[論文レビュー] Measurement of Mass and Spin of Black Holes with QPOs

B. Aschenbach|ArXiv.org|Oct 18, 2007

Astrophysical Phenomena and Observations参考文献 3被引用数 11

ひとこと要約

本稿では、ブラックホール系における高周波数準周期的揺動（HFQPOs）が、内側安定円軌道付近の異常な軌道速度プロファイルに由来する「ハンプィー」周波数と呼ばれる新規の振動数に起因する共鳴メカニズムによって生じると提案する。3つの独立した周波数（ハンプィー周波数を含む）を測定することで、モデルはブラックホール質量とスピンを一意に特定でき、GRS 1915+105における4つのQPOを高スピン（a ≈ 0.9998）と1.29重力半径における共鳴状態でうまく説明している。

ABSTRACT

There are now four low mass X-ray binaries with black holes which show twin resonant-like HFQPOs. Similar QPOs might have been found in Sgr A*. I review the power spectral density distributions of the three X-ray flares and the six NIR flares published for Sgr A* so far, in order to look for more similarities than just the frequencies between the microquasar black holes and Sgr A*. The three X-ray flares of Sgr A* are re-analysed in an identical way and white noise probabilities from their power density distributions are given for the periods reported around 1100 s. Progress of the resonant theory using the anomalous orbital velocity effect is summarized.

研究の動機と目的

• X線連星における高周波数準周期的揺動（HFQPOs）を用いてブラックホール質量とスピンを特定すること。
• Sgr A*およびマイクロクェーサーにおける観測されたQPOが、内側降着円盤における相対論的共鳴モードによって説明可能かどうかを調査すること。
• 局所的に非回転フレームにおける速度プロファイルの隆起に起因する「ハンプィー」周波数が、共鳴的HFQPOのトリガーとして機能するという仮説を検証すること。
• ハンプィー周波数、垂直方向のエピサイクル周波数、および径方向のエピサイクル周波数という3つの周波数を用いて、GRS 1915+105における複数のQPO周波数を一貫したモデルで説明すること。
• 他のフィッティング手法とは独立して、最小限の3つの観測周波数からなるセットを用いてブラックホールスピンと質量を制約すること。

提案手法

• 「ハンプィー」周波数は、局所的に非回転フレーム（LNRF）における軌道速度の半径微分から導出され、内側安定円軌道付近に局所的最大値を示す。
• モデルは、径方向エピサイクル周波数、垂直方向エピサイクル周波数、およびハンプィー周波数の間の共鳴的相互作用が、観測されたHFQPOを駆動すると仮定する。
• 周波数はボイヤー＝リンデュルク座標における一般相対性理論の式を用いて計算され、エピサイクル周波数が3:1または4:1の比にある半径でハンプィー周波数が特定される。
• モデルは、GRS 1915+105などのマイクロクェーサーおよびSgr A*に適用可能であり、観測されたQPO周期を用いて周波数比から質量とスピンを推定する。
• 3:2および3:1の周波数比を用いて共鳴半径とブラックホールスピンを制約し、複数の天体にわたる一貫性を確認する。
• 遠方の観測者に適した座標不変な形式でハンプィー周波数を再評価し、エピサイクル周波数と同等の値を示すことで、その物理的妥当性を確認した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 マイクロクェーサーおよびSgr A*における観測されたHFQPOは、新たな周波数「ハンプィー」周波数を含む共鳴メカニズムによって説明可能か？
• RQ2 内側安定円軌道付近の半径に位置するハンプィー周波数が、GRS 1915+105における複数のQPOを一貫して説明可能か？
• RQ3 ハンプィー周波数モデルが、他のフィッティング技術とは独立して3つの観測周波数からブラックホール質量とスピンを一意に特定可能か？
• RQ4 ハンプィー周波数が出現するためのブラックホールスピンはどの程度で、これはHFQPOを示すブラックホールの間で選択的効果を示唆するか？
• RQ5 Sgr A*における観測されたQPO周期（例：約700秒および約2100秒）は、ハンプィー周波数モデルの予測とどのように一致するか？

主な発見

• LNRFにおける異常な軌道速度プロファイルに由来するハンプィー周波数は、ブラックホール質量とスピンの一意的決定を可能にする第3の独立周波数を提供する。
• GRS 1915+105では、ハンプィー周波数（41 Hz）、垂直エピサイクル周波数（67 Hz）、およびそれらの和・差のベクトル周波数（ベット周波数）を用いて、観測された4つのQPO（41 Hz、67 Hz、113 Hz、166 Hz）をすべて説明でき、ブラックホールスピンはa ≈ 0.9998である。
• GRS 1915+105における4QPO系の共鳴半径は1.29重力半径に特定され、内側安定円軌道領域と整合的である。
• モデルは、HFQPOがハンプィー機構によって発生するのはスピンa > 0.9953のブラックホールに限られることを予測しており、このような系に強い選択的効果が存在することを示唆する。
• ハンプィー周波数モデルは、約700秒と約2100秒のQPOがそれぞれ垂直および径方向エピサイクル周波数として解釈された場合、事前に報告されたSgr A*の質量（3.6 × 10⁶ M☉）とスピン（a > 0.5）を確認する。
• 遠方の観測者に適した座標不変な形式でハンプィー周波数を再計算しても、モデルは一貫しており、エピサイクル周波数と同等の値を示し、その物理的妥当性を支持する。