[論文レビュー] Mediated interactions beyond the nearest neighbor in an array of superconducting qubits

Yariv Yanay, Jochen Braumüller+4 more|arXiv (Cornell University)|Oct 4, 2021

Quantum many-body systems参考文献 37被引用数 17

ひとこと要約

本論文は、浮遊トランモンキュービットを用いた超伝導キュービットアレイの設計戦略を提案し、近接結合を超える可変な長距離媒介相互作用を可能にする。余分な容量モード（Φ+）を活用することで、回路の容量比によって独立に強度と範囲を調整可能な有効なキュービット-キュービット結合を誘発し、直接的な物理的接続なしに近接結合から長距離相互作用への連続的切り替えを実現する。

ABSTRACT

We consider mediated interactions in an array of floating transmons, where each qubit capacitor consists of two superconducting pads galvanically isolated from ground. Each such pair contributes two quantum degrees of freedom, one of which is used as a qubit, while the other remains fixed. However, these extraneous modes can generate coupling between the qubit modes that extends beyond the nearest neighbor. We present a general formalism describing the formation of this coupling and calculate it for a one-dimensional chain of transmons. We show that the strength of coupling and its range (that is, the exponential falloff) can be tuned independently via circuit design to realize a continuum from nearest-neighbor-only interactions to interactions that extend across the length of the chain. We present designs with capacitance and microwave simulations showing that various interaction configurations can be achieved in realistic circuits. Such coupling could be used in analog simulation of different quantum regimes or to increase connectivity in digital quantum systems. Thus mechanism must also be taken into account in other types of qubits with extraneous modes.

研究の動機と目的

• 超伝導キュービット格子における長距離キュービット相互作用を制御するための設計戦略を開発すること。
• 浮遊トランモンキュービットに由来する余分な量子モードから生じる媒介相互作用を理解し、活用すること。
• カップリング強度と範囲が回路パラメータによって独立に調整可能であることを示すこと。
• 実際の回路設計において多様な相互作用プロファイルを達成可能な実験的妥当性を示すこと。

提案手法

• ±モード変換を用いて回路ハミルトニアンを形式化し、キュービット（Φ−）と補助的自由度（Φ+）を分離する。
• 媒介相互作用を記述する有効カップリング行列 Ceff = C−− − C−+ (C++)−1 C+− を導出する。
• 無限大の1次元鎖に対して運動量空間解析を実施し、カップリング減衰（J|i−j| ∝ ξ−|i−j|）の解析的表現を導出する。
• 容量およびマイクロ波シミュレーションを用いて設計の妥当性を検証し、相互作用プロファイルを調整する。
• 'A-B'および'A-A'カップリング方式を比較し、相互作用の範囲と強度を最適化する。
• 有限鎖に対して境界補正を適用し、端効果が長距離カップリングに与える影響を評価する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 浮遊トランモンアレイにおける媒介相互作用は近接結合を超えて拡張可能であり、その制御方法は何か？
• RQ2 回路設計によってカップリング強度と範囲を独立に調整可能か？
• RQ3 容量比（Cq, CG, Cc）が有効カップリング強度および減衰長に与える影響は何か？
• RQ4 有限系サイズおよび境界効果が長距離カップリングに与える影響は何か？
• RQ5 現実的な回路シミュレーションにより、多様な相互作用プロファイルの実現可能性を示せるか？

主な発見

• 有効カップリング強度は距離に従いべき乗則で減衰し、J|i−j| ≈ J1 ξ−|i−j|−1 と記述される。ここで ξ は減衰長である。
• カップリング強度 J1 と減衰長 ξ は容量比によって独立に調整可能であり、近接結合から長距離相互作用への連続的切り替えが可能である。
• 無限鎖の極限において、逆有効容量行列が解析的に導出され、C−1_eff(k) ∝ 1 / [Cq + (CG/2) (1 − η1η2) / (η2 − η1) ] が得られる。ここで η1, η2 は容量比によって定義される。
• 有限鎖では境界効果が補正項を生じ、ξ−|i−j| および ξ−(N−|i+j−N−1|) のように減衰するが、後者は大距離において顕著になる。
• 容量シミュレーションにより、長距離および第二近隣結合を含む多様な相互作用プロファイルが現実的な回路設計で実現可能であることが確認された。
• このメカニズムは頑健であり、他の余分なモードを有するキュービットタイプにも適用可能であり、将来的な量子プロセッサ設計において考慮すべきである。