[論文レビュー] Measurement of the Kerr nonlinear refractive index and its variation among 4H-SiC wafers

Jingwei Li, Ruixuan Wang+2 more|arXiv (Cornell University)|Nov 16, 2022

Advanced Fiber Laser Technologies被引用数 4

ひとこと要約

本研究では、Cree、Norstel、II-VIの3大メーカーから供給される4H-SiCウェーハを用いて、高Qファイバー共振器を用いた四光子混合を用いて、Kerr非線形屈折率係数（n₂）の体系的測定を実施した。その結果、n₂はウェーハ間で顕著に変動し、Creeウェーハでは(9.1±1.2)×10⁻¹⁹ m²/Wという最高値を示した。これはストイキオメトリックなシリコンナニドの約4倍であり、c軸に沿った非線形性が高くなるという強い偏光依存性が初めて明らかになった。

ABSTRACT

The unique material property of silicon carbide (SiC) and the recent demonstration of low-loss SiC-on-insulator integrated photonics platform have attracted considerable research interests for chip-scale photonic and quantum applications. Here, we carry out a thorough investigation of the Kerr nonlinearity among 4H-SiC wafers from several major wafer manufacturers, and reveal for the first time that their Kerr nonlinear refractive index can be significantly different. By eliminating various measurement errors in the four-wave mixing experiment and improving the theoretical modeling for high-index-contrast waveguides, the best Kerr nonlinear refractive index of 4H-SiC wafers is estimated to be approximately four times of that of stoichiometric silicon nitride in the telecommunication band. In addition, experimental evidence is developed that the Kerr nonlinearity in 4H-SiC wafers can be stronger along the c-axis than that in the orthogonal direction, a feature that was never reported before.

研究の動機と目的

• 先行文献における不一致を解消するため、複数の商業的ソースから得た4H-SiCウェーハにおけるKerr非線形屈折率係数（n₂）を正確に測定すること。
• 高屈折率対比波ガイドにおける測定誤差および誤った理論的モデリングが原因で生じるn₂推定値の不一致を解消すること。
• 4H-SiCにおけるKerr非線形性が結晶方位に応じて異方性を示すかどうか、特にc軸方向との違いを調査すること。
• 波ガイドにおける有効モード面積（A_eff）の補正モデルを確立し、実験的γ測定値からn₂を抽出する際の精度を向上させること。

提案手法

• 非線形係数γは、36-μmの半径を有するSiCマイクロリング共振器を用いた四光子混合（FWM）により測定された。γは有効モード面積を介してn₂と直接関連している。
• 電場分布と相対誘電率（ε_r）を組み込んだ新たな理論的モデルを考案し、クラッドに広がる強い電場を持つTM偏光モードの精度を向上させた。
• 有効モード面積A_effは、ε_rを無視する式（式S1）と含める式（式S2）の2通りで計算された。後者は高屈折率対比波ガイドにおいてより正確であることが示された。
• Cree、Norstel、II-VIのオフセット、半絶縁性4H-SiCウェーハを用いた実験を行い、波ガイド寸法および偏光状態を精密に制御した。
• 横電磁（TE）および横磁気（TM）モードにおけるn₂を比較する偏光依存測定を実施し、TM偏光はc軸に沿うように設定した。
• プロセス、結合、伝搬損失に起因する系統的誤差を解析し、信頼性の高いn₂推定を実現した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 Cree、Norstel、II-VIなどの異なる商業的メーカーから供給される4H-SiCウェーハにおけるKerr非線形屈折率係数（n₂）は、どのように変動するか？
• RQ2 4H-SiCにおけるKerr非線形性は結晶方位に応じて異方的であるか。特にc軸方向と面内方向との間に差があるか？
• RQ3 高屈折率対比SiC波ガイドにおけるn₂推定精度に、有効モード面積（A_eff）の異なる式の取り扱いが与える影響は何か？
• RQ4 文献に報告されたn₂値の差異は、材料の固有の違いではなく、測定誤差や理論的モデリングの誤りに起因しているとされるか？
• RQ5 特にクラッドに広がる電場を持つTM偏光モードにおいて、A_effの式の選択が抽出されたn₂値に与える影響はどの程度か？

主な発見

• 4H-SiCウェーハのKerr非線形屈折率係数（n₂）はメーカー間で顕著に変動し、Creeウェーハでは(9.1±1.2)×10⁻¹⁹ m²/Wという最高値を示した。
• II-VIウェーハではn₂が最低の(2.3±0.5)×10⁻¹⁹ m²/Wを示し、バナジウムドーピングが非線形性を顕著に抑制することが示された。
• ノルステル4H-SiCでは、c軸に沿った方向（TMモード：4.6±0.6)×10⁻¹⁹ m²/W）のn₂が、垂直方向（TEモード：3.1±0.5)×10⁻¹⁹ m²/W）よりも高かった。これは、以前に報告のなかった異方性を示している。
• 補正済みA_eff式（式S2）の使用により、TMモードの有効モード面積は従来式（式S1）と比較して46％減少し、n₂推定精度が顕著に向上した。
• 補正モデルは、特に電場の閉じ込めが弱く、群速度屈折率が真の屈折率から大きく逸脱する高屈折率対比波ガイドのn₂抽出において不可欠である。
• 本研究により、文献に報告されたn₂値の大きなばらつきは、材料の固有の違いではなく、測定およびモデリング誤差に起因することが確認された。また、高品質なCreeウェーハではn₂がストイキオメトリックなシリコンナニドの約4倍に達することが判明した。