[論文レビュー] Mean velocity scaling in plane turbulent wall jets

Gupta, Abhishek, Choudhary, Harish+3 more|arXiv (Cornell University)|May 1, 2019

Aerodynamics and Acoustics in Jet Flows被引用数 21

ひとこと要約

本稿は、運動量率 M と運動粘性係数 ν の流れ方向変化に基づき、平面乱流壁 jet における局所的・自己相似的スケーリング枠組みを提案する。速度スケールおよび長さスケールが初期条件や遠方下流条件ではなく、局所的条件に依存してスケーリングされることを示し、壁（内層）および全自由 jet（外層）の2つの普遍的スケーリング層を特定した。これらの重なりはレイノルズ数に依存するべき乗則的プロファイルを生じるが、中間変数 η√Reτ を用いた変換により普遍的になる。平均速度の重なり層と運動量バランスの中尺度層との一致は顕著である。

ABSTRACT

Studies in the literature on plane turbulent wall jets on flat surfaces, have invariably considered either the nozzle initial conditions or the asymptotic conditions far downstream, as scaling parameters for the streamwise variations of length and velocity scales. These choices, however, do not square with the notion of self similarity which is essentially a "local" concept. We first demonstrate that the streamwise variations of velocity and length scales in wall jets show remarkable scaling with local parameters i.e. there appear to be no imposed length and velocity scales. Next, it is shown that the mean velocity profile data suggest existence of two distinct layers - the wall (inner) layer and the full-free jet (outer) layer. Each of these layers scales on the appropriate length and velocity scales and this scaling is observed to be universal i.e. independent of the local friction Reynolds number. Analysis shows that the overlap of these universal scalings leads to a Reynolds-number-dependent power-law velocity variation in the overlap layer. It is observed that the mean-velocity overlap layer corresponds well to the momentum-balance mesolayer and there appears to be no evidence for an inertial overlap; only the meso-overlap is observed. Introduction of an intermediate variable absorbs the Reynolds-number dependence of the length scale in the overlap layer and this leads to a universal power-law overlap profile for mean velocity in terms of the intermediate variable.

研究の動機と目的

• 平面乱流壁 jet の平均速度のスケーリングに関する長年の課題を解決すること。
• 流れ方向における速度スケールおよび長さスケールの発展が、初期条件（ICs）や遠方下流条件（FCs）に依存するか、それとも局所パラメータに依存するかを特定すること。
• 自己相似性の仮説を検証するため、レイノルズ数および ICs/FCs に依存しない普遍的スケーリング層を同定すること。
• 慣性的重なり層の存在と性質を調査し、平均速度の重なり層と物理的中尺度層（例：運動量バランス中尺度層）を一致させること。
• レイノルズ数依存性を吸収する中間変数を導入することで、重なり領域における平均速度の普遍的べき乗則的プロファイルを構築すること。

提案手法

• 実験データおよびDNSデータを複数のソースから分析し、局所的運動粘性係数率 M と ν をスケーリングパラメータとして用いて、Umax、zT、Uτ の流れ方向スケーリングを評価する。
• 2つの明確なスケーリング層を同定する：壁（内層）は Uτ と ν でスケーリングされ、全自由 jet（外層）は Umax と zT でスケーリングされる。両層ともレイノルズ数に依存しない普遍的性質を示す。
• 内層および外層の普遍的スケーリング法則の重なり解析を適用し、重なり領域における平均速度のレイノルズ数依存べき乗則的プロファイルを導出する。
• 中間変数 η√Reτ（または z+/√Reτ）を導入することで、レイノルズ数にわたるデータの収縮を実現し、Reτ 依存性を吸収し、普遍的べき乗則的プロファイルを達成する。
• DNSデータを用いて、平均速度の重なり層と運動量バランス中尺度層を比較し、中間変数の物理的整合性を検証する。
• 低・高レイノルズ数領域にわたり、体系的なデータ収縮およびプロットを実施し、普遍性および層の挙動を検証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 壁 jet における速度および長さスケールの流れ方向変化は、初期条件（ICs）や遠方下流条件（FCs）に依存するのか、それとも局所的運動粘性係数率 M と粘性係数 ν に依存するのか？
• RQ2 壁 jet における内層（壁）および外層（全自由 jet）のスケーリングは、レイノルズ数および ICs/FCs に依存せず普遍的に行われるか？
• RQ3 内層および外層のスケーリング法則の重なり領域が、中間変数を用いた変換により普遍的べき乗則的プロファイルを示すか？
• RQ4 平均速度の重なり層は、壁 jet における運動量バランス中尺度層と物理的に整合的か？
• RQ5 内層および外層スケーリング領域の間に慣性的重なり層が存在する証拠はあるか、それとも僅かな中尺度的重なりしか観察されないか？

主な発見

• Umax、zT、Uτ の流れ方向変化は、局所的運動粘性係数率 M と粘性係数 ν に普遍的にスケーリングされ、初期条件および下流条件に依存しない自己相似的発展を示す。
• 壁 jet は2つの普遍的スケーリング層を示す：Uτ と ν でスケーリングされる内層、および Umax と zT でスケーリングされる外層。両層とも Reτ や ICs/FCs に依存しない。
• これらの普遍的層の重なりにより、重なり領域におけるレイノルズ数依存べき乗則的平均速度プロファイルが得られる。
• 平均速度の重なり層は、DNSデータによる検証を通じて運動量バランス中尺度層と非常によく一致する。
• 中間変数 η√Reτ（または z+/√Reτ）を導入することで、42%のデイジット（0.7 < η√Reτ < 3）にわたる中間変数領域において、すべての実験データが1つの普遍的べき乗則的曲線に収縮する。
• 慣性的重なり層は観察されない。唯一中尺度的重なりが存在し、外層スケーリングの範囲は Reτ が増加するにつれて拡大し、高レイノルズ数では外流の影響が強まることを示唆する。