[論文レビュー] Memory Loss in Holographic Non-equilibrium Heating

Dmitry S. Ageev, I. Ya. Aref’eva|arXiv (Cornell University)|Apr 25, 2017

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 55被引用数 7

ひとこと要約

本稿は、初期温度 $T_i$ および最終温度 $T_f$ を持つ2次元の強い結合 holographic 系におけるグローバルクイルクエージョン後のエンタングルメントエントロピーの時間発展を研究している。この過程は、ブラックホール背景における薄い物質殻を用いてモデル化されている。研究では、エンタングルメントエントロピーが $Δ S(\tau,\ell) \sim M(\tau - \ell)$ の形にのみ依存するメモリロス領域を特定し、スケーリング係数が温度差 $T_f - T_i$ に依存することを示している。これは、ゼロ温度での熱化挙動が非平衡加熱状態に拡張されたものである。

ABSTRACT

We consider the time evolution of entanglement entropy after a global quench in a strongly coupled holographic two-dimensional system with initial temperature $T_i$. Subsequent equilibration increases the temperature up to a final temperature $T_f$. We describe this process holographically by an injection of a thin shell of matter in the black hole background with temperature $T_i$. In the limit of large regions of entanglement, the evolution of entanglement entropy at large times becomes a function of one variable $\Delta S( au,\ell)\sim M( au-\ell)$. This is a so called memory loss regime well known for the holographic thermalization from zero temperature. We evaluate specific characteristics of this regime in nonequilibrium heating and find that behaviour of the function $ M( au-\ell)$ during post-local-equilibration and saturation times has similar forms as for thermalization from zero temperature, but the scaling coefficients depend on the temperature difference $T_f-T_i$.

研究の動機と目的

• 強い結合 holographic 系が非平衡加熱を経験する際のエンタングルメントエントロピーのダイナミクスを理解すること。
• 従来ゼロ温度での熱化において研究済みのメモリロスの概念を、有限の初期温度を持つ系へと拡張すること。
• メモリロス領域におけるスケーリング関数 $M(\tau - \ell)$ が温度差 $T_f - T_i$ にどのように依存するかを特定すること。
• この非平衡過程におけるエンタングルメントエントロピーの局所平衡化後および飽和状態の特徴を同定すること。

提案手法

• 初期温度 $T_i$ を持つブラックホール背景に物質の薄い殻を注入することで、非平衡加熱過程をholographicにモデル化する。
• AdS/CFT対応を用いて、境界場理論のエンタングルメントエントロピーを、時空の極大面積に結びつける。
• 大規模な空間的領域におけるエンタングルメントに対して、時間発展を解析し、遅刻時領域に注目する。
• 時間 $τ$ と空間的スケール $π$ を用いて、$Δ S(\tau,\ell) \sim M(\tau - \ell)$ の形で表されるメモリロス領域を同定する。
• 局所平衡化後および飽和状態における $M(\tau - \ell)$ の関数的形を、ゼロ温度の場合と比較する。
• スケーリング係数が温度差 $T_f - T_i$ にどのように依存するかを導出する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 holographic 2次元系における非平衡加熱の過程で、エンタングルメントエントロピーのメモリロス領域はどのように現れるか？
• RQ2 遅刻時限界におけるエンタングルメントエントロピーの関数的形は何か？ そして $τ$ と $π$ にどのように依存するか？
• RQ3 メモリロス関数 $M(\tau - \ell)$ のスケーリング係数は、初期温度 $T_i$ および最終温度 $T_f$ にどのように依存するか？
• RQ4 局所平衡化後および飽和状態における $M(\tau - \ell)$ の振る舞いは、ゼロ温度での熱化と類似しているか？
• RQ5 温度差 $T_f - T_i$ は、メモリロス領域におけるエンタングルメントダイナミクスをどのように変化させるか？

主な発見

• 大時間におけるエンタングルメントエントロピーの時間発展は、$Δ S(\tau,\ell) \sim M(\tau - \ell)$ の形で表されるメモリロス領域を示し、これは時間差 $τ - \ell$ のみに依存する。
• 局所平衡化後および飽和状態における $M(\tau - \ell)$ の関数的形は、ゼロ温度での熱化と本質的に類似している。
• スケーリング係数は温度差 $T_f - T_i$ によって修正されており、初期状態および最終状態の熱的性質に依存していることが示唆される。
• 非平衡加熱においてもメモリロスの振る舞いは維持され、holographic 系におけるこの普遍的特徴の頑健性を示している。
• 温度差 $T_f - T_i$ への依存性は、エンタングルメント増大の速度および飽和度が初期熱的状態に敏感であることを示している。