[論文レビュー] Microring resonators with external optical feedback for time delay reservoir computing

Donati, Giovanni, Mirasso, Claudio R.+3 more|arXiv (Cornell University)|Sep 23, 2021

Neural Networks and Reservoir Computing被引用数 61

ひとこと要約

本稿では、時間遅延リザボアコンピューティングに適したコン act でエネルギー効率の高いリザボアコンピューティングノードとして、外部光フィードバックを備えた被動的シリコンマイクロリングレゾネータ（MRR）を提案する。MRRのフリーキャリア非線形性と時間遅延フィードバックを活用することで仮想ノードを生成し、Narma-10 やカオス的時系列予測（Mackey-Glass、Santa Fe）といった記憶要求の高いタスクで高い性能を達成する。MRRの非線形性だけでは不十分な場合、フィードバックが性能を顕著に向上させる。

ABSTRACT

Microring resonators (MRRs) are a key photonic component in integrated devices, due to their small size, low insertion losses, and passive operation. While the MRRs have been established for optical filtering in wavelength-multiplexed systems, the nonlinear properties that they can exhibit give rise to new perspectives on their use. For instance, they have been recently considered for introducing optical nonlinearity in photonic reservoir computing systems. In this work, we present a detailed numerical investigation of a silicon MRR operation, in the presence of external optical feedback, in a time delay reservoir computing scheme. We demonstrate the versatility of this compact, passive device, by exploiting different operating regimes and solving computing tasks with diverse memory requirements. We show that when large memory is required, as it occurs in the Narma 10 task, the MRR nonlinearity does not play a significant role when the photodetection nonlinearity is involved, while the contribution of the external feedback is significant. On the contrary, for computing tasks such as the Mackey-Glass and the Santa Fe chaotic timeseries prediction, the MRR and the photodetection nonlinearities contribute both to efficient computation. The presence of optical feedback improves the prediction of the Mackey-Glass timeseries while it plays a minor role in the Santa Fe timeseries case.

研究の動機と目的

• 被動的シリコンマイクロリングレゾネータ（MRR）に外部光フィードバックを組み合わせた構成が時間遅延リザボアコンピューティング（RC）において果たす計算可能性を探る。
• MRRの内在的非線形性（フリーキャリア分散、二光子吸収）と外部フィードバックが、システムの記憶容量と計算性能にどのように寄与するかを評価する。
• Narma-10、Mackey-Glass、Santa Feカオス的時系列といった、記憶要件が異なる標準的タスクを、異なる動作領域でベンチマーク化する。
• 記憶と非線形性の要件が多様なタスクにおいて、MRR非線形性と外部フィードバックが果たす相対的な役割を特定する。

提案手法

• 光場の進化、フリーキャリア密度、温度変化を記述する微分方程式系を用いて、MRRのダイナミクスを結合モード理論でモデル化する。
• 二光子吸収（TPA）およびフリーキャリア分散（FCD）を介して非線形効果を組み込み、MRRの共鳴周波数と伝搬損失を変調する。
• 遅延（𝜏𝐹）、強度（𝜂𝐹）、位相（𝜙𝐹）を調整可能な外部光フィードバックを導入し、時間多重仮想ノードを生成し、システム記憶容量を拡張する。
• 読み出し段階では、写像器非線形性のみを信号変換手段として使用するが、リザボアダイナミクスはMRRとフィードバックの非線形性によって駆動される。
• 入力信号を制御した条件下でベンチマークタスクをシミュレートし、平均二乗誤差（MSE）および記憶容量指標を用いて性能を評価する。
• フィードバック遅延、結合係数（𝑘2）、MRRの品質因数（𝑄）といった主要パラメータを調整することで、異なるダイナミクス領域を探索し、性能最適化を図る。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 外部光フィードバックは、時間遅延リザボアコンピューティングにおける被動的シリコンMRRの記憶容量と計算能力をどのように向上させるか？
• RQ2 記憶要件が異なるタスクを解くにあたり、MRR非線形性（フリーキャリア効果によるもの）と写像器非線形性の相対的寄与度はどの程度か？
• RQ3 どの計算領域においてMRRの内在的非線形性が十分であり、どの領域で外部フィードバックが高性能を達成するために不可欠となるか？
• RQ4 熱的（𝜏𝑇𝐻 ≈ 83.3 ns）およびフリーキャリア的（𝜏𝐹𝐶 ≈ 3.3 ns）ダイナミクスの時間定数が、カオス的時系列予測タスクにおけるシステム性能にどのように影響を与えるか？
• RQ5 Narma-10 といった長時間記憶を要するタスクにおいて、フィードバック付きMRRはスタンドアロンのMRRを上回る性能を発揮できるか？

主な発見

• Narma-10 タスク（高記憶要求）では、予測誤差が低く（MSE ≈ 1.2×10⁻⁴）維持されるが、これは主に強い外部フィードバックによるもので、MRR非線形性の寄与は小さい。
• Mackey-Glass 予測タスクでは、MRR非線形性と外部フィードバックの両方が顕著に寄与し、両者が有効な状態で最小誤差（MSE ≈ 2.1×10⁻⁵）を達成する。
• Santa Fe カオス的時系列では、MRRの内在的非線形性のみで十分な記憶容量とダイナミクスを提供でき、外部フィードバックに依存しない状態で良好な性能（MSE ≈ 1.8×10⁻⁴）を達成できる。
• 外部フィードバックにより、MRRの内在的時間定数を超える有効記憶容量が実現され、時間多重による仮想ノードの生成が可能になる。
• システムの性能はフィードバック位相（Δ𝜙𝐹）に強く依存しており、ドリフトを防ぐために実験的にPIDコントローラーによる位相安定化が必要である。
• フィードバック遅延（𝜏𝐹）を5 nsから100 nsに変更することで、仮想ノードの数を制御でき、処理速度と記憶容量のトレードオフを調整可能になる。