[論文レビュー] Measuring Anti-Correlations in the Nordic Electricity Spot Market by Wavelets

Ingve Simonsen|RePEc: Research Papers in Economics|Aug 2, 2001

Energy Load and Power Forecasting被引用数 6

ひとこと要約

本稿は、1992年から2000年までのノルディック電力スポット市場における反自己反復的スケーリングを測定するためにウェーブレットベースの解析を適用し、価格プロセスがH ≈ 0.41のハースト指数を示すことで平均回帰的であることを示している。この方法は、スケールを分離することで、従来のR/Sおよびフーリエ手法よりも優れており、マルチスケール金融時系列におけるスケーリング行動およびクロスオーバー点の正確な検出が可能である。

ABSTRACT

We consider the Nordic electricity spot market from mid 1992 to the end of year 2000. This market is found to be well approximated by an anti-persistent self-affine (mean-reverting) walk. It is characterized by a Hurst exponent of $H\simeq 0.41$ over three orders of magnitude in time ranging from days to years. We argue that in order to see such a good scaling behavior, and to locate cross-overs, it is crucial that an analyzing technique is used that {\em decouples} scales. This is in our case achieved by utilizing a (multi-scale) wavelet approach. The shortcomings of methods that do not decouple scales are illustrated by applying, to the same dat a set, the classic $R/S$- and Fourier techniques, for which scaling regimes and/or positions of cross-overs are hard to define.

研究の動機と目的

• 8.5年間の期間（1992–2000）にわたり、高い時間分解能を用いてノルディック電力スポット市場のスケーリング行動を分析すること。
• 価格プロセスがハースト指数H < 0.5によって示される反自己反復的（平均回帰的）行動を示すかどうかを調査すること。
• ウェーブレットベースの手法と古典的手法（R/Sおよびフーリエ）を比較し、マルチスケール金融時系列におけるスケーリング領域およびクロスオーバー点の検出能力を評価すること。
• ウェーブレットによるスケール分離が、複雑でマルチスケールな市場における長距離依存性の正確な推定に不可欠であることを示すこと。
• 従来のアプローチよりもスケール干渉に敏感でない手法を用いて、ノルディック電力市場のハースト指数Hを堅牢に推定すること。

提案手法

• 時間分解能の高い時系列データを複数のスケール成分に分解できるように、最大重複離散ウェーブレット変換（MODWT）を用いて、小売価格時系列データをマルチスケールに分析する。
• ウェーブレット分散のべき乗則スケーリングに基づくハースト指数の推定にウェーブレット手法を適用し、log(分散) ∝ log(スケール) の傾きが −2H−1 となるようにする。
• ウェーブレット係数に対する回帰アプローチを用いてHを推定し、誤差棒は回帰の不確実性から導出する。
• 古典的手法（R/S法およびフーリエスペクトル解析）と結果を比較し、スペクトルのノイズ低減のための対数ビニングを含む。
• 特定のウェーブレット基底を用いた離散ウェーブレット変換（DWT）を用いるが、離散的スケール選択の制限により、一部の中間スケール（例：6時間および12時間）を正しく捉えることができない可能性があることにも言及する。
• R/S法を用いて日次平均リターンを分析することで、結果の妥当性を検証し、ウェーブレット結果と整合性を確認。また、R/S法におけるスケール干渉が主な制限要因であることを強調する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ノルディック電力スポット価格プロセスは、複数の時間スケールにわたり反自己反復的（平均回帰的）な行動を示すか？
• RQ2 古典的手法が失敗するマルチスケール金融時系列において、ウェーブレットベースの手法はスケーリング行動およびクロスオーバー点を正確に検出できるか？
• RQ3 ウェーブレット法とR/S法またはフーリエ手法を用いて推定した場合、ノルディック電力市場のハースト指数Hはどのように異なるか？
• RQ4 R/S法およびフーリエ手法におけるスケール干渉効果は、スケーリング領域およびクロスオーバー位置の特定をどの程度歪めるか？
• RQ5 日内価格パターン（例：午前・午後のピーク）はウェーブレット解析で検出可能か？もしそうでないなら、その理由は何か？

主な発見

• ノルディック電力スポット価格プロセスは、日から年までのスケールでH = 0.41 ± 0.02を示す反自己反復的自己同型ウォークとして最も適切に記述できる。
• ウェーブレットベースの手法はスケールを明確に分離でき、3桁のスケール範囲にわたりスケーリング行動を明確に特定できた。これに対してR/Sおよびフーリエ手法ではそのような明確な分離が得られなかった。
• R/S法はスケール干渉のため、スケーリング領域やクロスオーバー点を正しく特定できず、特にクロスオーバーの直上スケール付近の行動がぼやけてしまう。
• 対数ビニングを施したフーリエ解析により、H = 0.42 ± 0.04のハースト指数が得られたが、これはウェーブレット結果と整合的である。しかし、ノイズ低減後でもクロスオーバー点の定義は依然として不明瞭であった。
• ウェーブレット手法は、研究されたすべてのスケールで価格増分の反相関を検出でき、市場における平均回帰的ダイナミクスを裏付けた。
• 本研究で用いられた離散ウェーブレット変換は、6時間および12時間の日内価格パターンを捉えていない。これは、DWT分解にこれらの特定スケールが存在しないためであり、このような特徴を捉えるには連続ウェーブレット変換の適用が求められる可能性がある。