[論文レビュー] Methods and Concepts in Economic Complexity

Andrés Gómez-Liévano|arXiv (Cornell University)|Sep 27, 2018

Economic and Technological Innovation参考文献 11被引用数 3

ひとこと要約

本稿は、経済的複雑性理論（TEC）の枠組み内で、集団的知恵を定量化し、能力、製品、国との間の相互作用を通じて経済発展を予測する統一的な数学的フレームワークを提示する。経済的複雑性指数（ECI）を、貿易データから導出された確率的行列の主左固有ベクトルとして形式化し、ECIと国家発展の関連を明示するとともに、ECIが国々の多様性と直交することを示し、複雑性の原理的かつ恣意的でない定義を提供する。

ABSTRACT

Knowhow in societies accumulates as it gets transmitted from group to group, and from generation to generation. However, we lack of a unified quantitative formalism that takes into account the structured process for how this accumulation occurs, and this has precluded the development of a unified view of human development in the past and in the present. Here, we summarize a paradigm to understand and model this process. The paradigm goes under the general name of the Theory of Economic Complexity (TEC). Based on it, we present a combination of analytical, numerical and empirical results that illustrate how to characterize the process of development, providing measurable quantities that can be used to predict future developments. The emphasis is the quantification of the collective knowhow an economy has accumulated, and what are the directions in which it is likely to expand. As a case study we consider data on trade, which provides consistent data on the technological diversification of 200 countries across more than 50 years. The paradigm represented by TEC should be relevant for anthropologists, sociologists, and economists interested in the role of collective knowhow as the main determinant of the success and welfare of a society.

研究の動機と目的

• 社会のあいだでの集団的知恵の蓄積と調整を統一的かつ定量的にモデル化するための形式的枠組みの構築。
• 経済的複雑性指数（ECI）および製品複雑性指数（PCI）の解釈と一意性に関する曖昧さの解消。
• 数学的および実証的手法を用いて、国家の経済的複雑性、技術的多様化、長期的発展との関係を形式化すること。
• 循環的定義や誤った解釈を回避する、原理的かつ公理的基礎を確立すること。
• 貿易データがどのように体系的に処理され、集団的学習と発展可能性の測定可能な指標が抽出されるかを示すこと。

提案手法

• 国-製品貿易データから導出された確率的行列 C を用いて経済的複雑性をモデル化し、C は国々間での能力拡散の確率を表す。
• 経済的複雑性指数（ECI）を行列 C の主左固有ベクトルとして定義し、Perron-Frobenius定理により一意に定まることを保証する。
• 行列分解 C = R L^T を用いて能力拡散の確率的プロセスを表現し、R と L はそれぞれ国および製品の遷移確率を表す。
• 拡散マップとコンセンサスダイナミクスを用いて、製品および国々の空間におけるクラスタリングと類似性を分析し、経済発展の構造的パターンを明らかにする。
• 国々の多様性ベクトル d と ECI ベクトルの直交性を導出し、C の固有ベクトル性質を用いて d^T · ECI = 0 を証明する。
• 従来の ECI 計算を、国と製品の二部グラフにおける固有ベクトル中心性の特殊ケースとして再解釈することで、一貫性と一意性を保証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 貿易データとネットワーク構造を用いて、経済における集団的知恵を形式的にどのように定量化できるか？
• RQ2 経済的複雑性指数（ECI）の数学的根拠は何か？ なぜ一意に定義されるのか？
• RQ3 国々間での能力拡散の構造は、経済発展および技術的多様化とどのように関係するか？
• RQ4 なぜ ECI は国々の多様性ベクトルと直交するのか？ これは複雑性と多様性の性質について何を示唆するか？
• RQ5 製品および国々の複雑性の反復的定義は、公理的に正当化可能か、それとも本質的に循環的なのか？

主な発見

• 経済的複雑性指数（ECI）は、確率的行列 C の主左固有ベクトルとして数学的に定義され、Perron-Frobenius定理により一意性と安定性が保証される。
• 国々の多様性ベクトル d は ECI ベクトルと直交しており、d^T · ECI = 0 として証明される。これは、d が C の主左固有ベクトルであり、ECI が右固有ベクトルであることに起因する。
• 製品空間行列 P = R^T L において、普遍性ベクトルが主右固有ベクトルであり、PCI が第2主左固有ベクトルである。これは国々の行列の構造と類似している。
• 国々の複雑性がその輸出製品の複雑性の平均であり、製品の複雑性がその輸出国々の複雑性の平均であるという反復的定義は、C や P の任意の右/左固有ベクトルペアがこの条件を満たすため、ベクトルを一意に定義しない。
• ECI は国家収入水準および収入成長率と正の相関関係にあり、集団的知恵の測定指標としての物理的解釈は、固有ベクトル中心性およびネットワークダイナミクスに基づいて今や根拠を持つようになった。
• 本フレームワークは、ECI が直接的な知恵の測定ではなく、国々の生産的能力の構造的複雑性を反映する誘導的インデックスであることを示すことで、従来の ECI 解釈の曖昧さを解消した。