• EMGNJ法でさえ、レート推定と木再構築のサブルーチンのみを実装した（sub-EMGNJ）場合でも、完全なGNJ法と同一の系統樹トポロジー（Δ=0）を生成し、強い一貫性を示した。
• 10,000本のMCMCサンプリング木のうち、EMGNJが再構築した木と同一のトポロジー（Δ=0）を持つ木は3,608本であり、これはSaitou-Nei NJ（Δ=0で0本）やfastDNAml（Δ=0で0本）を大きく上回っている。
• EMGNJが再構築した木は、77本のMCMC木と対称差Δ=2、3,616本とΔ=4、5,615本とΔ=8を示しており、MCMCサンプルがEMGNJのトポロジーの周囲に高密度に集中していることを示している。
• global rearrangementsと100回のjumbled入力を用いるDNAml(B)は、Δ=14で5,636本の木を達成し、次善の性能を示したが、依然としてEMGNJの系統的近接性には及ばなかった。
• EMGNJ法は収束の可能性を示しており、反復の度に尤度が向上しており、完全実装によりさらに正確性が向上すると予想される。
• アルゴリズムは並列化可能であり、Mooreの棄却サンプリングによる複数サンプルからの木再構築を分散処理できるため、大規模データセットへのスケーラビリティが確保される。