[論文レビュー] MHD blood flow and heat transfer through an inclined porous stenosed artery with variable viscosity

Bhavya Tripathi, B. K. Sharma|arXiv (Cornell University)|Oct 11, 2016

Nanofluid Flow and Heat Transfer参考文献 8被引用数 6

ひとこと要約

本研究では、赤血球沈降比に起因する半径方向の血液粘度変動を伴う傾斜角付き多孔質狭窄動脈内における磁気流体力学（MHD）血液流れと熱伝達を調査する。弱い狭窄の仮定の下で、ホモトピー摂動法（HPM）を用いて非線形運動量およびエネルギー方程式を解き、磁界強度を増加させるとローレンツ力の影響で流れの速度が低下することが明らかになった一方、傾斜角が大きいほど流量は増加するが温度分布は低下する。

ABSTRACT

In this article, effects of heat transfer on MHD blood flow through a stenosed inclined porous artery with heat source have been investigated. The viscosity of the blood is assumed to be varying radially with hematocrit throughout the region of the artery. Governing equations have been derived by treating blood as incompressible magnetohydrodynamic (MHD) Newtonian fluid. Momentum and energy equations of the fluid flow are simplified under the assumption of mild stenosis. Homotopy perturbation method (HPM) is used to solve nonlinear differential equations for velocity and temperature profiles of the blood flow. Variation of flow rate and shear stress for different values of inclination angle and hematocrit parameter along the diseased part of artery have been plotted graphically. For having the adequate insight of the flow pattern in the diseased artery, velocity contours have been plotted for different values of the height of the stenosis and for different inclination angles of the artery.

研究の動機と目的

• 変動粘度が影響するMHD血液流れが狭窄・傾斜・多孔質動脈に与える影響を分析すること。
• 疾患を有する動脈における温度分布および速度分布に及ぼす熱源および磁界の影響を調査すること。
• 弱い狭窄および多孔質媒質の仮定の下で、血液を変動粘度を有する非圧縮性ニュートン流体としてモデル化すること。
• 非線形運動量およびエネルギー方程式の解析的解法としてホモトピー摂動法（HPM）を適用すること。
• 生理的パラメータの変動に伴う動脈内壁せん断応力および流量などの血行動態的効果を評価すること。

提案手法

• 円筒形・多孔質・傾斜付き狭窄動脈内における非圧縮性・変動粘度・ニュートン流体としての血液のモデル化。
• 弱い狭窄近似の下で軸対称的・定常状態の運動量およびエネルギー方程式を導出する。
• ヘマトクリットに依存する関数的依存性に基づく半径方向の粘度変動を組み込む。
• 重力および磁界効果に起因する体積力（ローレンツ力）を運動方程式に組み込む。
• 過熱状態を模倣するためエネルギー方程式に熱源項を導入する。
• 速度および温度分布の連立非線形微分方程式を解析的に解くためにホモトピー摂動法（HPM）を適用する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 変動粘度を有する狭窄・傾斜・多孔質動脈内における磁界パラメータが速度分布および温度分布に与える影響は何か？
• RQ2 動脈の傾斜角が血液流量および温度分布に与える影響は何か？
• RQ3 ヘマトクリットの変動が粘度に与える影響により、狭窄部における速度および動脈内壁せん断応力はどのように変化するか？
• RQ4 熱源パラメータが動脈内流れ領域における温度分布に及ぼす影響の程度はどの程度か？
• RQ5 多孔質性および磁界パラメータが、病変動脈部における血行動態的挙動にどのように共同で影響を与えるか？

主な発見

• 磁界パラメータが増加するにつれて、ローレンツ力の反作用により血液の流れの速度が低下する。これは手術中の血流制御にとって重要である。
• 動脈の傾斜角が大きくなると流量は増加するが、重力および流れの力学的効果により温度分布は低下する。
• ヘマトクリット値が高いほど血液の粘度が上昇し、流れの速度が低下する。同時に、狭窄部における動脈内壁せん断応力も増加する。
• 熱源パラメータは温度分布を顕著に上昇させる。値が高くなるほど血液温度も上昇し、これは過熱療法に関連する。
• 速度の等高線図から、狭窄高さが増加すると特に狭窄部近傍で流れの速度が低下し、傾斜角が大きいほどその影響が顕著になることが示された。
• ヘマトクリット値が高いほど動脈内壁のせん断応力が増加し、赤血球濃度の上昇に伴いより高い血行動態的ストレスが生じることを示している。