[論文レビュー] Maximum Marginal Likelihood Estimation of Phase Connections in Power Distribution Systems

Wenyu Wang, Nanpeng Yu|arXiv (Cornell University)|Feb 26, 2019

Power System Optimization and Stability被引用数 7

ひとこと要約

本稿では、スマートメーターのデータを用いて配電系統における位相接続特定のための最大限界尤度推定（MMLE）に基づく手法を提案する。三相潮流多様体を線形化することで、物理的に解釈可能なMMLE問題に位相特定問題を定式化し、二値最小二乗法の部分問題に分割して解く。複雑な放射状およびメッシュ構造のネットワークにおいて96%を超える精度を達成し、不完全な測定やモデル誤差の下でも、既存のデータ駆動型手法を上回る性能を発揮する。

ABSTRACT

Accurate phase connectivity information is essential for advanced monitoring and control applications in power distribution systems. The existing data-driven approaches for phase identification lack precise physical interpretation and theoretical performance guarantee. Their performance generally deteriorates as the complexity of the network, the number of phase connections, and the level of load balance increase. In this paper, by linearizing the three-phase power flow manifold, we develop a physical model, which links the phase connections to the smart meter measurements. The phase identification problem is first formulated as a maximum likelihood estimation problem and then reformulated as a maximum marginal likelihood estimation problem. We prove that the correct phase connection achieves the highest log likelihood values for both problems. An efficient solution method is proposed by decomposing the original problem into subproblems with a binary least-squares formulation. The numerical tests on a comprehensive set of distribution circuits show that our proposed method yields very high accuracy on both radial and meshed distribution circuits with a combination of single-phase, two-phase, and three-phase loads. The proposed algorithm is robust with respect to inaccurate feeder models and incomplete measurements. It also outperforms the existing methods on complex circuits.

研究の動機と目的

• 配電系統における既存のデータ駆動型位相特定手法に理論的保証と物理的解釈可能性が欠けている問題に対処する。
• 単相、二相、三相負荷が混合した複雑なネットワーク、特にメッシュ構造における位相特定精度を向上させる。
• 不完全なスマートメーターのカバレッジや不正確な給電線モデルによる性能劣化を解消するロバスト性を確保する。
• 現実の測定およびモデルの不確実性下でも高い精度を維持しつつ、計算的に効率的なアルゴリズムを開発する。
• 正しい位相接続が最大尤度および限界尤度推定の両方においてグローバル最適解となる理論的根拠に基づくフレームワークを提供する。

提案手法

• 三相潮流多様体を線形化し、位相接続とスマートメーター測定値を結ぶ物理的モデルを導出する。
• 位相特定問題を最大尤度推定（MLE）問題として定式化し、正しい位相接続が対数尤度を最大にするという証明を行う。
• 解法の取り扱いやすさを向上させるためにMLE問題を最大限界尤度推定（MMLE）問題に再定式化し、正しい接続が依然として最高の限界対数尤度を与えることを保証する。
• 投票およびターゲットのみ戦略を用いてMMLE問題を小さな部分問題に分解し、二値最小二乗法最適化により効率的に解く。
• 各部分問題を同等の二値最小二乗形式に変換し、二値制約の凸緩和を用いて解の品質を保持する。
• 部分問題の解からの反復的精錬とコンSENSUSを用いて、グローバルな位相接続割り当てを決定する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 データ駆動型位相特定手法を物理的潮流原理に基づいて構築することで、理論的性能保証を確保できるか？
• RQ2 提案手法のMMLE定式化は、現実の配電系統条件下でも正しい位相接続をグローバル最適解として得られるか？
• RQ3 混合負荷タイプを有する複雑で高度にメッシュ構造の配電ネットワークにおいて、従来の相関およびクラスタリングに基づく手法と比較して、本手法はどの程度の性能を示すか？
• RQ4 不完全なスマートメーターのカバレッジおよび不正確な給電線モデルに対して、本手法はどの程度ロバストか？
• RQ5 スケールに応じた効率的なMMLE定式化の解法が、現実の配電テストシステムにおいても高い精度を維持できるか？

主な発見

• 提案手法のMMLEベースのアプローチは、0.1%のスマートメーター測定精度で90日間の測定を用いた37バスの放射状給電線において100%の位相特定精度を達成した。
• 123バスの放射状給電線では、70%のスマートメーター被覆率下でも96%以上の精度を維持し、10%被覆率下でも96%を超える精度を達成し、ベンチマーク手法を上回った。
• 複雑な342バスのメッシュ構造給電線では、0.1%測定クラスで96.63%の精度、0.2%クラスのメーターを用いた90日間の測定で99.52%の精度を達成し、相関およびクラスタリングに基づく手法を著しく上回った。
• 342バスのメッシュ構造ネットワークでは、123バスの放射状システムよりも測定の不完全性に対してよりロバストであった。これは、電圧測定値が局所的な位相決定に敏感であるためである。
• 線路アドミタンスに30%のずれがあるノイズの多いネットワークパrameterや、8本の枝が欠落したトポロジ情報欠落状況下でも、本手法は強力なロバスト性を示した。
• MMLE定式化により、正しい位相接続が理論的にグローバル最適解となることが保証されており、データ駆動型位相特定のための堅固な基盤を提供する。