[論文レビュー] Mechanical Analogies for the Lorenz Gauge, Particles and Antiparticles

Valery P. Dmitriyev|arXiv (Cornell University)|Jan 1, 2000

Solar and Space Plasma Dynamics参考文献 6被引用数 8

ひとこと要約

本稿では、空隙を有する乱流的理想流体の機械的類似物として、電磁場および相対論的粒子をモデル化するものである。高エネルギー・低圧力条件下におけるレイノルズ応力方程式を線形化することで、ローレンツゲージがわずかな圧縮性に起因して出現するが、その結果、マクスウェル方程式と同型な方程式が得られる。粒子および反粒子は『渦スポンジ』内での渦構造（低気圧と高気圧）に対応する。

ABSTRACT

An exact analogy of electromagnet ic fields and particles can be found in m echanics of a turbulent ideal fluid with voids. The system is supposed to form a fine dispersion of voids in the fluid. This microscopically discontinuous medium is treated as a continuum. The turbulence is described in terms of the Reynolds stresses. Perturbations of the homogeneous isotropic turbulence are considered. For the high-energy low-pressure turbulence they are usually small. This entails the linearization of the Reynolds equations. The latter appear to be isomorphic to Maxwell’s electromagnetic equations. The Lorenz gauge expresses the slight effective compressibility of the medium. A particle can be viewed as a cavity in the medium. A respective antiparticle is modeled with an agglomerate of the medium’s material. Microscopically, these correspond to some nonlinear vortex formations in the “vortex sponge,” which are of the cyclone and anticyclone type.

研究の動機と目的

• 電磁場の振る舞いおよび粒子・反粒子二重性を再現する機械的系を確立すること。
• 粒子的対象を、不連続な流体媒質内での空隙として、反粒子を物質凝集体としてモデル化すること。
• 高エネルギー・低圧力条件下におけるレイノルズ応力から線形化された方程式を導出すること。
• ローレンツゲージが媒質のわずかな有効圧縮性に起因して出現することを示すこと。
• 粒子および反粒子状態を、乱流的流体内での異なる渦形成（低気圧と高気圧）として特定すること。

提案手法

• 微小に分散された空隙を有する乱流的理想流体を連続体媒質としてモデル化すること。
• 乱流をレイノルズ応力で記述し、一様かつ等方的な状態のまわりの微小摂動を検討すること。
• 高エネルギー・低圧力条件下でレイノルズ方程式を線形化し、力学的挙動を簡略化すること。
• 線形化されたレイノルズ方程式とマクスウェルの電磁気学的方程式との同型性を示すこと。
• ローレンツゲージを、媒質のわずかな有効圧縮性の結果として導入すること。
• 粒子を流体媒質内の空隙として、反粒子を物質凝集体として特定し、『渦スポンジ』内の低気圧・高気圧渦構造に対応させること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 空隙を有する乱流的流体の機械的系は、マクスウェル方程式の数学的構造を再現できるか？
• RQ2 わずかに圧縮性を有する乱流的流体の機械的モデルにおいて、ローレンツゲージはどのように出現するか？
• RQ3 量子場理論における粒子および反粒子に対応する、流体モデル内の物理的実体は何か？
• RQ4 流体内の渦形成は、粒子的励起およびその反粒子をどのように表すか？
• RQ5 線形化は、乱流的流体力学と電磁場挙動を結びつける上で果たす役割は何か？

主な発見

• 空隙を有する高エネルギー・低圧力の乱流的流体の線形化レイノルズ方程式は、マクスウェルの電磁気学的方程式と同型である。
• ローレンツゲージは、モデルにおける媒質のわずかな有効圧縮性に起因して自然に出現する。
• 粒子は流体媒質内の局所的空隙としてモデル化され、これが局所的空隙を表す。
• 反粒子は流体の物質凝集体として表現され、これが高密度領域に対応する。
• この系は、低気圧渦（粒子）と高気圧渦（反粒子）としての明確な渦形成を通じて、粒子・反粒子二重性を示す。
• 非線形的渦構造を有する乱流的連続体を通じて、相対論的粒子の振る舞いの機械的実現が可能である。