[論文レビュー] Merging Knowledge Bases in Possibilistic Logic by Lexicographic Aggregation

Guilin Qi, Jianfeng Du+2 more|arXiv (Cornell University)|Mar 15, 2012

Logic, Reasoning, and Knowledge参考文献 17被引用数 5

ひとこと要約

本稿では、整合性制約を重み付き論理式よりも優先することで、整合的でない重み付き知識ベースを整合的な古典的知識ベースに変換する辞書的マージ演算子を提案する。この手法はマージ後に重みを破棄することにより「沈没効果」を回避し、最小限の変更と整合性を保ちながら、信念マージの9つの一般化された公理を満たす。

ABSTRACT

Belief merging is an important but difficult problem in Artificial Intelligence, especially when sources of information are pervaded with uncertainty. Many merging operators have been proposed to deal with this problem in possibilistic logic, a weighted logic which is powerful for handling inconsistency and deal- ing with uncertainty. They often result in a possibilistic knowledge base which is a set of weighted formulas. Although possibilistic logic is inconsistency tolerant, it suers from the well-known "drowning effect". Therefore, we may still want to obtain a consistent possi- bilistic knowledge base as the result of merg- ing. In such a case, we argue that it is not always necessary to keep weighted informa- tion after merging. In this paper, we define a merging operator that maps a set of pos- sibilistic knowledge bases and a formula rep- resenting the integrity constraints to a clas- sical knowledge base by using lexicographic ordering. We show that it satisfies nine pos- tulates that generalize basic postulates for propositional merging given in [11]. These postulates capture the principle of minimal change in some sense. We then provide an algorithm for generating the resulting knowl- edge base of our merging operator. Finally, we discuss the compatibility of our merging operator with propositional merging and es- tablish the advantage of our merging opera- tor over existing semantic merging operators in the propositional case.

研究の動機と目的

• 可能性論理における整合的でない不確実な知識ベースのマージの課題に対処すること。
• 重み付き知識ベースではなく、整合的な古典的知識ベースを生成するマージ演算子の開発。
• 合理的な信念マージ公理を満たすことで、マージ結果における変更を最小限に抑えること。
• 命題論理のマージフレームワークと互換性があり、既存の意味的マージ演算子を改善する方法の提供。

提案手法

• マージ演算子は、入力知識ベースからの個々の論理式よりも整合性制約を優先するための辞書的順序を用いる。
• マージ後にすべての重み情報を破棄することで、可能性論理的知識ベースの集合と整合性制約を表す論理式を、古典的知識ベースにマッピングする。
• 演算子は、整合性が確保された後に情報の保存を優先する、論理式の優先順位付き組み合わせに基づいて定義される。
• この手法は、命題論理の基本的信念マージ公理を一般化した9つの公理を満たし、合理性と最小限の変更を保証する。
• 入力の可能性論理的ベースと整合性制約から、結果となる古典的知識ベースを計算するためのアルゴリズムが提示されている。
• このアプローチは、命題論理のマージと形式的に整合しており、命題論理の文脈において既存の意味的マージ演算子よりも優れていることが証明されている。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 どのようにして可能性論理における整合的でない重み付き知識ベースを、整合的な古典的知識ベースにマージできるか？
• RQ2 マージ後に重み情報を破棄することで、「沈没効果」を回避できるか？
• RQ3 信念マージにおける最小限の変更と合理性を保証するためには、マージ演算子が満たすべき公理は何か？
• RQ4 提案された辞書的マージ演算子は、命題論理の文脈において既存の意味的マージ演算子と比較してどのように異なるか？
• RQ5 提案された演算子は、確立された命題論理の信念マージフレームワークと互換性があるか？

主な発見

• 提案された辞書的マージ演算子は、命題論理の基本的信念マージ公理を一般化した9つの公理を満たしており、合理的かつ最小限の変更を実現する行動を保証する。
• マージ後にすべての重み情報を破棄することで、「沈没効果」を効果的に回避し、整合的な古典的知識ベースが得られる。
• この手法は、命題論理のマージフレームワークと形式的に整合しており、可能性論理と古典的信念マージの橋渡しを果たす。
• 結果となる古典的知識ベースを計算するためのアルゴリズムが提示されており、実用的応用を可能にする。
• 命題論理の文脈において、既存の意味的マージ演算子を上回ることを示しており、整合性と合理性の面での優位性が実証された。