[論文レビュー] Measurement induced quantum-classical transition

Dmitry Mozyrsky, Ivar Martin|arXiv (Cornell University)|Mar 26, 2002

Advanced Thermodynamics and Statistical Mechanics被引用数 65

ひとこと要約

本稿では、測定誘発量子-古典的転移を研究するために、電気的点接触に結合した機械的量子オシレーターのモデルを提案する。非平衡量子輸送理論を用いて、トンネル効果を持つ電子が量子減衰および加熱を引き起こすことを示し、これが点接触の非線形I-V特性に現れる。その結果、有効古典的温度は印加電圧の半分に相当する。

ABSTRACT

A model of an electrical point contact coupled to a mechanical system (oscillator) is studied to simulate the dephasing effect of measurement on a quantum system. The problem is solved at zero temperature under conditions of strong non-equilibrium in the measurement apparatus. For linear coupling between the oscillator and tunneling electrons, it is found that the oscillator dynamics becomes damped, with the effective temperature determined by the voltage drop across the junction. It is demonstrated that both the quantum heating and the quantum damping of the oscillator manifest themselves in the current-voltage characteristic of the point contact.

研究の動機と目的

• 電気的点接触による測定が機械的量子オシレーターに及ぼすデコherenceおよび散逸の仕組みを調査すること。
• 非平衡電子輸送がメソスコピック系における量子-古典的転移をどのように駆動するかを理解すること。
• オシレーターの量子加熱および減衰が点接触の電流-電圧（I-V）特性に与える影響を特定すること。
• 時間分解I-V測定を用いたゼロ点揺らぎの検出可能性を検討すること。

提案手法

• 印加バイアス電圧を有する点接触内のトンネル効果を持つ電子と線形に結合した量子オシレーターを記述するハミルトニアンを定式化する。
• 非平衡ダイナミクスを解くために多体系シュレーディンガー方程式のアプローチを適用する。
• トンネル項がオシレーター位置によって変調される電子-正孔励起状態を表すために波動関数のアンサンブルを用いる。
• 電子自由度をトレースすることでオシレーターの有効ダイナミクスを導出し、減衰およびノイズを含むランジュバン型方程式を得る。
• 縮約密度行列形式を用いて、量子加熱および減衰効果を含めた時間依存電流-電圧応答を計算する。
• 定常状態および一時的I-V特性を分析し、電流応答から有効温度および減衰係数を抽出する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 トンネル効果を持つ点接触への結合が、機械的量子オシレーターに有効な減衰および加熱をどのように引き起こすか。
• RQ2 強い非平衡条件下におけるオシレーターの有効温度は何か。また、印加電圧とどのように関係しているか。
• RQ3 時間分解I-V測定を用いて、オシレーターのゼロ点運動を検出できるか。
• RQ4 量子デコherenceおよび散逸が点接触の非線形電流-電圧応答にどのように現れるか。
• RQ5 測定プロセス自体が、オシレーターにおける量子的から古典的行動への転移をどの程度駆動するか。

主な発見

• トンネル電流に起因し、印加電圧に依存しない減衰係数を持つ量子減衰がオシレーターに生じる。
• オシレーターの有効温度は T_eff = V/2（ħ = e = 1 の単位系）として得られ、印加電圧に比例する。
• 量子加熱により、オシレーター分散が時間とともに増加し、長時間極限において古典的項 ∝ eVγ/mω₀² が現れる。
• 電流-電圧特性には、線形応答における電圧依存のシフトが現れ、測定誘発減衰係数 γ を抽出可能である。
• ゼロ点揺らぎは、一時的I-V応答を介してプローブ可能である：初期電流は、基底状態分散 ⟨x²⟩₀ に敏感であり、ゼロ点運動の検出が可能である。
• eV < ħω₀ の場合、オシレーターは非励起状態に保たれ、基底状態を維持する。eV ≥ ħω₀ の場合、オシレーターは励起され、I-V曲線を通じて量子効果を測定可能である。