[論文レビュー] Microscopic approaches for nuclear Many-Body dynamics: applications to nuclear reactions

C. Simenel, B. Avez+1 more|ArXiv.org|Jun 17, 2008

Cold Atom Physics and Bose-Einstein Condensates参考文献 16被引用数 7

ひとこと要約

本稿は、低エネルギー重イオン反応における核many-bodyダイナミクスを記述する微視的枠組みとして、時間に依存するハートリー・フォック（TDHF）理論の包括的概説を提示する。TDHFの融合および核子移動過程への応用を示し、量子揺らぎや散逸的効果を欠如させているなどの限界を特定するとともに、対称性の対角化、2体衝突、確率的平均場法を組み込んだ「TDHFを超えた」アプローチを紹介し、核反応ダイナミクスの記述精度を向上させる。

ABSTRACT

These lecture notes are addressed to PhD student and/or researchers who want a general overview of microscopic approaches based on mean-field and applied to nuclear dynamics. Our goal is to provide a good description of low energy heavy-ion collisions. We present both formal aspects and practical applications of the time-dependent Hartree-Fock (TDHF) theory. The TDHF approach gives a mean field dynamics of the system under the assumption that particles evolve independently in their self-consistent average field. As an example, we study the fusion of both spherical and deformed nuclei with TDHF. We also focus on nucleon transfer which may occur between nuclei below the barrier. These studies allow us to specify the range of applications of TDHF in one hand, and, on the other hand, its intrinsic limitations: absence of tunneling below the Coulomb barrier, missing dissipative effects and/or quantum fluctuations. Time-dependent mean-field theories should be improved to properly account for these effects. Several approaches, generically named "beyond TDHF" are presented which account for instance for pairing and/or direct nucleon-nucleon collisions. Finally we discuss recent progresses in exact ab-initio methods based on the stochastic mean-field concept.

研究の動機と目的

• 核many-body物理学の研究者および博士課程学生を対象に、時間に依存するハートリー・フォック（TDHF）理論について詳細な紹介を行うこと。
• 低エネルギー重イオン衝突、特に融合障壁付近において、TDHFを用いて融合および核子移動を研究すること。
• TDHFの固有の限界、例えばクーロン障壁下での量子トンネル効果の欠如、散逸的または相関効果の欠落を特定すること。
• 対称性の対角化（TDHFB）、2体衝突、確率的平均場法を含むTDHFの拡張を提示し、動的記述を改善すること。
• 核反応のためのab-initioおよび相関のある平均場理論の今後の発展の基盤を築くこと。

提案手法

• ハイゼンベルクの運動方程式とトゥースルの定理を用いた時間に依存するハートリー・フォック（TDHF）方程式の形式的導出。
• 2核系の初期スレーター行列式を構築するための虚時間法によるTDHFの実装。
• TDHFフレームワーク内での平均場ハミルトニアンを定義するために、スカイレ・有効相互作用を用いる。
• 1体演算子の指数関数として表される時間発展演算子を用いた、単粒子運動方程式の数値的積分。
• 時間に依存するハートリー・フォック・ボゴリューボフ（TDHFB）形式による対称性の対角化の導入。
• 2体相関および平均場近似を超えた量子揺らぎを扱うために、確率的平均場アプローチを導入する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 TDHFは、低エネルギー重イオン衝突における融合および核子移動をどの程度正確に記述できるか？
• RQ2 平均場近似は、障壁下融合および散逸的効果を捉える上でどのような限界を有するか？
• RQ3 TDHFを超えて、対称性の対角化および直接核子-核子衝突を体系的に組み込む方法は何か？
• RQ4 確率的平均場法は、many-body量子ダイナミクスの記述をどのように改善するか？
• RQ5 BBGKY階層および密度行列理論は、平均場近似の拡張において果たす役割は何か？

主な発見

• TDHFは、球形および歪んだ核において、融合断面積および障壁分布を良好に再現し、障壁下領域で実験データとよく一致する。
• この手法は、相対運動と内部自由度（振動モードや回転モードなど）の間の結合を融合ダイナミクスで捉えている。
• TDHFはクーロン障壁下での量子トンネル効果を記述できず、散逸的効果も欠落しているため、拡張の必要性が示された。
• TDHFBによる対称性の対角化の導入により、対称性凝縮状態の記述が向上し、反応ダイナミクスにおけるその役割が明確になった。
• 確率的平均場法は、2体相関および量子揺らぎを含める実用的な枠組みを提供し、正確なab-initio取り扱いへの道筋を示している。
• 汎関数積分および確率的サンプリングに基づく形式的枠組みにより、独立粒子近似を超えた相関many-body系の体系的取り扱いが可能になった。