[論文レビュー] merlin - a unified modelling framework for data analysis and methods development in Stata

Michael J. Crowther|arXiv (Cornell University)|Jun 5, 2018

demographic modeling and climate adaptation参考文献 7被引用数 5

ひとこと要約

本稿では、Stataにおける統合的モデリングフレームワークであるmerlinを紹介する。merlinは、多層構造の混合効果モデル、縦断的データと生存時間データの統合モデル、ユーザー定義分布を含む複雑な統計モデルの柔軟な適合を可能にする。任意のリンク関数、ランダム効果、時変共変量を備えた階層的構文を活用し、計算速度の低下を伴うが、高い柔軟性を実現する。

ABSTRACT

merlin can do a lot of things. From simple stuff, like fitting a linear regression or a Weibull survival model, to a three-level logistic mixed effects model, or a multivariate joint model of multiple longitudinal outcomes (of different types) and a recurrent event and survival with non-linear effects...the list is rather endless. merlin can do things I haven't even thought of yet. I'll take a single dataset, and attempt to show you the full range of capabilities of merlin, and discuss some future directions for the implementation in Stata.

研究の動機と目的

• 標準的な実装を超える広範な統計モデルを扱える一般用途向けモデリングフレームワークの開発。
• 従来の特殊化されたコマンド（例：stjm, stmixed, stgenreg）を統合し、単一で拡張可能なフレームワークに統合すること。
• 複数の結果変数タイプ、ランダム効果、非線形効果を一貫した構文で指定できるようにすること。
• Mataプログラミングを用いてユーザーがカスタム分布、ハザード関数、リンク関数を定義できるようにし、メソドロジカルな革新を支援すること。
• 将来の拡張の基盤を提供すること、例えば解析的導関数、新しいランダム効果分布、動的予測ツールの実装。

提案手法

• merlinは階層的モデル指定構文を用いる：`merlin (model1) (model2) ...` で、各モデルは従属変数、構成要素、オプションで定義される。
• 各構成要素は、共変量、制限付き立方スプライン（rcs）、時変関数、ランダム効果などを乗算および加算によって組み合わせて構築される。
• フレームワークは複数の分布族（例：正規分布、ベルヌーイ分布、ワイブル分布、Royston-Parmar）をサポートし、Mata関数によるユーザー定義の対数尤度を許容する。
• ランダム効果は、適応的または非適応的ガウス・クアドラチャア、またはモンテカルロ統合を用いて統合され、多変量正規分布またはt分布のランダム効果をサポートする。
• 最尤推定によりモデルが推定され、`timevar()`オプションおよび`fp()`または`rcs()`関数により、時変係数をサポートする。
• アーキテクチャにより、共通のランダム効果や構造方程式を通じて部分モデルをリンクでき、多様な結果変数タイプの統合モデリングが可能になる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 単一で拡張可能なStataコマンドが、単純な線形回帰から複雑な多次元統合モデルまで、広範な統計モデルをサポートできるか？
• RQ2 任意の分布、リンク関数、ランダム効果構造を備えた混合効果モデルを扱える統一フレームワークをどのように設計できるか？
• RQ3 一般用途のモデリングエンジンにおいて、柔軟性と計算効率のトレードオフはどのようなものか？
• RQ4 ユーザー定義の分布やハザード関数を、最尤推定フレームワークにどのようにシームレスに統合できるか？
• RQ5 シェルコマンドをどのように活用して、複雑なモデル指定を簡素化し、同時に下位のmerlinエンジンへの完全なアクセスを維持できるか？

主な発見

• merlinは、生存時間、連続的縦断的、二値、時刻に依存するイベント発生データの4つの結果変数を含むモデルを、標準のラップトップで約16分で収束させることに成功した。
• フレームワークは、非線形効果、時変共変量、複数のランダム効果構造を備えた多次元統合モデルをサポートする。
• Mata関数を介してユーザー定義の分布とハザード関数を実装可能であり、カスタム尤度関数を用いて複雑な生存プロセスの柔軟なモデリングが可能になる。
• 制限付き立方スプライン（rcs）と分数多項式（fp）項の使用により、非線形共変量効果および時間トレンドの柔軟なモデリングが可能になる。
• 柔軟性は高いが、有限差分によるスコアおよびヘッシアン計算を用いた現在の実装では、専用コマンドに比べて性能が遅い。
• シェルコマンドは、特定のモデルに最適化された初期値やモデル固有の論理を可能にしつつ、内部でmerlinを呼び出すことで、構文の簡素化と収束の改善を図る解決策として提案される。