[論文レビュー] Measurement of Gravitational Coupling between Millimeter-Sized Masses

Tobias Westphal, Hans Hepach+2 more|arXiv (Cornell University)|Sep 21, 2020

Mechanical and Optical Resonators被引用数 6

ひとこと要約

この論文は、1-mmの半径の金球（約90 mg）同士の重力結合を、ねじり振動子を用いて測定し、1 mg未満のスケールで変調された重力場を検出することに成功した。1つの質量を周期的に移動させることで時間的に変化する重力場を生成し、共鳴を避ける検出法とノイズキャンセレーションを用いることで、未だに極めて小さな質量スケールでニュートン的重力の分離に成功し、重力の量子的性質を調べるための重要な一歩を踏み出した。

ABSTRACT

We demonstrate gravitational coupling between two gold spheres of approximately 1mm radius and 90mg mass. By periodically modulating the source mass position at a frequency f=12.7mHz we generate a time-dependent gravitational acceleration at the location of the test mass, which is measured off resonance in a miniature torsional balance configuration. Over an integration time of 350 hours the test mass oscillator enables measurements with a systematic accuracy of 4E-11m/s^2 and a statistical precision of 4E-12m/s^2. This is sufficient to resolve the gravitational signal at a minimal surface distance of 400mum between the two masses. We observe both linear and quadratic coupling, consistent in signal strength with a time-varying 1/r gravitational potential. Contributions of non-gravitational forces could be kept to less than 10% of the observed signal. We expect further improvements to enable the isolation of gravity as a coupling force for objects well below the Planck mass. This opens the way for precision tests of gravity in a new regime of isolated microscopic source masses.

研究の動機と目的

• 100 mg未満の質量間の重力相互作用を測定し、重力の検証をマイクロスケールにまで拡張すること。
• 地震的揺動、電磁気的干渉、静電的干渉といった主要なノイズ源からニュートン的重力を分離すること。
• 共鳴増幅を避けることで、信号対ノイズ比の分離を向上させる検出方式を実証すること。
• 将来の、プランク質量未満の源を用いた重力の量子的効果の探査を可能にするための基盤を提供すること。

提案手法

• 1-mmの金球（90.7 mgおよび91.5 mg）を備えたねじり振動子が、重力加速度の高感度変換素子として機能する。
• 駆動質量（92.1 mg）を12.7 mHzで周期的に変調し、時間的に変化する重力場を生成する。
• 4 µmのシリカ線を用いて3.6 mHzの柔らかいねじり共鳴を実現し、他のモードとの機械的結合を最小限に抑える。
• 高真空（6×10⁻⁷ mbar）下で、四元光検出器を用いた光学リーダーによりねじり角を高精度で測定する。
• 放電処理と150 µmのファラデーカゴを用いて静電的結合を低減する。
• 3次元モデルによる質量分布、形状のずれ、キャリブレーション誤差の評価を通じて、系統的不確実性を定量化し、形状の非球形性による不確実性が4.2%（重心間距離の不確実性）を占める。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 100 mg未満の質量間の重力結合を、実験室規模の装置を用いて測定可能か？
• RQ2 超低力レベルにおける地震的干渉や電磁的干渉といった主要なノイズ源から、重力的相互作用をどのように分離できるか？
• RQ3 弱い力の測定において、共鳴方式に比べて非共鳴検出が信号対ノイズ比の分離を改善できるか？
• RQ4 形状のずれや質量分布の非均一性が、100 mg未満のスケールでの測定された重力に与える影響はどの程度か？

主な発見

• 1-mmの金球（約90 mg）同士の重力結合が、ニュートン的重力が100 mg未満のスケールでも成り立つことを確認した。
• 重力ポテンシャルの非線形性により、線形項と二次項の両方の結合項が観測され、理論的予測と整合的であった。
• 系統的不確実性が評価され、中心質量間距離の不確実性（形状の非球形性による）が最大の寄与を示し、4.2%の不確実性を示した。また、穴の幾何形状（+8.4×10⁻³ F_G）とチタニウムロッドの質量（+6.1×10⁻³ F_G）も顕著な寄与を示した。
• 静電的および磁気的力の寄与はそれぞれ±3×10⁻² F_Gおよび±1×10⁻⁴ F_Gと推定され、静電的寄与が主な系統的誤差であった。
• 残留ガスによる減衰率は、自然減衰率の5桁小さい値であったため、粘性効果は無視できるとされた。
• 時間依存的な系統的効果は観測されず、金表面における吸着や表面質量変化が顕著にないことを支持する結果となった。