[論文レビュー] Microfluidics: The no-slip boundary condition

Eric Lauga, Michael P. Brenner+1 more|ArXiv.org|Jan 24, 2005

Fluid Dynamics and Thin Films被引用数 34

ひとこと要約

この論文は、ニュートン流体の固体-液体界面におけるスリップ境界条件の破綻に関する実験的・数値的・理論的証拠をレビューする。実験的スリップ（スリップ長λで定量化される）は、濡れ性、表面粗さ、溶解ガス、せん断速度、圧力、表面電荷の複雑な相互作用に起因し、スリップ長は分子スケールから数百ナノメートルにまで達する。これはマイクロ流体工学およびナノ流体工学における長年の「スリップなし」仮定に挑戦するものである。

ABSTRACT

The no-slip boundary condition at a solid-liquid interface is at the center of our understanding of fluid mechanics. However, this condition is an assumption that cannot be derived from first principles and could, in theory, be violated. We present a review of recent experimental, numerical and theoretical investigations on the subject. The physical picture that emerges is that of a complex behavior at a liquid/solid interface, involving an interplay of many physico-chemical parameters, including wetting, shear rate, pressure, surface charge, surface roughness, impurities and dissolved gas.

研究の動機と目的

• ニュートン流体の固体-液体界面におけるスリップなし境界条件の妥当性を批判的に評価すること。
• 表面粗さ、濡れ性、せん断速度、圧力、溶解ガスなどの物理的パラメータが実効的スリップに与える影響を特定・分析すること。
• 実験的観察、分子動力学シミュレーション、連続体モデルの整合を図ることでスリップ挙動を理解すること。
• 分子スケールの固有スリップと、不均一または複雑な表面に起因する実効的スリップの違いを明確にすること。
• 制御可能なパラメータを同定することで、マイクロおよびナノスケール流体系におけるスリップの工学的制御のためのフレームワークを提供すること。

提案手法

• マイクロおよびナノスケール流体系における実効的スリップを測定するための、間接的および局所的流速測定法を含む、実験的手法の体系的レビュー。
• 特に疎水性および親水性表面に対して、分子スケールでのスリップを調べるための分子動力学シミュレーションの適用。
• 一般化されたスリップ境界条件を用いたナビエ＝ストークス方程式の適用：$\mathbf{u}_{\parallel} = \lambda \, \mathbf{n} \cdot (\nabla \mathbf{u} + (\nabla \mathbf{u})^T) \cdot (\mathbf{1} - \mathbf{n} \mathbf{n})$、ここで$\lambda$はスリップ長。
• 分子スケールの挙動を連続体極限で解釈し、分子スケールの挙動とマクロスケールのスリップ現象との関係を明らかにすること。
• 表面に隣接する分子に作用する熱力学的力としての圧力勾配および化学ポテンシャル勾配を、スリップの駆動要因として解釈すること。
• 接触角、表面電荷、汚染度にかかわる傾向を特定するため、多様な系における実験的スリップ長の比較分析。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 マイクロおよびナノスケール流れにおけるニュートン流体の固体-液体界面において、スリップなし境界条件はどの程度成立するか？
• RQ2 表面粗さ、濡れ性、溶解ガスは、実効的スリップの大きさと性質にどのように影響を与えるか？
• RQ3 液体-固体界面における化学ポテンシャル勾配によって、圧力勾配が測定可能なスリップを誘発する可能性はあるか？
• RQ4 表面電荷およびイオン効果は、水系系におけるスリップの促進または抑制に果たす役割は何か？
• RQ5 実験で観察されたスリップ長は、主に分子スケールの固有スリップに起因するのか、それとも表面不均一性およびナノバブルに起因する実効的スリップに起因するのか？

主な発見

• 実験的スリップ長は、分子スケールから数百ナノメートルまで広がっており、マイクロおよびナノスケール流れにおいてスリップなし条件がしばしば破綻していることを示している。
• 6 atmの圧力下での水では、スリップなし条件が回復する。これは、低圧下でスリップを引き起こす原因が、溶解ガスまたは表面バブルに起因している可能性を示唆している。
• 分子動力学シミュレーションは、疎水性表面に対して最大数十ナノメートルの固有スリップ長を予測しており、より大きな観察スリップ長はおそらく二次的効果に起因していると考えられる。
• スリップは疎水性表面に限定されない。濡れ性が異なるさまざまな親水性表面に対しても測定可能なスリップが観察され、スリップは主に疎水性に起因するとの仮定に挑戦する。
• 表面粗さは、脱湿およびナノバブルの形成を引き起こし、化学的に親水性表面であっても実効的スリップを生じさせる可能性がある。
• 理論的モデリングにより、圧力誘発スリップは化学ポテンシャル勾配に起因し、ガスギャップが存在しない限り、スリップ長は分子スケールのオーダーに予測される。