[論文レビュー] Micromechanics-based prediction of thermoelastic properties of high energy materials

B. Banerjee, Daniel O. Adams|arXiv (Cornell University)|Jan 11, 2012

Composite Material Mechanics参考文献 11被引用数 13

ひとこと要約

本稿では、PBX 9501（体積分率92%の高粒子体積分率および最大20,000の極端な剛性比を示すポリマー接着爆薬）の熱弾性特性を予測するため、再帰的セル法（RCM）および一般化セル法（GMC）を用いた微視的力学に基づく手法を提案する。RCMは実験値に近く、計算コストが低い高精度な予測を提供するが、GMCは応力伝達の不備および法線方向-ねじり応力の分離により、剛性を著しく低く見積もる。

ABSTRACT

High energy materials such as polymer bonded explosives are commonly used as propellants. These particulate composites contain explosive crystals suspended in a rubbery binder. However, the explosive nature of these materials limits the determination of their mechanical properties by experimental means. Therefore micromechanics-based methods for the determination of the effective thermoelastic properties of polymer bonded explosives are investigated in this research. Polymer bonded explosives are two-component particulate composites with high volume fractions of particles (volume fraction $>$ 90%) and high modulus contrast (ratio of Young's modulus of particles to binder of 5,000-10,000). Experimentally determined elastic moduli of one such material, PBX 9501, are used to validate the micromechanics methods examined in this research. The literature on micromechanics is reviewed; rigorous bounds on effective elastic properties and analytical methods for determining effective properties are investigated in the context of PBX 9501. Since detailed numerical simulations of PBXs are computationally expensive, simple numerical homogenization techniques have been sought. Two such techniques explored in this research are the Generalized Method of Cells and the Recursive Cell Method. Effective properties calculated using these methods have been compared with finite element analyses and experimental data.

研究の動機と目的

• PBX 9501のような高エネルギー材料の有効熱弾性特性を予測するための計算コストが低く、効率的な微視的力学的手法の開発を目的とする。
• 従来の微視的力学的手法が、90%を超える高粒子体積分率および5,000～10,000の極端な剛性比を扱う際に抱える限界を解消することを目的とする。
• PBX 9501の弾性係数および熱膨張係数について、実験データと照合して数値予測を検証することを目的とする。
• RCMおよびGMCの性能を、有限要素法（FEM）シミュレーションおよび実験ベンチマークと比較することを目的とする。
• 特にGMCによる剛性成分の低予測という既存の均質化手法の欠陥を特定・是正することを目的とする。

提案手法

• 再帰的セル法（RCM）を採用した。これは、代表体積要素（RVE）を再帰的に小さなブロックに分割することで、高剛性比複合材料を効率的にモデル化するためのマルチレベル均質化手法である。
• 一般化セル法（GMC）を適用した。これは数値的均質化スキームであり、有効特性を計算可能だが、応力伝達効果や結合効果を正しく捉えることができないという限界が判明した。
• PBX 9501のRVEを円形粒子を有するものとして、256×256の構造的グリッドを用いた有限要素法（FEM）でシミュレーションし、RCMおよびGMCの結果と比較した。
• 乾式ブレンド粒子分布に基づき、5つの統計的に代表的な微細構造を生成し、ばらつきおよび対称性の影響を評価した。
• 有効剛性行列（C*）を計算し、C₁₁、C₂₂、C₁₂、C₆₆を含めた。実験値および理論的境界値と比較した。
• 計算コスト、精度、収束性の観点から、異なるRVEサイズおよびメッシュ解像度における性能を評価した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 再帰的セル法（RCM）は、実験データと比較して、PBX 9501の有効弾性係数および熱膨張係数をどの程度正確に予測できるか？
• RQ2 一般化セル法（GMC）は、極端な剛性比および高粒子体積分率を有するPBX 9501の剛性を正確に予測できないのはなぜか？
• RQ3 円形粒子を有するRVEの有限要素法シミュレーションは、実際のPBX 9501の等方的挙動および有効特性をどの程度正確に反映しているか？
• RQ4 異なる微細構造実現における予測有効特性はどのように変動するか？また、RVEサイズおよびメッシュ解像度の影響は何か？
• RQ5 RCMは、高剛性比粒子複合材料に対して、完全なFEMシミュレーションと比較して著しく低い計算コストで高い精度を達成できるか？

主な発見

• FEMシミュレーションでは、実験値1.60 GPaと比較して、PBX 9501の法線方向剛性成分（C₁₁およびC₂₂）が15～25%過大評価された。
• RCMでは、C₁₁およびC₂₂がそれぞれ3.20 GPaおよび2.99 GPaと予測され、FEM結果と比較して約60%高く、実験値と比較して2倍以上であったが、高剛性比複合材料の範囲内で許容可能な範囲内であった。
• GMCでは、応力伝達効果の不備により、C₁₁およびC₂₂が0.15 GPaにまで著しく低く見積もられ、実験値の10%未満にとどまった。
• RCMはC₁₂を0.54 GPaと予測し、FEM結果と一致したが、GMCはたった0.12 GPaにとどまり、FEM値の約1/7にとどまり、平面内結合効果の捉え損ないを示した。
• FEMは実験値の10%以内でC₆₆（せん断剛性）を0.51 GPaと予測したが、RCMは60%低く0.27 GPaと予測した。GMCはたった0.01 GPaと予測され、ハーシン＝シュトリックマン下限境界に近かった。
• RCMはFEMの約1/3の計算コストで、許容誤差範囲内に収まる結果を得た。これは、高剛性比複合材料に対して優れた効率性と正確性を示している。