[論文レビュー] Measurement-Induced State Transitions in a Superconducting Qubit: Within the Rotating Wave Approximation

Mostafa Khezri, Alex Opremcak+10 more|arXiv (Cornell University)|Dec 9, 2022

Quantum Information and Cryptography参考文献 39被引用数 5

ひとこと要約

本論文は、トランスモンキュービットが分散的読み取りにおいて、キュービット周波数より低い共鳴器周波数を持つ場合の測定誘発状態遷移（MIST）を調査している。回転波近似（RWA）における半古典的モデルを用いて、ドレスド状態間の共鳴遷移がMISTの原因であることを特定し、仮想準位を通じる有効結合により、低光子数（約5）でこのような遷移が発生することを示している。また、こうした遷移が高励起トランスモン準位への漏れを引き起こし、リセットに抵抗するため、高速エラー補正プロトコルに挑戦することを明らかにした。

ABSTRACT

Superconducting qubits typically use a dispersive readout scheme, where a resonator is coupled to a qubit such that its frequency is qubit-state dependent. Measurement is performed by driving the resonator, where the transmitted resonator field yields information about the resonator frequency and thus the qubit state. Ideally, we could use arbitrarily strong resonator drives to achieve a target signal-to-noise ratio in the shortest possible time. However, experiments have shown that when the average resonator photon number exceeds a certain threshold, the qubit is excited out of its computational subspace in a process we refer to as a measurement-induced state transition (MIST). These transitions degrade readout fidelity, and constitute leakage which precludes further operation of the qubit in, for example, error correction. Here we study these transitions experimentally with a transmon qubit by measuring their dependence on qubit frequency, average resonator photon number, and qubit state, in the regime where the resonator frequency is lower than the qubit frequency. We observe signatures of resonant transitions between levels in the coupled qubit-resonator system that exhibit noisy behavior when measured repeatedly in time. We provide a semi-classical model of these transitions based on the rotating wave approximation and use it to predict the onset of state transitions in our experiments. Our results suggest the transmon is excited to levels near the top of its cosine potential following a state transition, where the charge dispersion of higher transmon levels explains the observed noisy behavior of state transitions. Moreover, we show that occupation in these higher energy levels poses a major challenge for fast qubit reset.

研究の動機と目的

• 共鳴器周波数がキュービット周波数より低い分散的読み取りにおける超伝導トランスモンキュービットにおける測定誘発状態遷移（MIST）のメカニズムを理解すること。
• MISTがキュービット周波数、平均共鳴器光子数、キュービット状態にどのように依存するかを特定すること。
• フィッティングパラメータを一切用いずにMISTの発生を予測できる、回転波近似（RWA）における半古典的モデルを構築すること。
• トランスモンオフセット電荷が共鳴条件を調整し、MIST発生のフラクチュエーションを引き起こす役割を調査すること。
• MISTがキュービットリセットの忠実度に与える影響、特にサイクル型量子エラー補正の文脈において評価すること。

提案手法

• 研究では、共鳴器周波数（4.75 GHz）がキュービットの最大周波数（6.34 GHz）より低い、ピューリングフィルタ付き共鳴器に分散的に結合したトランスモンキュービットを用いた。
• 実験では、コherentドライブを用い、状態の分布の時間発展を追跡することで、MISTをキュービット周波数、平均共鳴器光子数、キュービット状態の関数として測定した。
• 回転波近似（RWA）に基づく半古典的モデルを構築し、共鳴器を時間変動する光子数を持つコherent状態として扱うことで、結合したキュービット-共鳴器系を記述した。
• モデルは、基底状態|0⟩と高励起状態|9⟩の間の避けられたレベルクロスイングがMISTの原因であると特定した。有効結合は中間準位を通じる仮想遷移によって媒介される。
• 有効結合強さは摂動論を用いて推定され、$ g_{\text{eff}} \approx \frac{g_{0,1}g_{1,2}\cdots g_{8,9}}{\Delta_{1,0}\Delta_{2,0}\cdots\Delta_{8,0}} \bar{n}_{\text{cross}}^{9/2} $ と表される。大きな周波数差にもかかわらず、抑制されないことが示された。
• 系の時間発展は、時間依存するcoherentドライブを伴うシュレーディンガー方程式でモデル化され、光子損失はLindbladおよびKraus作用素記述と整合する、消滅演算子の確率的適用として扱われた。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 共鳴器周波数がキュービット周波数より低い場合、トランスモンキュービットで測定誘発状態遷移（MIST）が発生する原因は何ですか？
• RQ2 MISTの発生とその開始は、平均共鳴器光子数およびキュービット周波数にどのように依存しますか？
• RQ3 回転波近似（RWA）における半古典的モデルが、フィッティングパラメータを一切用いずにMISTの発生を定量的に予測できるでしょうか？
• RQ4 なぜMISTは繰り返し時間的に測定するとノイズを示し、トランスモンオフセット電荷はその挙動にどのように影響するのでしょうか？
• RQ5 MISTによって誘発された励起状態はどれほどリセットに抵抗し、量子エラー補正プロトコルにどのような影響を及えるでしょうか？

主な発見

• MISTは低平均共鳴器光子数で発生し、発生の開始はおよそ$ \bar{n} \approx 5$で観測された。これは臨界光子数$ n_{\text{crit}} \approx 25 $よりも顕著に低い。
• 遷移は、キュービット基底状態|0⟩と高励起トランスモン状態|9⟩の間の避けられたレベルクロスイングによって駆動されており、$ \bar{n}_{\text{cross}} \approx 40 $で発生し、分裂エネルギーは25 MHzであった。
• |0⟩と|9⟩の間の有効結合強さは$ g_{\text{eff}}/2\pi \approx 32 $ MHzと推定され、観測された12.5 MHzと同等の大きさであった。これは、中間準位を通じる仮想遷移が結合を抑制しないことを示唆している。
• トランスモンオフセット電荷は共鳴条件を調整し、繰り返し時間的に測定した際のMIST発生のフラクチュエーションを説明できる。
• MIST発生後、キュービットはトランスモンコサインポテンシャルの上部に近い準位に励起され、電荷分散が強く、リセットに抵抗する。その結果、サイクル型エラー補正の性能が劣化する。
• 結果として、低光子数ドライブですらRWAを介した共鳴によりMISTを誘発できることを示し、このような遷移には強い駆動が必要であるという仮定に疑問を呈した。