[論文レビュー] Mesure de l'incertitude tendancielle sur la mortalité ? application à un régime de rentes

Frédéric Planchet, Marc Juillard|arXiv (Cornell University)|Jan 12, 2010

Global Health Care Issues被引用数 4

ひとこと要約

本稿は、確定給付年金制度における系統的死亡率リスクを定量化するためのリー・カーターモデルの確率的拡張を提案する。死亡率予測に時間的に変化する確率的トレンドを組み込むことで、長期年金負債に対する現実的なストレス・テストとリスク測定が可能になる。

ABSTRACT

The aim of this paper is to propose a realistic and operational model to quantify the systematic risk of mortality included in an engagement of retirement. The model presented is built on the basis of model of Lee-Carter. The stochastic prospective tables thus built make it possible to project the evolution of the random mortality rates in the future and to quantify the systematic risk of mortality.

研究の動機と目的

• 年金義務における系統的死亡率リスクを測定するための実用的で現実的なモデルの開発。
• 死亡改善率における確率的トレンドを組み込んだ古典的リー・カーターモデルの拡張。
• 将来の死亡率の不確実な発展を想定した、年金基金負債の堅牢な精算的ストレス・テストの実現。
• 確定給付年金制度におけるリスク資本配分の定量的フレームワークの提供。
• トレンド不確実性の影響を定量的に評価することで、リスク管理意思決定を支援。

提案手法

• リー・カーターモデルを変更し、時間的に変化する死亡率トレンドパラメータの確率過程を導入する。
• 歴史的死亡率データを用いて、リー・カーター枠組みにおける主要パラメータκ(t)の確率的変動を推定する。
• モンテカルロシミュレーションによる確率的トレンドのシミュレーションを通じて、確率的将来死亡表を生成する。
• シミュレートされた死亡率を用いて、さまざまな確率的シナリオ下での将来年金負債を予測する。
• 潜在的ショートフォールを定量化するために、バリューアットリスク（VaR）および条件付き尾期待（CTE）などのリスク指標を採用する。
• 長期的負債露出に注目して、フランス年金制度の実データを用いてモデルを検証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 年金リスク管理に実用的かつ現実的であるように、系統的死亡率トレンド不確実性をどのようにモデル化できるか。
• RQ2 死亡改善率における確率的トレンドが、確定給付年金制度の予測負債に与える影響は何か。
• RQ3 トレンド不確実性を組み込むことで、長期年金ファンドの自己資本リスクの定量化にどのような影響が生じるか。
• RQ4 決定論的トレンドモデルと比較して、確率的死亡率予測がストレス・テスト能力をどの程度向上させるか。
• RQ5 トレンド不確実性が年金制度におけるリスク資本要件に及ぼす影響は何か。

主な発見

• リー・カーターモデルの確率的拡張は、長期リスク評価に不可欠な将来死亡率トレンドの不確実性を効果的に捉えている。
• モデルは現実的未来死亡シナリオの範囲を生成でき、年金負債の堅牢なストレス・テストを可能にする。
• トレンドパラメータの不確実性によって引き起こされる系統的死亡率リスクは、年金ファンドの推定尾部リスクを顕著に増加させる。
• 確率的トレンドの組み込みにより、決定論的トレンドモデルと比較してバリューアットリスク（VaR）および条件付き尾期待（CTE）の推定値が高くなる。
• 本モデルは、確定給付年金制度における死亡率リスクの定量的評価と価格設定の実用的フレームワークを提供する。
• フランス年金制度への実証的応用により、30年間の期間においてトレンド不確実性が予測資金比率のボラティリティに顕著な影響を及ぼすことが確認された。