[論文レビュー] Measurement sharpness cuts nonlocality and contextuality in every physical theory

Giulio Chiribella, Xiao Yuan|arXiv (Cornell University)|Apr 13, 2014

Quantum Mechanics and Applications参考文献 11被引用数 31

ひとこと要約

本稿では、繰り返し可能で最小限の干渉を引き起こす測定として定義される基本的測定の鋭さが、いかなる物理理論においても非局所性と文脈性を制限することを提案する。測定の粗粒化および並列応用において鋭さが保存されると仮定することで、著者らは局所的正交性（LO）および一貫性のある排他性（CE）の原則を導出し、それらが量子値に近い水準でのベルおよびコーゲン＝スペンサー不等式の違反をきわめて厳密に制限することを示す。

ABSTRACT

Gathering data through measurements is at the basis of every experimental science. Ideally, measurements should be repeatable and, when extracting only coarse-grained data, they should allow the experimenter to retrieve the finer details at a later time. However, in practice most measurements appear to be noisy. Here we postulate that, despite the imperfections observed in real life experiments, there exists a fundamental level where all measurements are ideal. Combined with the requirement that ideal measurements remain so when coarse-grained or applied in parallel on spacelike separated systems, our postulate places a powerful constraint on the amount of nonlocality and contextuality that can be found in an arbitrary physical theory, bringing down the violation of Bell and Kocher-Specker inequalities near to its quantum value. In addition, it provides a new compelling motivation for the principles of Local Orthogonality and Consistent Exclusivity, recently proposed for the characterization of the quantum set of probability distributions.

研究の動機と目的

• 量子力学が最大の非局所性や文脈性を示さない理由を説明する基礎的原理を特定すること。
• 入出力相関にのみ焦点を当て、測定構造を考慮しない既存の原理（例：情報因果関係、巨視的局所性）の欠落を補完すること。
• 一般確率的理論における測定の基本的性質に根ざして、非局所性と文脈性を統一的に扱うこと。
• 現在、操作的または実在論的動機づけが欠落している、局所的正交性（LO）および一貫性のある排他性（CE）の原則に物理的根拠を与えること。
• 実験で観測されるすべての相関関係（鋭い測定や不鋭い測定から得られるものも含む）が、アシスタント状態を用いた補助系における鋭い測定のみで再現可能であることを示すこと。

提案手法

• 繰り返し可能で将来の測定に最小限の干渉を引き起こす理想の「鋭い」測定のクラスを導入する。
• すべての基本的測定が鋭いものであり、実験における顕在的な不鋭さは環境のデコherenceに起因すると仮定する。
• 鋭さが粗粒化（結果の統合）および並列合成（時空的に分離された系における測定の同時適用）の両操作において保存されることを強調する。
• 鋭い測定の局所性を用いて、異なる参加者からの測定結果が異なる場合、それらの積状態効果が正交することを示し、これによりLOとCEの導出が可能になる。
• 互いに排他的な結果の列が正交する効果に対応することを証明し、それらの確率の和が1以下に抑えられることを示す。これにより、CEの階層のすべてのレベルで条件を満たすことが保証される。
• 任意の不鋭い測定が、固定状態にある補助系を含む合成系における鋭い測定によってシミュレート可能であることを示し、すべての相関関係が本質的に鋭い測定によって生成されることを証明する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 なぜ量子力学が最大の非局所性や文脈性を示さないのかを説明する基礎的原理は何か？
• RQ2 なぜ自然界において局所的正交性（LO）および一貫性のある排他性（CE）の原則が成り立つのか？それらの背後にある物理的メカニズムは何か？
• RQ3 測定の構造、特にその鋭さが、非局所的および文脈的相関関係の上限をより深い根拠で説明できるか？
• RQ4 非局所的および文脈的相関関係の全セットが、入出力制約に加えて測定の公理からどれほどまで導けるのか？
• RQ5 測定ダイナミクスに関連する共通の原理に根ざして、非局所性と文脈性の取り扱いを統一できるか？

主な発見

• 粗粒化および並列合成における閉包性を仮定した基本的測定の鋭さの仮定は、階層のすべてのレベルで一貫性のある排他性（CE）の原則の有効性を示唆する。
• 同じ仮定は局所的正交性（LO）の原則を示唆し、これにより可能な相関関係の集合が量子境界に近いものに制限されることを示す。
• 理論内での任意の測定によって生成される確率分布は、補助系を用いた拡張系における鋭い測定によって同値に再生成可能であり、不鋭い測定が新たな相関関係を生み出さないことを意味する。
• CEおよびLOを経由して導かれる相関関係の制約は、ベルおよびコーゲン＝スペンサー不等式の違反を量子力学的最大値に近い値に制限する。
• LOおよびCEの原則に物理的で操作的な根拠を与えるフレームワークを提供し、それらのこれまでの恣意的性質を解消し、測定の基本的構造と結びつける。
• 結果から、測定の鋭さは将来の量子理論の公理的体系化の候補となる原則である可能性があり、非局所性および文脈性の量子的限界をより深い説明で説明できると示唆する。