[論文レビュー] Memory of jamming and shear-jamming (in soft and granular matter)

Nishant Kumar, Stefan Luding|arXiv (Cornell University)|Jul 23, 2014

Granular flow and fluidized beds被引用数 1

ひとこと要約

本論文では、ソフトマテリアルおよび細粒材料における変形履歴の記憶を捉える新しい状態変数として、変化する歴史依存性ジャミング密度を提案する。これにより、マルチスケールでフラクタルなエネルギー・ランドスケープを介して微視的構造と巨視的流れ行動を結びつける、統一的かつ予測可能な巨視的モデルが可能になる。モデルは、等方的圧縮がジャミング密度を対数的にゆっくりと増加させること、一方、せん断変形がダイラタンシーまたはコンパクトランスの違いに応じて、急速で指数関数的な変化を引き起こすことを説明する。

ABSTRACT

Soft, disordered, micro-structured materials are ubiquitous in nature and industry, and are different from ordinary fluids or solids, with unusual, interesting static and flow properties. The transition from fluid to solid -at the so-called jamming density- features a multitude of complex mechanisms, but there is no unified theoretical framework that explains them all. In this study, a simple yet quantitative and predictive model is presented, which allows for a variable, changing jamming density, encompassing the memory of the deformation history and explaining a multitude of phenomena at and around jamming. The jamming density, now introduced as a new state-variable, changes due to the deformation history and relates the system's macroscopic response to its microstructure. The packing efficiency can increase logarithmically slow under gentle repeated (isotropic) compression, leading to an increase of the jamming density. In contrast, shear deformations cause anisotropy, changing the packing efficiency exponentially fast with either dilatancy or compactancy. The memory of the system near jamming can be explained by a microstatistical model that involves a multiscale, fractal energy landscape and links the microscopic particle picture to the macroscopic continuum description, providing a unified explanation for the qualitatively different flow-behavior for different deformation modes. To complement our work, a recipe to extract the history-dependent jamming density from experimentally accessible data is proposed, and alternative state-variables are compared. The proposed simple macroscopic constitutive model is calibrated with the memory of microstructure. Such approach can help understanding predicting and mitigating failure of structures or geophysical hazards, and will bring forward industrial process design/optimization, and help solving scientific challenges in fundamental research.

研究の動機と目的

• ソフトマテリアルおよび細粒物質における複雑なジャミング遷移を説明する統一的理論枠組みの欠如に対処すること。
• 特にせん断および等方的圧縮といった変形履歴が、ジャミング密度および充填効率に与える影響を定量化すること。
• 微視的構造記憶を組み込んだ予測可能な巨視的構成モデルを開発すること。
• 実験的に測定可能なデータから履歴依存性ジャミング密度を抽出する実用的手法を提供すること。
• 異なる変形モード下での顕著に異なる流れ行動を、単一の微視統計的根拠に基づくフレームワークで統一すること。

提案手法

• 変形履歴に基づいて進化する新しい状態変数としてジャミング密度を導入し、材料応答の巨視的予測を可能にする。
• 微視的粒子配置と連続体レベルの力学的挙動を結びつけるために、マルチスケールでフラクタルなエネルギー・ランドスケープモデルを採用する。
• 等方的圧縮を、徐々に向上する充填効率に起因するジャミング密度の対数的増加としてモデル化する。
• せん断変形を、充填効率の指数的変化としてモデル化し、せん断モードに応じてダイラタンシーまたはコンパクトランスを引き起こす。
• 微視的構造記憶をキャリブレーションに使用し、実験的に測定可能なデータを用いて履歴依存性ジャミング密度を抽出する構成モデルを導出する。
• 代替の状態変数を比較し、提案モデルの異なる変形モードにおける予測能力を検証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 特に等方的圧縮という変形履歴が、ソフトマテリアルおよび細粒物質におけるジャミング密度にどのように影響を与えるか。
• RQ2 せん断変形における充填効率の指数的変化の背後にあるメカニズムは何か。また、ダイラタンシィーとコンパクトランスの領域ではどのように異なるか。
• RQ3 単一の、履歴依存性状態変数を用いた統一的モデルが、等方的圧縮とせん断の下で観察される質的に異なる流れ行動をどのように説明できるか。
• RQ4 微視的構造記憶は、ジャミング遷移付近の巨視的力学的応答を決定づける役割を果たすか。
• RQ5 実用的な応用のために、実験データから履歴依存性ジャミング密度をどのように抽出できるか。

主な発見

• 等方的繰り返し圧縮は、充填効率に蓄積的でゆっくりとした記憶効果を示す対数的増加をもたらす。
• せん断変形は異方性を引き起こし、充填効率を指数関数的に急速に変化させ、せん断モードに応じてダイラタンシーまたはコンパクトランスを引き起こす。
• 提案されたモデルは、異なる変形モード下での顕著に異なる流れ行動を、単一の履歴依存性状態変数を用いて成功裏に統一する。
• フラクタルエネルギー・ランドスケープに基づく微視統計的モデルは、微視的粒子配置と巨視的連続体応答との間に物理的リンクを提供する。
• 実験的に測定可能なデータから履歴依存性ジャミング密度を抽出する実用的レシピが確立され、モデルのキャリブレーションと検証が可能になる。
• このフレームワークは、構造的破壊や地球物理的リスクの予測・緩和を向上させるとともに、産業プロセスの最適化を支援する。