[論文レビュー] MHD Turbulence: A Biased Review

A. A. Schekochihin|arXiv (Cornell University)|Oct 1, 2020

Solar and Space Plasma Dynamics被引用数 12

ひとこと要約

本稿は、整列を不規則性効果として扱うことで、ボルドレーヴの整列理論とベレスニャクのコルモゴロフに類似した散逸カットオフスケーリングを統合する、MHD乱流の統一枠組みを提案する。動的整列と破断媒介再結合が散逸スケールまで一貫したエネルギー伝達を維持することを示し、長年の競合的スケーリング則の矛盾を解消するとともに、再結合物理学を乱流スケール遷移に統合する。

ABSTRACT

This review puts the developments of the last few years in the context of the canonical time line (Kolmogorov to Iroshnikov-Kraichnan to Goldreich-Sridhar to Boldyrev). It is argued that Beresnyak's objection that Boldyrev's alignment theory violates the RMHD rescaling symmetry can be reconciled with alignment if the latter is understood as an intermittency effect. Boldyrev's scalings, recovered in this interpretation, are thus an example of a physical theory of intermittency in a turbulent system. Emergence of aligned structures brings in reconnection physics, so the theory of MHD turbulence intertwines with the physics of tearing and current-sheet disruption. Recent work on this by Loureiro, Mallet et al. is reviewed and it is argued that we finally have a reasonably complete picture of MHD cascade all the way to the dissipation scale. This picture appears to reconcile Beresnyak's Kolmogorov scaling of the dissipation cutoff with Boldyrev's aligned cascade. These ideas also enable some progress in understanding saturated MHD dynamo, argued to be controlled by reconnection and to contain, at small scales, a tearing-mediated cascade similar to its strong-mean-field counterpart. On the margins of this core narrative, standard weak-MHD-turbulence theory is argued to require adjustment - and a scheme for it is proposed - to take account of the part that a spontaneously emergent 2D condensate plays in mediating the Alfven-wave cascade. This completes the picture of the MHD cascade at large scales. A number of outstanding issues are surveyed, concerning imbalanced MHD turbulence (for which a new theory is proposed), residual energy, subviscous and decaying regimes of MHD turbulence (where reconnection again features prominently). Finally, it is argued that the natural direction of research is now away from MHD and into kinetic territory.

研究の動機と目的

• ボルドレーヴの整列に基づくMHD乱流スケーリングと、ベレスニャクのコルモゴロフに類似した散逸カットオフスケーリングの間の矛盾を解消すること。
• 動的整列と不規則性がRMHD再スケーリング対称性と整合することを示し、初期の定式化における見かけの不整合を是正すること。
• 再結合物理学（特に破断媒介乱流）をMHDスケール遷移に統合し、エネルギー伝達が散逸スケールまで持続されることを示すこと。
• MHDダイナモ系への枠組みの拡張を行い、飽和ダイナモ状態が再結合制限であり、小スケールの破断媒介スケール遷移を示していると主張すること。
• 弱MHD乱流理論の見直しを行い、アレクサンドル波のスケール遷移において、自発的に出現する2次元凝集相が強乱流への遷移を媒介する役割を組み込むこと。

提案手法

• ボルドレーヴの整列仮説を不規則性効果として再解釈し、次元解析とRMHD対称性制約を用いて整列乱流の再定式化モデルを導出する。
• 臨界バランスとスケール依存の非等方的特性を用いて、強い平均磁場MHD乱流における平行方向スケール遷移をモデル化する。
• 非線形的非整列時間スケールと破断不安定性率の競合を分析し、確率的再結合に対する整列構造の安定性を評価する。
• スケーリング議論とスペクトル解析を用いて、確率的再結合層の幅が整列構造のスケールと一致することを示し、スケール遷移の保存を保証する。
• 不釣り合い乱流のための二スケールスケール遷移モデルを導入し、半局所的およびグローバルな不釣り合い効果を区別する。
• 再結合と不規則性とを関連付けることで、MHD乱流における残留エネルギーの新しい理論を提唱し、特に低粘性および減衰状態において有効である。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ボルドレーヴの整列理論とベレスニャクのコルモゴロフスケーリングの散逸カットオフを、RMHD再スケーリング対称性に違反せずに統合できるか？
• RQ2 破断およびプラズモイド形成を含む再結合物理学が、強い平均磁場MHD乱流における乱流スケール遷移とどのように相互作用するか？
• RQ3 不規則性は、整列構造の維持と散逸スケールまでの一貫したスケール遷移を可能にする上で、どのような役割を果たすか？
• RQ4 2次元凝集相が、アレクサンドル波スケール遷移において弱から強MHD乱流への遷移をどのように媒介するか？
• RQ5 再結合は、特に平均磁場が存在しない状況において、MHDダイナモの飽和状態を説明できるか？

主な発見

• 整列を不規則性効果として解釈することで、RMHD対称性に違反しない範囲でボルドレーヴ型スケーリングの整合的導出が可能である。
• 確率的再結合は、整列層内での乱流的非整列時間スケールと再結合時間スケールが一致するため、整列スケール遷移を破壊しない。
• 破断媒介乱流により、整列構造が存在する状況でもコルモゴロフの散逸カットオフスケーリング（Re^{3/4}）が回復され、ベレスニャクとボルドレーヴの見解が統合される。
• 減衰および低粘性MHD乱流において、再結合がエネルギー伝達とスペクトル的進化を支配し、特に非ヘリカルおよび不釣り合い状態で顕著である。
• MHDダイナモの飽和状態は再結合制限であり、平均磁場がなくても小スケール乱流は強磁場下での破断媒介スケール遷移に類似している。
• 弱MHD乱流理論を再考し、自発的に形成される2次元凝集相が強乱流への遷移を媒介する理論を提唱し、従来の波乱流アプローチにおける不整合を解消する。