[論文レビュー] Measurement-driven navigation in many-body Hilbert space: Active-decision steering

Yaroslav Herasymenko, I. V. Gornyi+1 more|arXiv (Cornell University)|Nov 17, 2021

Quantum Computing Algorithms and Architecture被引用数 4

ひとこと要約

本稿は、多数体の量子状態を測定駆動型に準備するためのアクティブ意思決定フレームワークを導入している。測定からのリアルタイムフィードバックを用いて、ターゲットとなるエンタングル状態へと誘導する。グリーディなfidelity最大化と量子状態マシン（QSM）アプローチを採用することで、W状態や行列積状態（MPS）に対して、最大20倍（特定の状態では数千倍）の高速化を達成した。

ABSTRACT

The challenge of preparing a system in a designated state spans diverse facets of quantum mechanics. To complete this task of steering quantum states, one can employ quantum control through a sequence of generalized measurements which direct the system towards the target state. In an active version of this protocol, the obtained measurement readouts are used to adjust the protocol on-the-go. This enables a sped-up performance relative to the passive version of the protocol, where no active adjustments are included. In this work, we consider such active measurement-driven steering as applied to the challenging case of many-body quantum systems. For helpful decision-making strategies, we offer Hilbert-space-orientation techniques, comparable to those used in navigation. The first one is to tie the active-decision protocol to the greedy accumulation of the cost function, such as the target state fidelity. We show the potential of a significant speedup, employing this greedy approach to a broad family of Matrix Product State targets. For system sizes considered here, an average value of the speedup factor $f$ across this family settles about $20$, for some targets even reaching a few thousands. We also identify a subclass of Matrix Product State targets, for which the value of $f$ increases with system size. In addition to the greedy approach, the second wayfinding technique is to map out the available measurement actions onto a Quantum State Machine. A decision-making protocol can be based on such a representation, using semiclassical heuristics. This State Machine-based approach can be applied to a more restricted set of targets, sometimes offering advantages over the cost function-based method. We give an example of a W-state preparation which is accelerated with this method by $f\simeq3.5$, outperforming the greedy protocol for this target.

研究の動機と目的

• ターゲット量子状態へ向かう多数体ヒルバート空間における、一般化されたアクティブで測定駆動型ナビゲーションのフレームワークを構築すること。
• 一般化された測定と物理的に実現可能な結合を用いて、複雑で本質的な多体エンタングル状態を準備する課題に取り組むこと。
• 測定結果に基づくリアルタイム意思決定を組み込むことで、受動的測定プロトコルを改善すること。
• 親ハミルトニアン構築を用いて、物理的に実現可能な系-検出器結合を同定すること。
• グリーディなfidelity最大化とQSMベースのナビゲーションの2つの意思決定戦略を比較・対比すること。

提案手法

• 親ハミルトニアン技術を用いて、局所的相互作用と整合性を持つ物理的に実現可能な系-検出器結合を構築すること。
• 各ステップでターゲット状態のfidelityを最大化するように、次の測定を選択するグリーディなアクティブ意思決定プロトコルを実装すること。
• 測定行動を粗粒度化された量子状態マシン（QSM）にマッピングし、半古典的グラフ構造における状態間遷移を表現すること。
• 半古典的ヒューリスティクスを用いてQSMフレームワーク内の意思決定をガイドし、完全なヒルバート空間の追跡なしにナビゲーションを可能にすること。
• マトリックス積状態（MPS）やW状態を含むベンチマークターゲットに両手法を適用し、性能を評価すること。
• fidelityと実行時間を指標として用い、アクティブプロトコルと受動的プロトコルを比較することで、加速要因を定量化すること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 測定のみのプロトコルにおいて、アクティブな意思決定がエンタングル多数体状態の準備を顕著に高速化できるか？
• RQ2 異なるターゲット状態において、グリーディなfidelityベースの戦略とQSMベースの戦略の加速要因とロバストネスを比較するとどうなるか？
• RQ3 効率的な測定駆動型誘導を可能にする物理的に実現可能な系-検出器結合は何か？
• RQ4 特定の種類のエンタングル状態に対して、アクティブプロトコルの加速効果は系のサイズに伴い良好にスケーリングするか？
• RQ5 W状態のような特定のターゲットにおいて、QSMベースのナビゲーションがグリーディプロトコルを上回る性能を示せるか？

主な発見

• グリーディなfidelityベースのプロトコルは、広範なマトリックス積状態（MPS）ターゲット全体で平均して約20倍の加速を達成した。
• AKLT基底状態を含む特定のMPSターゲットでは、系のサイズが増大するにつれて加速効果が増大し、スケーラビリティが示された。
• QSMベースの手法はW状態の準備において$ f_{\mathrm{QSM}} = 3.5 $の加速を達成し、グリーディアプローチ（$ f_{\mathrm{greedy}} = 3.1 $）を上回った。
• QSMアプローチは、状態遷移の粗粒度化と半古典的表現のおかげで、測定の不完全性への感受性が低減された。
• アクティブな誘導は、固定された結合制約下では到達不可能なターゲット状態に到達可能にする可能性を秘め、受動的プロトコルの制限を克服できる。
• 本フレームワークは一般化可能であり、今後の研究において機械学習、ハミルトニアン力学、自動QSM構築の統合を促進する道筋を示している。