[論文レビュー] Memcomputing and Swarm Intelligence

Yuriy V. Pershin, Massimiliano Di Ventra|arXiv (Cornell University)|Aug 28, 2014

Advanced Memory and Neural Computing参考文献 21被引用数 4

ひとこと要約

本稿は、最短経路問題を解くために、memristiveネットワークを用いたmemcomputingと、蟻巣最適化（ACO）の間の直接的な対応関係を確立している。両手法とも同一の解を導くが、ACOが確率的で複数ステップを要するのに対し、memcomputingは1ステップの決定的プロセスで結果を達成する。これにより、スウォームインテリジェンスアルゴリズムのナノスケールハードウェア実装が可能になる。

ABSTRACT

We explore the relation between memcomputing, namely computing with and in memory, and swarm intelligence algorithms. In particular, we show that one can design memristive networks to solve short-path optimization problems that can also be solved by ant-colony algorithms. By employing appropriate memristive elements one can demonstrate an almost one-to-one correspondence between memcomputing and ant colony optimization approaches. However, the memristive network has the capability of finding the solution in one deterministic step, compared to the stochastic multi-step ant colony optimization. This result paves the way for nanoscale hardware implementations of several swarm intelligence algorithms that are presently explored, from scheduling problems to robotics.

研究の動機と目的

• memcomputingとスウォームインテリジェンス、特に蟻巣最適化（ACO）の理論的・実用的関係を調査すること。
• memristiveネットワークが最適化問題におけるACOのダイナミクスと解を再現できるかどうかを特定すること。
• memcomputingがACOと同一の最適解を達成できることを示し、ACOとは異なり1ステップの決定的プロセスで実現できることを証明すること。
• ナノスケールのmemristiveデバイスを用いたスウォームインテリジェンスアルゴリズムのハードウェア実装の可能性を評価すること。
• 現実的なしきい値型memristiveシステムが最適化タスクにおける解の正確性と収束に与える影響を調査すること。

提案手法

• ACOのフェロモンに基づく意思決定ルールを模倣するため、緩和ダイナミクスを有する電流制御型memristiveシステムの形式的モデリング。
• ノード電圧とmemristor状態がキルヒホッフの法則に従って進化するmemristiveネットワークの実装。これはACOにおける蟻の移動と類似している。
• ACOにおける確率的遷移ルール（フェロモンとヒューリスティック情報に基づく）を、memristorの電流駆動状態進化にマッピング。
• 2パスおよびマルチパス最短経路問題の数値シミュレーションにより、ACOとmemristiveネットワークの間での解のダイナミクスと収束を比較。
• 現実的なナノスケールデバイス挙動を反映するため、電流または電圧のしきい値を持つしきい値型memristorを含むモデルの適応。
• memristiveネットワークにおける定常状態解と電流分布の分析。ACOシミュレーションにおける蟻分布と直接比較。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 memristiveネットワークは、蟻巣最適化アルゴリズムと同一の最短経路最適化問題を解けるように設計可能か？
• RQ2 ACOにおける確率的フェロモン更新と、memristiveネットワークにおける決定的電流駆動状態進化との間のダイナミカルな対応関係は何か？
• RQ3 memcomputingアプローチはACOと同一の最適解を達成できるか？ もしそうなら、どのような時間スケールで達成されるか？
• RQ4 現実的なしきい値型memristiveシステムは、最適化プロセスの解の正確性と収束にどのような影響を与えるか？
• RQ5 memristiveネットワークに内蔵された並列性により、ACOとは異なり1ステップで解が得られるか？

主な発見

• memristiveネットワークは最短経路問題を1ステップの決定的プロセスで解くが、ACOは複数の確率的反復を要する。
• ACOにおける蟻の移動ダイナミクスとmemristiveネットワークにおける電流の流れの間には1対1の対応関係が確立され、両者とも同一の解経路が得られる。
• memristiveネットワークにおける定常状態の電流分布は、ACOシミュレーションにおける最終的な蟻分布と非常に類似しており、解の同等性を確認している。
• しきい値型memristiveシステムでさえも正しい解に収束し、好ましくない経路では電流がしきい値によって低下することで選別性が向上する。
• memcomputingにおける解の品質はネットワークトポロジーやmemristorパラメータに対して頑健であるが、すべての設定が最適解を保証するわけではない。
• 結果から、memcomputingは現実の最適化タスクにおけるソフトウェアベースのスウォームインテリジェンスアルゴリズムのハードウェア効率の良い代替手段となり得ると示唆される。