[論文レビュー] Measurement Error Mitigation for Variational Quantum Algorithms

George S. Barron, Christopher J. Wood|arXiv (Cornell University)|Oct 16, 2020

Quantum Computing Algorithms and Architecture参考文献 39被引用数 44

ひとこと要約

この論文は Continuous-Time Markov Process Error Mitigation (CTMP-EM) を variational quantum algorithms に適用し、VQE のコスト関数推定を改善し、IBM デバイス上で最大20 qubits にわたる長距離のリードアウト誤差の相関を明らかにする。

ABSTRACT

Variational Quantum Algorithms (VQAs) are a promising application for near-term quantum processors, however the quality of their results is greatly limited by noise. For this reason, various error mitigation techniques have emerged to deal with noise that can be applied to these algorithms. Recent work introduced a technique for mitigating expectation values against correlated measurement errors that can be applied to measurements of 10s of qubits. We apply these techniques to VQAs and demonstrate its effectiveness in improving estimates to the cost function. Moreover, we use the data resulting from this technique to experimentally characterize measurement errors in terms of the device connectivity on devices of up to 20 qubits. These results should be useful for better understanding the near-term potential of VQAs as well as understanding the correlations in measurement errors on large, near-term devices.

研究の動機と目的

• 近接期デバイス上での variational quantum algorithms (VQAs) のエラー緩和の必要性を動機づける。
• VQAs における測定誤差を緩和するために CTMP-EM を適応・適用する。
• CTMP-EM が VQE で使用される目的関数を形作り、改善することを示す。
• CTMP-EM を用いて相関したリードアウト誤差とデバイス接続性への依存を特徴づける。

提案手法

• VQA の枠組みと測定ノイズが期待値と勾配に与える影響をレビューする。
• リードアウト A を A = e^G として扱い、G = sum_i r_i G_i である CTMP-EM モデルを説明する。
• 1-および2量子ビットのジェネレータ r_i を決定するため、n+2 回路の最小の回路較正を使用する。
• 測定データに対して CTMP-EM の後処理を適用し、観測量の緩和済み期待値を推定する。
• CTMP-EM が最小値を超える目的関数のランドスケープを変更できることを示し、f(θ) のグローバルサンプリングを改善する。
• オーバーヘッドを定量化する：緩和オーバーヘッドを補償するために ~8192 n ショット；残りの誤差はアンダーサンプリングによる。

Figure 1: Sweep of the objective function $f$ through the global minimum ( $s=0$ ) computed several ways. Here, $f$ corresponds to the energy of the Fermi-Hubbard model for the given state. In the “Noiseless” case, there is no error in the simulation and no mitigation. In the “Unmitigated” case, we

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 CTMP-EM は VQE や QAOA などの VQA で使用される期待値推定値と勾配の精度を改善できるか。
• RQ2 CTMP-EM はパラメータ空間全体での VQA の目的関数の形状にどう影響するか。
• RQ3 CTMP-EM は多量子ビット超伝導デバイスにおける相関した、特に長距離のリードアウト誤差について何を明らかにできるか。
• RQ4 実デバイスの多量子ビットリードアウト相関を CTMP-EM の較正データがどの程度定量化・特徴づけできるか。

主な発見

• CTMP-EM はフェルミ-ハバード模型の VQE における基底状態エネルギー推定値と周辺の目的関数値を著しく改善する。
• 緩和後の目的関数サンプルは、1–8 qubits でノイズなし結果からの偏差を緩和前の場合と比べて低くなる。
• 誤差分布の標準偏差は、2, 4, 6, 8 qubits に対してそれぞれ ~7.46, ~7.64, ~5.18, ~3.40 の倍率で低減する（正確なカウントは示さない）。
• CTMP-EM はリードアウト誤差の長距離相関を明らかにし、遠く離れた量子ビット間でも近接ビット間と同程度に強くなることがあり、これらの相関はデバイスの接続性が 20 qubits までのスケールにわたって持続する。
• CTMP-EM は O(n^2) ジェネレータレート r_i を用いるスケーラブルな特徴付け手法を提供し、完全な A マトリクス・トポロジーを用いずに相関誤差の分析を可能にする。

(a)