[論文レビュー] Metaheuristics and Their Hybridization to Solve the Bi-objective Ring Star Problem: a Comparative Study

Arnaud Liefooghe, Laëtitia Jourdan+1 more|ArXiv.org|Apr 24, 2008

Advanced Multi-Objective Optimization Algorithms参考文献 51被引用数 7

ひとこと要約

本稿では、二目的のリングスタープロブレム（RSP）に対して、エリート主義的進化的アルゴリズム（SEEA）と集団ベースの局所探索（IBMOLS）を、定期的かつ自己適応的な協調戦略によって統合するハイブリッドメタヒューリスティック手法を提案し、評価する。これらのハイブリッド手法は、特に大規模インスタンスにおいて、非支配解の収束性と多様性を顕著に向上させ、単体のアルゴリズムや最先端の単目的手法を上回る性能を示す。

ABSTRACT

This paper presents and experiments approaches to solve a new bi-objective routing problem called the ring star problem. It consists of locating a simple cycle through a subset of nodes of a graph while optimizing two kinds of cost. The first objective is the minimization of a ring cost that is related to the length of the cycle. The second one is the minimization of an assignment cost from non-visited nodes to visited ones. In spite of its obvious bi-objective formulation, this problem has always been investigated in a single-objective way. To tackle the bi-objective ring star problem, we first investigate different stand-alone search methods. Then, we propose two cooperative strategies that combines two multiple objective metaheuristics: an elitist evolutionary algorithm and a population-based local search. We apply this new hybrid approaches to well-known benchmark test instances and demonstrate their effectiveness in comparison to non-hybrid algorithms and to state-of-the-art methods.

研究の動機と目的

• 二目的のリングスタープロブレム（RSP）を、単一目的に還元するのではなく、真のマルチオブジェクティブ最適化問題として取り扱う。
• ベンチマークRSPインスタンス上での単体のマルチオブジェクティブメタヒューリスティクスの性能を評価する。
• 進化的探索と局所探索手法の長所を統合する協調的ハイブリッド戦略を設計・検証し、解の品質を向上させる。
• 非ハイブリッドメタヒューリスティクスおよび既存の最先端手法と比較して、ハイブリッドアプローチの有効性を評価する。
• 将来のアルゴリズム改善のための強化策として、適応的パrameter制御や改善された初期化手法の検討を行う。

提案手法

• マルチオブジェクティブな組合せ最適化問題に特化した、新しいシンプルなエリート主義的進化的アルゴリズム（SEEA）を提案する。
• 可変近傍探索を組み込んだ集団ベースの局所探索（IBMOLS）を、εインジケータに基づくフィットネス割り当てを用いて、二目的のRSPに適応させる。
• 二つの協調戦略を導入する：定期的協調探索（PCS）、これはSEEAの各ステップでIBMOLSを起動する戦略であり、自己適応的協調探索（ACS）、これは動的条件を満たした場合にのみIBMOLSを起動する戦略である。
• 非支配解を格納する共有外部アーカイブを用意し、協調フェーズ中にSEEAとIBMOLS間での情報交換を可能にする。
• 収束性と多様性の評価にεインジケータを用い、目的関数値の正規化により比較可能性を確保する。
• 文献に登録された標準ベンチマークインスタンスを対象とし、統計的検定と品質指標を用いて結果を比較する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 単体のマルチオブジェクティブメタヒューリスティクス（SEEA, IBEA, NSGA-II, IBMOLS）は、二目的のリングスタープロブレムにおいてどの程度の性能を示すか？
• RQ2 進化的アルゴリズム（SEEA）と局所探索（IBMOLS）のハイブリッド協調は、単体の手法と比較して、非支配解の収束性と多様性を向上させることができるか？
• RQ3 定期的協調と自己適応的協調のどちらの戦略が、解の品質と計算効率の観点で優れているか？
• RQ4 ハイブリッドアプローチは、RSPにおける最先端の単目的手法をどの程度上回るか？
• RQ5 より良い初期化、適応的演算子制御、あるいは代替の品質指標により、どの程度の改善が達成可能か？

主な発見

• 特にPCSとACSを含むハイブリッド手法は、広範なテストインスタンスにおいて、すべての単体メタヒューリスティクスと比較して、非支配解集合の品質が統計的に向上している。
• 自己適応的協調探索（ACS）の動的意思決定に起因する計算オーバーヘッドを考慮すると、定期的協調探索（PCS）がわずかに優れた性能を示す。
• 両方のハイブリッド手法は、大規模なRSPインスタンスにおいて、収束性と多様性を顕著に向上させ、単体のアルゴリズムが均等な解を発見できなかった問題領域で顕著な効果を示す。
• SEEAは、計算時間制限下でも最先端のマルチオブジェクティブ進化的アルゴリズムと同等の競争力を持つことが示された。
• 共有外部アーカイブの活用により、SEEAとIBMOLS間での効果的な情報交換が可能となり、複雑性を増すことなく探索プロセスが強化された。
• 将来の改善策として、適応的演算子制御や強化された初期化が、特に収束速度と解の品質の向上に寄与すると期待される。