[論文レビュー] Mesoscopic "Rydberg" atom in a microwave field

Tomaž Prosen, Dima L. Shepelyansky|arXiv (Cornell University)|Nov 5, 2004

Cold Atom Physics and Bose-Einstein Condensates被引用数 4

ひとこと要約

本論文は、ラビット状態原子のマイクロ波イオン化とカオス的量子ドット内の電子輸送の間の理論的類似性を確立し、量子コherenceが光子吸収の動的局在化を引き起こすことを示している。主な結果は、マイクロ波出力によって局在化長をトンネル障壁の高さに対して調整することで、量子ドットを金属的・絶縁体的状態の間で切り替えられることである。

ABSTRACT

We establish analogy between a microwave ionization of Rydberg atoms and a charge transport through a chaotic quantum dot induced by a monochromatic field in a regime with a potential barrier between dot contacts. We show that the quantum coherence leads to dynamical localization of electron excitation in number of photons absorbed inside the dot. The theory developed determines the dependence of localization length on dot and microwave parameters showing that the microwave power can switch the dot between metallic and insulating regimes.

研究の動機と目的

• マイクロ波イオン化のラビット状態原子とカオス的量子ドット内の電子輸送の間の理論的類似性を確立すること。
• 単色のマイクロ波場下で、量子コherenceが量子ドット内での電子励起における動的局在化をどのように引き起こすかを調査すること。
• 局在化長がマイクロ波およびドットパラメータ、特にマイクロ波出力と障壁高さにどのように依存するかを特定すること。
• トンネル障壁を有するカオス的量子ドットにおいて、マイクロ波駆動による導電度の金属的・絶縁体的状態間の切り替えが可能であることを示すこと。
• 数値シミュレーションと一致する、中間スケールのビリヤード系における局在化長および導電度の半古典的理論を提供すること。

提案手法

• カオス的系における1光子遷移確率をモデル化するためにフェルミの黄金則を用い、エネルギー空間内での初期拡散を決定する率Γを導出する。
• 動的局在化式 $ l_{\rho} = 2\tau \hbar \Gamma \rho_{c} $ を適用し、$ \rho_{c} $ を準位密度、$ l_{\phi} $ を光子数における局在化長とする。
• 半古典的表現として $ l_{\phi} \approx \chi (\epsilon a / E_F)^2 n_F^{3/2} $ を導出し、マイクロ波場強度 $ \epsilon $、ドットサイズ $ a $、電子密度 $ n_e $ と関連付ける。
• 動的相関を考慮するために古典的パワースペクトル $ S(\omega / \omega_c) $ を導入し、$ S(0) $ が有効な局在化長を決定する $ \chi = S(0)/4 $ を用いる。
• 導電度を Thouless 式に類似した式 $ g \sim l_{\phi} \exp(-2N_I / l_{\phi}) / N_I $ でモデル化し、$ N_I = U / \hbar\omega $ として、金属的および絶縁体的挙動の遷移を記述する。
• 形状の異なるビリヤード系（例：3ディスク型 vs. 3/8開口型）の数値シミュレーションを通じて理論を検証し、予測された局在化長および電流応答と観測値を比較する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 カオス的量子ドット内でのマイクロ波照射下で、量子コherenceはどのように電子励起における動的局在化を引き起こすか？
• RQ2 局在化長 $ l_{\phi} $ は、マイクロ波場強度 $ \epsilon $、ドットサイズ $ a $、電子密度 $ n_e $ にどのように依存するか？
• RQ3 マイクロ波出力は、量子ドットを金属的・絶縁体的状態の間で切り替え可能か？この遷移の閾値は何かを決定するか？
• RQ4 量子ドットの形状（例：カオス的 vs. 準可積分的）は、マイクロ波駆動による電子輸送の効率にどのように影響するか？
• RQ5 古典的パワースペクトル $ S(\omega / \omega_c) $、特に $ S(0) $ は、局在化長および導電度にどの程度影響を与えるか？

主な発見

• 局在化長 $ l_{\phi} $ は $ \epsilon^2 $ に比例し、マイクロ波出力を増加させることで局在化が強化され、ドットが絶縁体的から金属的挙動に切り替わることが示された。
• 3ディスクビリヤード（$ S(0) \approx 0.25 $）において、$ \epsilon = 0.5 \, \text{V/cm} $、$ \mathcal{A} = 1 \, \mu\text{m}^2 $、$ n_e = 4 \times 10^{11} \, \text{cm}^{-2} $ の条件下で $ l_{\phi} \approx 1 $ となり、低場で強い局在化が確認された。
• 数値シミュレーションにより理論的 $ l_{\phi} \propto \epsilon^2 $ の依存関係が確認され、$ l_{\phi} \gg 1 $ の範囲で図3および図4において良好な一致が得られた。
• 導電度 $ g \sim l_{\phi} \exp(-2N_I / l_{\phi}) / N_I $ は、$ \hbar\omega l_{\phi} $ が障壁高さ $ U $ を超えると金属的（$ l_{\phi} \gg N_I $）から絶縁体的（$ l_{\phi} \ll N_I $）への急激な遷移を示した。
• 準可積分的ビリヤード（例：$ \lambda = 0.1 $）では、カオス的系と比較して電流が桁違いに小さく、効率的なマイクロ波駆動輸送にはカオス的ダイナミクスの必要性が確認された。
• 理論は、$ T \ll \hbar\omega l_{\phi} $ の範囲で有限温度および電子相互作用に対してもロバストであると予測しており、現在の中間スケール輸送技術で実験的に観測可能である。