[論文レビュー] Mean-square boundedness of stochastic networked control systems with bounded control inputs

Debasish Chatterjee, Saurabh Amin+3 more|arXiv (Cornell University)|Apr 6, 2010

Stability and Control of Uncertain Systems参考文献 12被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、ノイズのあるチャネルを介して伝送される制御入力を備えたネットワーキング制御設定における、端的に安定な線形システムの制御方策を提案する。弱いノイズ仮定と十分な制御能力のもと、著者らは閉ループ系の状態が平均二乗意味で有界であることを証明し、従来の結果を制御入力の硬い制約があるスティリスティックなノイズのある通信チャネルへと拡張する。

ABSTRACT

We consider the problem of controlling marginally stable linear systems using bounded control inputs for networked control settings in which the communication channel between the remote controller and the system is unreliable. We assume that the states are perfectly observed, but the control inputs are transmitted over a noisy communication channel. Under mild hypotheses on the noise introduced by the control communication channel and large enough control authority, we construct a control policy that renders the state of the closed-loop system mean-square bounded.

研究の動機と目的

• 信頼性の低い通信チャネルを有するネットワーキング制御システムにおいて、制限された制御入力を備えた端的に安定な線形システムを安定化するという課題に対処すること。
• 制御信号が通信チャネルで乗法的ノイズによって汚される状況において、既存の平均二乗有界性に関する結果を拡張すること。
• 制御入力に硬い制約を確保しつつ、ノイズのある伝送下でも確率的安定性を維持すること。
• 従来の決定論的結果を、ノイズのある制御チャネルと制限された制御能力を有する確率的設定へ一般化すること。

提案手法

• 著者らは、制御チャネルを制御入力に影響を与える乗法的ノイズを有するノイズのあるチャネルとしてモデル化し、センサからコントローラへの通信はノイズなしを仮定する。
• 制御入力を事前に定義された上限に制限するスaturateに基づく制御方策を採用し、硬い制約を満たす。
• 分析には、周期的な間隔での状態の進化に注目するサブサンプリングシステムのアプローチを用い、確率的ダイナミクスを単純化する。
• システムの遷移行列の性質とノイズの上限を活用して、サブサンプリング過程にリャプノフ型の議論を適用する。
• 状態の期待ノルムの時間ステップごとの成長を用いて、平均二乗有界性のための条件を検証する。
• 制御方策は、期待ノルムがノイズのあるチャネルの影響ですら有界のままであるように設計されている。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 制御信号がノイズのあるチャネルを通じて伝送される線形ネットワーキング制御システムにおいて、制御入力が制限されている場合に平均二乗有界性を達成できるか？
• RQ2 制御チャネルにおける乗法的ノイズが、硬い制御入力制約を持つシステムの安定性にどのように影響するか？
• RQ3 システムのダイナミクスと制御能力にどのような条件下で、ノイズのある伝送にもかかわらず状態が確率的に有界に保たれるか？
• RQ4 LQG制御における分離原理は、制限された入力とノイズのあるチャネルを持つシステムに適応可能か？

主な発見

• 制御能力が十分に大きい限り、提案された制御方策のもとで閉ループ系の状態は平均二乗意味で有界である。
• 著者らは、制御入力が制限されており、制御チャネルが乗法的ノイズを導入する場合でも、平均二乗有界性が達成可能であることを確立した。
• 期待状態ノルムの上限は、システムのスペクトル特性、ノイズの特性、および制御入力の飽和レベルに依存する。
• 本結果は、ノイズのある制御チャネルを有する確率的設定へと、従来の決定論的有界性結果を一般化する。
• 有界性のための2つの重要な条件を、期待ノルム成長を用いて検証することで、システムのサブサンプリング版を分析することに依存する。
• ノイズとシステムパラメータにやや弱い仮定をおく限り、すべての初期条件に対して状態の2次のモーメントの有限上界が保証される。