[論文レビュー] Measurement of Translational Diffusion Constant using Noon State

Abhishek Shukla, Manvendra Sharma+1 more|arXiv (Cornell University)|Oct 7, 2011

Spectroscopy and Quantum Chemical Studies参考文献 7被引用数 3

ひとこと要約

本論文では、液体中の拡散定数を、弱いパルス磁場勾配と短い拡散遅延に対してより感度が高いように、NMRにおけるNOON状態の使用を提案する。トリメチルホスファイトのAM₉スピン系において10キュービットのNOON状態を準備することで、従来のシングルクワント法と同等の拡散定数を達成したが、時間と勾配強度を短縮した。これにより、遅い拡散や勾配強度が限られた系の研究が可能になる。

ABSTRACT

A method for measuring translational diffusion constant in liquids via NOON state is described using a quantum circuit and is experimentally demonstrated using a model system. When compared with the standard single quantum method, the NOON state method requirs shorter diffusion delays and weaker gradients. These improvements depend on the on the size of the NOON state. Due to the high sensitivity of the NOON state for the changes in the local magnetic fields, this method enables studying slow diffusion and studying diffusion with limited strengths of pulsed-field-gradients.

研究の動機と目的

• 液体中の翻訳拡散定数を測定するための量子強化手法としてNOON状態を用いること。
• 従来のシングルクワントNMR法と比較して、必要な拡散遅延とパルス磁場勾配強度を短縮すること。
• 従来のPFG-NMR法では、緩和や勾配の制限によりアクセスが難しい遅い拡散過程の研究を可能にすること。
• 液体状態NMR系におけるNOON状態ベースの拡散測定の実験的妥当性を示すこと。
• 精度、感度、実験的複雑さの観点から、NOON状態法と標準的なシングルクワントコherence法を比較すること。

提案手法

• 10スピンのAM₉系（³¹Pおよび9つの等価な¹Hスピン）において、単一キュービットのハダマードゲートと多キュービットのCNOTゲートのシーケンスを用いて擬似純粋なNOON状態を準備する。
• ³¹P核と9つの等価な¹Hスピン間のJ結合を用いて、J進化シーケンスによりCNOT操作を実装する。
• G₃/G₂ = 23.23として勾配選択プロトコルを実装し、10量子コherenecパスを特異的に励起する。
• アーチファクト信号を抑えるために、X̄ₘパルスと受信位相制御を含む2段階の位相サイクルを実施する。
• ¹H NMRを用いて勾配強度G₁の関数としてエコー強度を測定し、ガウス減衰モデルにフィットする：I(G₁) = I₀ exp(−γₑff²δ²G₁²Δ/6)。
• 有効磁気回転比γₑff = lγ_H（l = 9.4は不均衡パラメータ）を用い、減衰率から拡散定数Dを抽出する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 NOON状態は、液体中の翻訳拡散を測定するPFG-NMRの感度を向上させることができるか？
• RQ2 標準的なシングルクワント法と比較して、NOON状態法は短い拡散遅延と弱いパルス磁場勾配を可能にするか？
• RQ3 NOON状態法で測定した拡散定数の精度と正確さは、従来のPFG-NMRと比べてどうか？
• RQ4 NOON状態アプローチは、従来の技術ではアクセスが難しい遅い拡散過程の研究に用いることができるか？
• RQ5 緩和やコherenecパス選択の誤差などの実験的不完全要因が、NOON状態法の性能にどのように影響するか？

主な発見

• トリメチルホスファイトにおいてNOON状態法はD = (6.17 ± 0.25) × 10⁻¹⁰ m²/sの拡散定数を達成したが、標準的なシングルクワント法（D = 6.24 ± 0.06 × 10⁻¹⁰ m²/s）と非常に良好に一致した。
• 精度は同程度であったが、NOON状態実験ではPFGパルス間の時間（Δ）が10倍短く、勾配強度も弱く抑えられた。
• AM₉系における不均衡パラメータl = 9.4のおかげで、10量子コherenecパスを介したz座標変化の有効な符号化が可能となり、拡散に対する感度が向上した。
• NOON状態測定の誤差範囲がやや広い（±0.25 × 10⁻¹⁰ m²/s）のは、実験的複雑さ、コherenecパスの不完全さ、NOON状態の高速緩和に起因するとされた。
• 短い時間窓内で拡散効果を捉える能力のおかげで、遅い拡散や時間変動する拡散過程の研究への応用が可能であると示された。
• NOON状態と単一スキャンPFG技術を組み合わせることで、動的系における超高速でリアルタイムの拡散測定が可能になる可能性がある。