[論文レビュー] Measurement Error Mitigation via Truncated Neumann Series

Kun Wang, Yu-Ao Chen+1 more|arXiv (Cornell University)|Mar 25, 2021

Quantum Computing Algorithms and Architecture参考文献 1被引用数 6

ひとこと要約

本稿では、事前キャリブレーションを要せず、ノイズ行列の逆行列を近似するための切り捨てられたノイマン級数を用いて、近い未来の量子デバイスにおけるスケーラブルな測定誤差低減法を提案する。連続的な測定から得られるノイズのある期待値を組み合わせることで、システムサイズに依存しないオーバーヘッドで読み取り誤差をキャンセルし、数値実験において特に中程度のノイズ条件下で顕著な精度向上を達成する。

ABSTRACT

Measurements on near-term quantum processors are inevitably subject to hardware imperfections that lead to readout errors. Mitigation of such unavoidable errors is crucial to better explore and extend the power of near-term quantum hardware. In this work, we propose a method to mitigate measurement errors in computing quantum expectation values using the truncated Neumann series. The essential idea is to cancel the errors by combining various noisy expectation values generated by sequential measurements determined by terms in the truncated series. We numerically test this method and find that the computation accuracy is substantially improved. Our method possesses several advantages: it does not assume any noise structure, it does not require the calibration procedure to learn the noise matrix a prior, and most importantly, the incurred error mitigation overhead is independent of system size, as long as the noise resistance of the measurement device is moderate. All these advantages empower our method as a practical measurement error mitigation method for near-term quantum devices.

研究の動機と目的

• 近い未来の量子プロセッサにおける測定誤差が期待値計算にバイアスを及えるという課題に対処すること。
• 特定のノイズモデルを仮定せず、ノイズ行列の事前キャリブレーションを要しない誤差低減手法を開発すること。
• 誤差低減のオーバーヘッドがシステムサイズに依存しないように保証し、より大きな量子回路へのスケーラビリティを実現すること。
• 実際のノイズ条件下での計算精度の向上を数値的に検証すること。

提案手法

• ノイズ行列の逆行列を、切り捨てられたノイマン級数展開を用いて近似することで、直接的な行列逆算を回避する。
• 切り捨てられた級数に含まれる項に対応する連続的な測定により、ノイズのある期待値を生成する。
• 補正された期待値は、これらのノイズ付き推定値の線形結合として計算され、読み取り誤差によって生じるバイアスが効果的にキャンセルされる。
• ノイズ行列 A の知識を必要としないため、任意の古典的ノイズモデルに適用可能である。
• 数値的安定性を確保し、負の確率や行列の特異性といった問題を回避するように設計されている。
• 切り捨てレベルは測定デバイスのノイズ耐性に基づいて選定され、ノイズが中程度であれば性能が維持される。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 量子デバイスにおいてノイズ行列の事前キャリブレーションなしに測定誤差低減が可能か？
• RQ2 切り捨てられたノイマン級数に基づく手法が、リソース効率とスケーラビリティの観点で正確な行列逆算を上回るか？
• RQ3 クロスターンノイズ下でも、システムサイズに依存しないオーバーヘッドで誤差低減が可能か？
• RQ4 さまざまなキュービット数において、期待値推定のバイアス低減効果はどの程度か？

主な発見

• 8キュービット系において、期待値推定のバイアスが約 -0.007 から理想値 0 に対して ±0.01 の範囲内にまで低減された。
• 補正済み推定値は理想値の周囲に均等に分布しており、成功した誤差キャンセルを示している。
• n ≤ 8 キュービットの範囲では、測定デバイスに強いクロスターンノイズが存在しても、この手法が精度を維持する。
• ノイズ耐性 ξ(A*) ≈ 0.657 が中程度であれば、誤差低減のオーバーヘッドがシステムサイズに依存しないことが保証される。
• 時間的リソースと量子状態サンプルのコストを著しく削減することで、正確な行列逆算を上回るリソース効率を達成した。
• 数値結果から、この手法が頑健でスケーラブルであり、キュービット数の増加に対しても高い精度を維持することが確認された。