[論文レビュー] $ρ$ meson decay on asymmetrical lattices

Craig Pelissier, Andrei Alexandru+1 more|arXiv (Cornell University)|Nov 9, 2011

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions参考文献 12被引用数 4

ひとこと要約

この格子QCD研究では、$N_{f}=2$ nHYP平滑化クローバーフェルミオンを用いたクエンチド近似下で、空間的に非対称な格子を用いて$ρ$メソンの崩壊性質を計算している。一つの空間方向を延長することで二パイオンの相対運動量を調整し、P波散乱位相シフトを抽出。$m_{\rho} = 922(1)$ MeVおよび$g_{\rho\pi\pi} = 6.25(27)$（$m_{\pi} = 418$ MeV）の共鳴質量と結合定数を決定。物理的値と良好に一致し、クォーク質量依存性も最小限に抑えられている。

ABSTRACT

We present a lattice QCD calculation of the characteristics of the $ρ$ meson decay. The study is carried out on spatially asymmetric boxes using nHYP-smeared clover fermions in the quenched approximation. The resonance mass and coupling constant are calculate using the P-wave scattering phaseshifts, of the isospin I=1 two-pion system. We use pion masses m_π= 418 MeV and m_π=312 MeV. In both cases, the $ρ$ decay is kinematically feasible. We work on lattice sizes N_z X 24^2 X 48 with lattice spacing a=0.1 fm and N_z=24,30,34,48.

研究の動機と目的

• 空間的に非対称なボックスを用いた格子QCDにより、$I=1$の二パイオン系における$ρ$メソン崩壊を研究すること。
• 移動フレーム形式の制限を克服するため、空間方向を延長して二パイオンの相対運動量を調整すること。
• P波散乱位相シフトを抽出し、共鳴領域における共鳴質量および結合定数を決定すること。
• 完全にダイナミカルなQCD研究と比較することで、クエンチド近似が$ρ$メソン崩壊パラメータの抽出に与える影響を評価すること。
• 将来の完全にダイナミカルなゲージ配置における計算の基盤を提供することにより、クエンチング効果を定量化すること。

提案手法

• 空間的に非対称な4次元トーラス（$N_z \times 24^2 \times 48$格子）を用い、$a \approx 0.1$ fmとして、$N_z$を変化させることで二パイオンの相対運動量を調整。
• $l=1$のP波状態を選択し、ゼロ運動量モードを除外するために$A_2^-$表現への射影を適用。
• 時間スライス相関関数から二パイオンエネルギー準位を抽出するために、$2 \times 2$相関行列を用いたバリエーショナル法を採用。
• 相関関数の計算コストを低減するため、クォーク連結項に確率的推定器を用いる。
• 抽出されたエネルギー準位を有効範囲式およびルシュラーの関係にフィットさせ、位相シフトおよび共鳴パラメータを抽出。
• 逆分散重み付けを用いた非線形回帰により、位相シフトデータから$m_{\rho}$、$g_{\rho\pi\pi}$および$Γ$を決定。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 調整された二パイオン相対運動量を持つ非対称格子を用いることで、$ρ$メソンの崩壊幅および結合定数を信頼性高く抽出できるか？
• RQ2 完全にダイナミカルなQCDと比較して、クエンチド近似は$ρ$メソン崩壊パラメータの抽出にどのような影響を与えるか？
• RQ3 $I=1$の二パイオン系における$ρ$共鳴質量および結合定数のクォーク質量依存性は何か？
• RQ4 延長された空間方向を用いる手法は、標準的な移動フレーム手法と比較して、共鳴領域の分解能をどの程度向上させるか？
• RQ5 抽出された$g_{\rho\pi\pi}$および$m_{\rho}$は、物理的値およびダイナミカルフェルミオン研究の結果とどの程度一致するか？

主な発見

• 共鳴質量$m_{\rho}$は、$m_{\pi} = 312$ MeVのとき$924(4)$ MeV、$m_{\pi} = 418$ MeVのとき$922(1)$ MeVであり、クォーク質量依存性は顕著でない。
• 結合定数$g_{\rho\pi\pi}$は、$m_{\pi} = 312$ MeVのとき$5.85(35)$、$m_{\pi} = 418$ MeVのとき$6.25(27)$であり、物理的値$6.06(1)$と両立している。
• 物理的崩壊幅$\Gamma_{\text{ph}}$は、$m_{\pi} = 312$ MeVのとき$142(16)$ MeV、$m_{\pi} = 418$ MeVのとき$161(14)$ MeVと推定されたが、実際の幅$Γ$はそれぞれ$85(8)$ MeVおよび$16(2)$ MeVである。
• 同様のフェルミオン作用素および格子パラメータを用いた完全にダイナミカルなQCD研究と比較して、クエンチド近似の結果は一貫している。
• 延長された空間方向の使用により、制御された相対運動量で共鳴領域を走査可能となり、標準的な移動フレーム手法の制限を克服した。
• 本研究は、クエンチド近似が$ρ$メソン崩壊の定性的な力学を捉えられることを示しているが、将来的にはダイナミカルな配置における研究によりクエンチング効果を定量化する必要がある。