[論文レビュー] MHD and deep mixing in evolved stars. 1. 2D and 3D analytical models for the AGB

M. C. Nucci, M. Busso|arXiv (Cornell University)|Apr 9, 2014

Stellar, planetary, and galactic studies参考文献 51被引用数 33

ひとこと要約

本論文は、赤色超巨星（AGB）星における深部混合を磁気浮力が駆動することを提案し、水素燃焼生成物を水素シェル付近から放射層および対流層を通過させることを示している。2次元および3次元の解析的MHDモデルを用いて、放射層では速度が半径の2乗に比例し、対流層では平方根に比例することを示し、拡산に左右されない高速な輸送を可能にし、観測された元素異常を説明できる。また、リチウムの生成にも寄与する可能性がある。

ABSTRACT

The advection of thermonuclear ashes by magnetized domains emerging from near the H-shell was suggested to explain AGB star abundances. Here we verify this idea quantitatively through exact MHD models. Starting with a simple 2D geometry and in an inertia frame, we study plasma equilibria avoiding the complications of numerical simulations. We show that, below the convective envelope of an AGB star, variable magnetic fields induce a natural expansion, permitted by the almost ideal MHD conditions, in which the radial velocity grows as the second power of the radius. We then study the convective envelope, where the complexity of macro-turbulence allows only for a schematic analytical treatment. Here the radial velocity depends on the square root of the radius. We then verify the robustness of our results with 3D calculations for the velocity, showing that, for both the studied regions, the solution previously found can be seen as a planar section of a more complex behavior, in which anyway the average radial velocity retains the same dependency on radius found in 2D. As a final check, we compare our results to approximate descriptions of buoyant magnetic structures. For realistic boundary conditions the envelope crossing times are sufficient to disperse in the huge convective zone any material transported, suggesting magnetic advection as a promising mechanism for deep mixing. The mixing velocities are smaller than for convection, but larger than for diffusion and adequate to extra-mixing in red giants.

研究の動機と目的

• 磁気浮力がAGB星における深部混合を駆動できるかどうかを調査し、表面組成の観測結果との不一致を解消すること。
• 磁化された構造が水素シェルからの核融合生成物を表面へ運搬し、拡散過程を回避するという仮説を検証すること。
• 2次元解析的解を3次元計算で検証し、放射層および対流層における頑健性を評価すること。
• 磁気輸送の timescale が対流境界を通過するのに十分速いかを評価し、物質の分散が拡散プロセスに先んじて起こることを確認すること。
• このメカニズムが、進化した星における観測された同位体異常および希少なリチウムの増加を説明できるかどうかを同定すること。

提案手法

• 慣性系における正確な2次元解析的MHDモデルを構築し、理想MHD条件と放射層における磁束の固定を仮定した。
• 対流境界の下にある放射層におけるプラズマ平衡のMHD方程式を解き、径方向速度が v_r ∝ r² と導出された。
• 対流境界のスケッチ的解析的手法を用い、巨視的乱流が正確な解を不可能にするため、径方向速度が v_r ∝ √r と得られた。
• 3次元計算により、2次元モデルの径方向速度依存性（r²）が、より複雑な3次元流れの断面として保持されることを検証した。
• アルヴェーン速度と磁場構造を用いて磁束保存を評価し、拡散時間スケールと比較して、輸送時間の見積もりを行った。
• 改訂された7Beの電子捕獲率を考慮し、磁気輸送が7Beを崩壊から守り、リチウム生成を可能にする役割を評価した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 磁気浮力は、AGB星における水素燃焼生成物の高速で拡散に左右されない輸送メカニズムを提供できるか？
• RQ2 理想MHD条件下で、放射層における径方向速度プロファイルが解析モデルが予測するように v_r ∝ r² に従うか？
• RQ3 2次元解析的解の径方向速度が、放射層における3次元幾何構造に拡張されても頑健か？
• RQ4 磁気輸送が対流境界内を十分速く物質を輸送し、拡散プロセスが作用する前に生成物を分散できるか？
• RQ5 このメカニズムは、進化した星における観測された同位体異常および希少なリチウムの増加を説明できるか？

主な発見

• 対流境界の下にある放射層では、径方向速度が半径の2乗に比例（v_r ∝ r²）し、高速な輸送が可能となる。
• 放射層の通過時間は Δt_rad ≤ 1.25 × 10⁸ 秒（約4年）と推定され、これは拡散時間スケールよりもはるかに短い。
• 物質の分散に必要な拡散係数は D ≳ 0.6 cm²/sec と推定されるが、実際の磁気拡散率は η ≲ 2.5 × 10⁻³ cm²/sec であり、拡散が無視できることが確認された。
• 3次元解析により、放射層における径方向速度の r² 依存性が、3次元流れの断面として保持されていることが確認され、2次元モデルの妥当性が裏付けられた。
• 対流境界では、浮力輸送による輸送は対流より遅いが拡散より速く、径方向速度は √r に比例する。
• 磁気輸送メカニズムは、大きな対流境界内でも物質を効果的に分散できるほど頑健であり、AGB星における深部混合および同位体異常を説明する有効なメカニズムである。