[論文レビュー] Metric-based local differential privacy for statistical applications

Mário S. Alvim, Konstantinos Chatzikokolakis+2 more|arXiv (Cornell University)|May 3, 2018

Privacy-Preserving Technologies in Data被引用数 13

ひとこと要約

本稿では、位置やエネルギー消費データなどの内在的な距離構造を持つデータに特化した、局所的微分プライバシー（LDP）のメトリックベースの変種である $d_{\text{X}}$-プライバシーを提案する。Kantorovichのリフトを用いて幾何的近接性に応じたノイズ分布を最適化することで、同等のプライバシー予算下で従来のLDPメカニズム（例えば、一様またはラプラス分布）よりも顕著に高い実用性を達成する。実際のGowallaの位置データを用いた評価で、期待誤差450mを達成した。

ABSTRACT

Local differential privacy (LPD) is a distributed variant of differential privacy (DP) in which the obfuscation of the sensitive information is done at the level of the individual records, and in general it is used to sanitize data that are collected for statistical purposes. LPD has the advantage it does not need to assume a trusted third party. On the other hand LDP in general requires more noise than DP to achieve the same level of protection, with negative consequences on the utility. In practice, utility becomes acceptable only on very large collections of data, and this is the reason why LDP is especially successful among big companies such as Apple and Google, which can count on a huge number of users. In this paper, we propose a variant of LDP suitable for metric spaces, such as location data or energy consumption data, and we show that it provides a much better utility for the same level of privacy.

研究の動機と目的

• 位置やエネルギー消費データなどのメトリック空間における従来の局所的微分プライバシー（LDP）の高い実用性コストを解消すること。
• 特定ドメインの距離メトリックをオブスカレーションプロセスに組み込むことで、LDPにおけるプライバシーと実用性のトレードオフを改善すること。
• 地球移動距離（EMD）を用いて実用性損失をモデル化するため、Kantorovichのリフトを用いた $d_{\text{X}}$-プライバシーの形式的フレームワークを構築すること。
• Gowallaデータセットからの実世界の位置チェックインデータを用いて、提案手法を実証的に評価すること。
• メトリックに配慮したノイズ注入が、空間応用において一様またはラプラスノイズよりも顕著に優れた実用性をもたらすことを示すこと。

提案手法

• プライバシー保証が個々の値ではなく、データドメイン上のメトリック $d_{\mathcal{X}}$ に基づく一般化されたLDPとして $d_{\text{X}}$-プライバシーを定義する。
• 真の分布と報告された分布の間の期待実用性損失を、地球移動距離（EMD）としてKantorovichのリフトを用いて計算する。
• 公平な比較のため、すべてのメカニズムを同じ期待誤差（450m）に調整した、平坦（一様）、幾何的、離散化ラプラスの3つのメカニズムを設計する。
• 真の分布 $\pi$ と報告された分布 $\Delta = \mathscr{M}(\pi)$ の間のカップリングに関する最小化問題として実用性損失を定式化し、$K(d_{\mathcal{X}})$ を Wasserstein 距離として用いる。
• 同じ期待距離 $Ed = 450$ m を達成するように、各メカニズムのプライバシーパラメータ $\varepsilon$ をキャリブレーションする。
• パリ中心部の150m×150mの30×30グリッド上に、750件のGowallaチェックインデータを用いて、性能を段階的に評価する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 メトリックに基づくLDPメカニズムは、プライバシーを損なわず、空間データ収集において従来のLDPメカニズムよりも実用性を向上させることができるか？
• RQ2 データドメインに自然な距離構造がある場合、ノイズ分布の選択（平坦対幾何的対ラプラス）がLDPの実用性にどのように影響するか？
• RQ3 ノイズ分布を下位のメトリック $d_{\mathcal{X}}$ に合わせることで、位置報告の期待誤差はどの程度低減されるか？
• RQ4 実世界の空間データにおいて、$d_{\text{X}}$-プライバシーの実用性はデータサイズの増加に伴いどのようにスケーリングするか？

主な発見

• 幾何的および離散化ラプラスメカニズムは、同じ期待誤差450mの下で平坦メカニズムよりも顕著に高い実用性を達成した。
• 平坦メカニズムは、特に小規模データセット（2000件未満）の場合、一様なノイズが全ドメインに広がるため、高い不安定性と遅い収束を示した。
• 幾何的および離散化ラプラスメカニズムは、遠方のセルへの確率をほとんど割り当てず、実用性損失への寄与を最小限に抑えており、データのメトリック構造と整合している。
• 平坦メカニズムの実用性損失はデータサイズの増加に伴いゆっくり減少する一方、幾何的およびラプラスメカニズムは安定的かつ迅速に収束した。
• 同じ期待誤差を達成するためのプライバシーパラメータでは、平坦メカニズム（$\varepsilon \approx 8.25$）は幾何的（$\varepsilon \approx 0.004$）およびラプラス（$\varepsilon \approx 0.004$）メカニズムよりもはるかに高い値を必要としており、プライバシーと実用性のトレードオフが著しく劣っていることが示された。
• 実験結果は、$d_{\text{X}}$-プライバシーが、特に位置チェックインのような空間データにおいて、メトリック空間における優れたプライバシーと実用性のトレードオフを提供することを確認した。